Es ist nämlich in Rücksicht zu ziehen, dass die für den zweiten zusammengesetzten Fall aufgestellten Formeln bei ihrer übrigen Allgemeinheit doch nach ihrer folgenden Herleitung voraus- setzen, dass der Phasenunterschied der interferirenden Schwin- gungen nicht constant derselbe bleibt, wie es der Fall ist, wenn 7=t', mithin n=n! ist, so dass dieser Fall ausdrücklich von der Allgemeinheit des zweiten zusammengesetzten Falles zu excipiren ist. Nun liegt zwar für den ersten Anblick etwas ausserordentlich Befremdendes darin, dass eine noch so kleine Abweichung zwi- schen z und z’ das psychische Resultat der zusammengesetzten Schwingung auf einmal in so beträchtlichem Verhältnisse gegen den Fall der Gleichheit von z oder z’ soll reduciren können, wie es S. 215 angegeben ist, und aus dem Vergleiche der Formeln des ersten und zweiten zusammengesetzten Falles folgt. Es scheint diess dem Princip der Continuität geradezu zu widersprechen, und ich glaubte längere Zeit, es müsse ein Rechnungsfehler in der Ab- leitung der Formeln obwalten, was nach sorgfältigster Revision derselben sicher nicht der Fall ist. Eine genaue Erwägung zeigt aber auch, dass hier nichts Widervernünftiges vorliegt. Man muss nämlich bedenken, dass, wenn die Schwingungsdauern z, =’ noch so wenig verschieden sind, im Laufe vieler Schwingungen — für welche die Summation bei vorigem Resultate in der That voraus- gesetzt ist, — nothwendig nach und nach auch alle Grade der Abweichung und Entgegensetzung der Phasen durchschritten wer- den müssen, indess bei gleichbleibendem Phasenunterschiede, welcher an die Gleichheit zwischen z und 7’ geknüpft ist, diess nicht der Fall sein kann.
Auch führt die Interferenz schon in Betreff der physischen Intensität, welche ihr Mass.in der lebendigen Kraft der Schwingungen hat, zu einem entsprechend paradoxen Resultate, als wir hier bezüglich der psychischen Intensität finden. Nach den bekannten Interferenzregeln geben zwei in der Schwingungsdauer übereinstimmende geradlinig schwingende Stralen von gleicher Phase und Amplitude einen zusammengesetzten Stral, dessen physische Intensität doppelt so gross ist, als die Summe der Intensitäten seiner Componenten, also 44 ist, wenn die Intensität jeder Componente i ist. Wenn a En a nn ir, 0 a a aber die beiden Stralen noch so wenig in derSchwingungsdauer abweichen, so sinkt die Summe 4i auf 2i, und allgemein ist die Summe der physischen Intensitäten zweier geradlinig schwingenden Stralen von gleicher Ampli- tude, aber verschiedener Schwingungsdauer, welchen die Intensitäten i,; zukommen, = i + i‘, wobei die Phase, in der sie zusammentreffen, gleich- gültig ist.
Dieses Resultat ist von Grailich*) streng erwiesen und die Sonder- barkeit, die hierin liegt, schon hervorgehoben worden, indem er sagt: »Die Intensität des (aus zwei geradlinig schwingenden Stralen von gleicher Amplitude und verschiedener Schwingungsdauer) resultirenden Strales ist gleich der Summe der Intensitäten der compo- nirenden...Es ist dieser Satz darum merkwürdig, weil bei der Interfe- renz von zwei homogenen Stralen von gleicher Phase und Amplitude die Intensität des neuen Strales das Doppelte der Summe der Intensitäten sei- ner Componenten wird; die gegenseitigen Verzögerungen, die aus der Un- gleichheit der Wellenlängen entspringen, zehren gerade die Hälfte der auf- gewendeten Kraft auf, die relative Länge der Wellen sei welche immer. « 8) Wenn statt der algebraischen Summe der positiven und negativen Empfindungsbeiträge blos die positiven Beiträge zum Masse der Zeitsumme der Empfindung dienen sollten; so würde man die besonders bestimmte Summe der negativen Beiträge von dem Werthe $, in den obigen Formeln abzuziehen haben, um die der positiven als Rest besonders zu erhalten. Diese Summe der negativen Beiträge ist nun bei einer einfachen geradlinigen Schwin- gung für den besonderen Fall der Grundschwingung, wo an= a, durch At log 5 gegeben, was, von ktlog 5 abgezogen, als Massausdruck lassen würde ktlog =. Aber nach Massgabe als die Grundschwelle überstiegen wird, ändert sich nothwendig die Summe der negativen Beiträge; es würden daher bei wachsendem a und n immer andere Summen abzuziehen sein, womit das We- ber’sche Gesetz nicht bestehen könnte, auch würde die negative Summe für andere Fälle als jenen Gränzfall mit den jetzigen Mit- teln der Analyse, so viel ich übersehen kann, nicht besonders be- stimmbar sein.
*) Sitzungsberichte der Wien. Akad. 4854. S. 805 ff. — Die von Ampli- tude und Schwingungsdauer oder Undulationslänge zugleich abhängige phy- sische Intensität oder lebendige Kraft des Strals ist von Grailich durch den S, 467 gegebenen Ausdruck bestimmt, und es kommt der daselbst ange- zeigte Irrthum bei der Herleitung obigen Resultates nicht in Betracht.
fl WER" f) Herleitung der Formeln.
Ich gebe diese Herleitung zuerst für die Voraussetzung, dass die Geschwindigkeit erster Ordnung v für 8 in die Massformel zu substituiren sei, um die Elementarformel zu erhalten, mithin diese sei: ydi= klog dt. Im Falle einer einfachen geradlinigen Schwingung haben wonach S, gegeben ist durch Durch Zerlegung des Logarithmus des Productes in dieSumme der Logarithmen der Factoren geht dieser Ausdruck über in wenn wir die beiden Integrale, in die sich S, zerlegt, respectiv mit kP, kQ bezeichnen. Das Integral P ist P= dlog one =rlogt Um auch Q zu finden, transformiren wir das Integral, indem wir setzen _ = £, mithin dt = = So erhalten wir Ir of, log (sin &) d& 0 wofür sich substituiren lässt o-:[? log (sin &) d& da die ganze Schwingung sich in 4 gleiche Abtheilungen zerlegt. Kı2 Das bestimmte Integral [ 2 log (sin &) d& ist aber eben so 0 nm wie f 2 log (cos &) d& nach Euler gleich z log +. Mithin erhal- 0 ten wir den, von der reinen Periodicität abhängigen, Factor 2 E2 f log (sin &) dE = 2 log o und Q=rlog 5 Also: R S,=kP+Q= ke (log € + log +) = krlog;r = krlgT. = ka log = Denken wir uns nun eine Schwingung von solcher Amplitude a und Dauer 3, oder Zahl v, dass im Maximum der Geschwindigkeit der Elementarschwellenwerth b stattfindet, so haben wir na. Int are sın =.
und da das Maximum stattfindet, wenn der Sinus = 1, so ist dieser Maximumwerth von v= 2 = 2 rrav und dieser Werth also für b substituirbar, wodurch wir erhalten: a ir an 7 = krlog S; = helog a, v= Eine Zeit t= mr, welche mSchwingungen von der Dauer = befasst, wird das mfache von S, geben; wonach man hat S, = ktlog 27 = ktlog I" Indem endlich der Werth von an, bei welchem S, verschwindet, das Schwellenproduct a,n, giebt, stimmt dieses mit 2«@» über- ein und kann dafür substituirt werden, so dass man schliesslich hat S, = ktlog ar * Im Falle einer kreisförmigen Schwingung haben wir nach T mithin t $, = fl log €.d= kilog 4 = ktlog o Für den Werth b lässt sich der Werth v in einer kreisförmigen Schwingung substituiren, deren Werthe «, z, » so beschaffen sind, dass v gerade gleich b. In einer solchen Schwingung ist ———o.onn.ı—— Wonach S, = ktlog a = ktlog = Die Werthe «, 9, v fallen hier mit den Schwellenwerthen a,, z,, n, unmittelbar zusammen, so dass sie in vorgpn Formeln da- für substituirt werden können. Für den Fall der Zusammensetzung zweier geradlinigen Schwingungen von den Amplituden a, a’ und Schwingungsdauern er, MEEREER in dieselbe Richtung fallen und in den Phasen = und? nn - zusammentreffen, hat man allgemein den $. 212 angegebenen Werth v. Ich weiss die Gleichung k fiosya t bei Substio tution dieses Werthes v nicht ällgemein zu integriren; doch kann es für die auf S. 210 unter 2) und 3) angezeigten Hauptfälle geschehen. Sei also zuvörderst a= a’ undz =’, so verwandelt sich der Werth v in H v- ni sin rlere) + sin rt] Nach der bekannten ÄEHEIIAERTJBCHEE Gleichung sinp+sing =2sin + (p+g)eosz!(p—9) aber lässt sich dieser RE, in folgenden ormandaln v= Ze cos D sin ur wenn D der halbe Phasenunterschied = om unddC= Pe Da der Anfang der Zeit willkührlich ist, verlegen wir ihn so weit rückwärts, dass die von dem neuen Anfangspuncte gerechnete Zeit! = t+ ( ist, mithin t=!’ — C, wodurch sich C im Werthe von v hebt. Indem wir dann wieder {’ mit i vertauschen, da die Bezeichnung gleichgültig ist, erhalten wir ve Ama os Dein Ai = Os in en Die Empfindungssumme während der Zeit ist hienach s-if rail) log a o o Wird dieser Ausdruck wie - vorigen behandelt, so hat man - cosD = ktlog = ktlog —— u iin u 5 un pr Denken wir uns nun eine resultirende Schwingung mit sol- chen Werthen a, z, n der componirenden Schwingungen, dass im Maximo die Elementarschwelle b erreicht wird, und nennen diese Werthe wie bisher «@, 9, v, so haben wir b= Imesen = AnavcosD hienach S, = ktlog Z"- Betrachten wir endlich den Fall, dass a von a’ und = von 7’ verschieden, aber immer noch = = nu und mithin an = a’n’ ist; wonach die Maximumgeschwindigkeit G = = = = für beide gleich ist, so ist lt+e) Anlt+c') v=6Glsin + sin Verwandeln wir die Summe der Sinus wieder in ein Product aus Sinus und Cosinus, so erhalten wir worin Verwandeln wir dann im Ausdrucke von log 7 den Logarith- mus des Productes in eine Summe von Logarithmen, und setzen FE+l=E, Hrlc-t so erhalten wir ydt = klog “dt = klog*2 di + = log sin $&d& + u log sin LdE Integriren wir nun diesen Ausdruck von t= O bis t = mt?, in- dem wir m so nehmen, dass sowohl mt als mT eine ganze Zahl, was bei freigestellter Grösse von m immer mit beliebiger Appro- ximation zu erreichen ist, so giebt das erste Glied direct kmtTlog*C Das Integral des zweiten Gliedes ist von &=( bis &=2mnt+C zu nehmen, wie sich findet, wenn wir in den Werth von = Bu + C für t an der ersten Gränze substituiren 0, an der zweiten mtT. Da nun aber mt eine ganze Zahl, mithin 2mtz ei- ner ganzen Zahl voller Kreisumfängen gleich ist, so stimmt, wenn & als Kreisbogen betrachtet wird, nach der Natur der Kreisfunctionen, das von & = Cbis & = 2mtzr + C genommene Integral mit dem von&=0 bis & = 2mtrr genommenen überein, und wir können € streichen. So bleibt für das zweite Glied übrig mtr =] log sin £dE Da wir nun ferner nach der Natur der Kreisfunctionen setzen können mtr 7 o o so geht diess Glied über in [7 log sin &d& welches mit Rücksicht auf den früher angegebenen Werth mtTlog + redueirt. Das dritte Glied giebt nach gleicher Behandlung densel- ze ben Werth, mit Rücksicht, dass der Werth [ 2 log cos {dt ebeno falls log 2. Addiren wir nun die so erhaltenen drei Integrale und ersetzen den Ausdruck für die Zeit mtT durch t, so erhal- ten wir mit Rücksicht, dass 2log 4 =log-.
Dabei ist zu berücksichtigen, dass, wenn z = z wäre, der Wertht = u _ = null werden und hiemit das dritte Glied, was in die Summe eingeht, wegfallen, man also statt 2 log R nur log + erhalten würde; was den Unterschied des jetzt behandelten vom vorhin behandelten Falle bedingt, wovon S. 215 die Rede war. Denken wir uns nun eine zusammengesetzte Schwingung un- ter Beibehaltung der Gleichheit der lebendigen Kräfte ihrer Com- ponenten so beschaffen, dass im Maximo ihrer Geschwindigkeit die Schwelle b erreicht werde, so können wir wiederum diese Maximumgeschwindigkeit für b substituiren. Seien @, $, v» und a’, X, v' die Amplituden, Schwingungsdauern und Schwingungs- zahlen der Componenten dieser Schwingung. Das Maximum der Geschwindigkeit v findet statt, wenn die Sinus im Ausdrucke derselben S. 220 zugleich 4 werden, mithin ist für b zu substituiren und, da Ira ra’ na na’ G=— am Zr = +7 =nlan+an) so erhalten wir jetzt S,; = kt,log oder, daan = a'n‘, av = a'y’ an+.a'n’ 4lav+av) g,= ktlog 2 av Machen wir jetzt die zweite Voraussetzung, dass in die Ele- mentarformel für 8 die Geschwindigkeit zweiter Ordnung v zu substituiren ist, mithin ydt= klog-. dt zu setzen ist, indem wir uns dabei auf den Fall einer ein- fachen geradlinigen Schwingung beschränken, wo An’a Art Wenden wir nun hierauf ganz dieselbe Behandlung an, als früher auf die Substitution von v in die Elementarformel; so erhalten wir = kilog nn + ktlogz = ktlog —; Hierin ist b der Werth der Geschwindigkeit zweiter Ord- nung d, bei welchem der Empfindungsbeitrag auf die Schwelle tritt, und wenn «@, #, » die Amplitude, Schwingungsdauer und Schwingungszahl einer Schwingung bezeichnen, bei welcher v im Maximum diesen Werth erreicht, haben wir, unter Setzung von cos mt = 1 in obigem Ausdrucke von vb: b = unbe,; hienach j S = ktlg— Gr ktlogt = ktlog Su g) Allgemeinere Betrachtungen.
Insofern durch die vorigen Formeln und Resultate gesetzliche Beziehungen zwischen Körper und Seele festgestellt werden, sind sie principiell auf die den Empfindungen unmittelbar unterliegenden, also psychophysischen Bewegungen zu beziehen, und würden insofern vielmehr in die innere als die äussere Psychophysik ge- hören. Aber sie stützen sich unmittelbar auf Erfahrungen, die der äusseren Psychophysik angehören, sofern die Elementarformel, von der sie abhängen, nur eine Uebersetzung der Massformel, welche in der äusseren Psychophysik gewonnen wurde, ins Ele- mentare ist, und sie können directe Bewährungen nur in der äus- seren Psychophysik suchen, d. i. indem wir sie mit den äusseren Bewegungen vergleichen, wodurch die inneren angeregt werden, da wir die inneren selbst nicht unmittelbar beobachten können, wonach sie als eins der Uebergangs - oder Vermittelungsglieder zwischen der äusseren und inneren Psychophysik an den Schluss dieses Hauptabschnittes der ersteren gestellt sind.
Eine directe Bewährung von Formeln und Resultaten, die sich principiell auf die inneren Bewegungen beziehen, an den äusseren Bewegungen kann aber natürlich nur nach Massgabe erwartet und gesucht werden, als eine Vebereinstimmung beider Bewegungen stattfindet. Die Untersuchung, inwiefern die directe Bewährbarkeit vorhanden ist, kann daher aus einem doppelten Gesichtspuncte geschehen.
Unter Voraussetzung, dass die inneren und äusseren Bewe- gungen schlechthin übereinstimmen, würde eine solche Unter- suchung nichts Anderes als die Untersuchung sein, ob die vorigen Formeln und mithin Principien, aus denen sie abgeleitet sind, überhaupt triftig sind. Denn wären sie es, so müssten sich alle Verhältnisse zwischen Empfindung und Bewegung, welche aus den vorigen Formeln fliessen, schon in den Beziehungen der Em- pfindung zu den äusseren Bewegungen bestätigen, und wo es nicht der Fall, wäre damit die Falschheit der Formeln und der Prinei- pien, aus denen sie fliessen, erwiesen. Unter Voraussetzung der ed ae u a ar. in ih. re u gesicherten Triftigkeit dieser Formeln und Prineipien hingegen würde es die Untersuchung sein, wiefern eine Uebereinstimmung der äusseren und inneren Bewegungen stattfindet. Nun kann die erste Voraussetzung von vorn herein nur bis zu gewissen Gränzen statuirt werden. Die Erregung der Sinnesorgane durch die Reize, mit denen wir es hier zu thun haben, tritt unter den allgemeinen Gesichtspunct, dass eine Schwingungsbewegung in den Medien der Aussenwelt durch Fortpflanzung zu den Medien der Innenwelt Bewegungen hervorruft, die wir nach wahrscheinlichster Voraus- setzung selbst unter der Form von Schwingungsbewegungen zu denken haben. Dabei haben die Schwingungsbewegungen in den Medien der Aussenwelt, ehe sie zum Medium des Nervensystemes gelangen — zuvor aber sind sie erfahrungsmässig nicht im Stande, Empfindung zu erwecken, — noch das Medium der äusseren Sin- nesorgane zu durchdringen. Nun hängt nach den allgemeinsten Bewegungsgesetzen die Natur der Schwingungsbewegungen, die in einem Medium dadurch erweckt werden, dass sich Schwingun- gen aus einem anderen dahin überpflanzen, zwar von der Beschaf- fenheit der erweckenden mit ab, und correspondirt unter Um- ständen sogar sehr genau damit, wie die Thatsachen und Verhält- nisse der Resonanz beweisen, aber nicht allein ab, da vielmehr die Natur des Mediums, unter dessen Zwischenwirkung und an welches die Mittheilung erfolgt, Einfluss darauf hat. Wir kennen die Natur und näheren Bedingungen der Erregung unserer Sinnesnerven keinesweges hinreichend, um a priori sagen zu können, wie sich hiebei die errggten zu den erregenden Beweungen über- all verhalten müssen; aber so viel wissen wir doch, dass die Be- dingungen complieirter sind, als bei den einfachsten Fällen der Resonanz in der Aussenwelt;; selbst bei der vollkommensten Re- sonanz in der Aussenwelt aber bleibt bei übertragener Schwin- gungszahl die Form und Amplitude der übertragenen Schwingun- gen nicht unverändert, sondern durch die besonderen Verhältnisse des resonirenden Systemes und der Uebertragungsweise daran mitbestimmt. Also auf der ersten Voraussetzung lässt sich nicht schlechthin fussen. i 48 Von der anderen Seite sind aber auch die Prineipien, aus denen die vorigen Formeln und Resultate abgeleitet sind, nicht so sicher a priori, dass sie nicht der Stützung durch Erfahrung be- dürften, die sich nun aber doch blos an den äusseren‘ Bewegungen Fechner, Elemente der Pagehophyeik, ll. 15 sa & Zn TER unter Voraussetzung einer Correspondenz mit den inneren gewin- nen lässt. a Es ist nicht zu leugnen, dass hieraus eine solidarische Schwie- rigkeit der Sicherstellung unserer Prineipien und der Ermittelung des Verhältnisses der äusseren und inneren Bewegungen zugleich erwächst, welche nicht auf den ersten Anlauf vollständig zu über- winden sein wird. Böte nicht überhaupt die Psychophysik grössere Schwierigkeiten als die Physik, so würde sie von jeher gleichen Schritt mit ihr gehalten haben. Meines Erachtens aber darf man sich so gegen die vorliegende Schwierigkeit stellen.
Man untersucht zuerst, ob die Erfahrung, die sich an den äusseren Bewegungen machen lässt, zu den Resultaten der, auf die inneren Bewegungen bezüglichen, Theorie, die sich bis jetzt nur bezüglich sehr einfacher Fälle (in vorigen Formeln) hat aufstellen lassen, etwas in der Art Entsprechendes darbietet, dass das Zu- sammenstimmen von Theorie und Erfahrung nicht wohl als Zufall angesehen werden kann. Findet sich diess, wie ich glaube, dass es sich im Gebiete der Töne findet, findet man zugleich, dass das, was man von den physischen und physiologischen Bedingungen der Uebertragung der äusseren Bewegungen ins Innere kennt, ei- nem Entsprechen der äusseren und inneren Bewegungen hier in soweit günstig ist, als das Entsprechen zur Bestätigung der Theo- rie vorauszusetzen ist, wie ich glaube, dass es sich hier ebenfalls findet, so hält man dadurch die Richtigkeit der Theorie und die Corrtspuncllis der äusseren und inneren Bewegungen nach den betreffenden Beziehungen zugleich für wesentlich begründet, und sucht nun, durch welche Erweiterungen oder Nebenbestimmungen entweder der Theorie, oder welche, nach der Sachlage möglichen oder wahrscheinlichen Abweichungen zwischen der Gorrespon- denz äusserer und innerer Bewegungen man die Fälle, wo sich kein so unmittelbares Entsprechen zwischen den Resultaten der Theorie und Erfahrung zeigt, zu decken vermag. Man überlegt endlich, ob irgend eine andere Theorie in allen diesen Beziehungen zulänglicher ist oder mehr leistet, als die angegebene. So wird man, wenn zu keiner absolut gewissen, aber der wahrscheinlichst- möglichen psychophysischen Theorie und zugleich Ansicht über das Verhältniss der äusseren und inneren Bewegungen gelangen, und durch fortgesetzte Prüfung nach allen Richtungen diese Wahral “w Ja ng — scheinlichkeit bis zu dem Grade steigern können, den man der Gewissheit äquivalent setzt.
Indess mir nun die Uebereinstimmung der Theorie mit dem, was wir im Tongebiete finden, gross genug scheint, um aus erste- rem Gesichtspuncte Zutrauen für die Grundpuncte der Theorie zu erwecken, fodern die Abweichungen, welche das Gebiet der Far- ben zwischen Theorie und Erfahrung darbietet, zu einer Unter- suchung aus dem zweiten Gesichtspuncte auf, wobei insbesondere die Abweichung der Farben vom Weber'schen Gesetze (Th. 1. S. 475) und das Helmholtz’sche Gesetz (Th. II. S. 476) unsere Aufmerksamkeit in Anspruch nehmen. Hierauf gehe ich im folgen- den Kapitel ein. Einen Punct aber will ich gleich hier erörtern.
Die lebendige Kraft einer kreisförmigen Schwingung von der Amplitude a und Dauer z ist doppelt so gross als die einer gerad- linigen Schwingung von gleicher Amplitude und Dauer und ist gleich der lebendigen Kraft einer geradlinigen Schwingung von der Amplitude «Y % und Dauer z*). Auch kann nach den Inter- ferenzregeln ein eirculärschwingender Stral von der Amplitude a einen geradlinigschwingenden von der Amplitude «V 2 bezüglich der Helligkeit vertreten. Nach unseren obigen Formeln (Formel 1 und 4 auf S. 213) ist aber der Empfindungseflect einer kreisför- migen Schwingung von der Amplitude a gleich dem Empfindungs- effeete einer geradlinigen nicht von der Amplitude aY®2, sondern von der Amplitude 2a; und es können überhaupt bei gleicher lebendiger Kraft der Schwingungen verschieden grosse Empfin- dungseflecte, je nach der verschiedenen Form der Schwingungen, entstehen, indess, so viel bis jetzt bekannt, eine gleiche lebendige Kraft von Lichtschwingungen bei gleicher Dauer und verschiede- ner Form einen gleichen Empfindungseffect gewährt.
Denken wir zuvörderst an eine Modification der Theorie, welche zur Hebung dieser Schwierigkeit möglicherweise nöthig *) Diess findet sich, wenn man die lebendige Kraft, welche während ei- ner Schwingung von der Dauer x entwickelt wird, nach der Formel S Fat 0 bestimmt, und dabei für v die S. 212 ee Werthe substi- tuirt. Man erhält so für die geradlinige Schwingung an’a’ ‚ für die kreisförmige Im.
sein könnte, so liesse sich, allgemein gesprochen, wohl denken, dass die Voraussetzungen, auf die sich die Theorie in der Con- struction des Empfindungseflectes geradliniger und kreisförmiger Schwingungen insbesondere stützte, in soweit triftigwären, dass für jede Form das richtige Abhängigkeitsverhältniss von «a und n her- auskäme, und nur eine Voraussetzung irrig wäre, welche zur Ver- knüpfung beider Effecte nöthig ist. In der That bedarf es hiezu einer gewissen Voraussetzung; und zwar ist, um die Wirkung ver- schieden geformter Schwingungen mit einander in Beziehung zu setzen, die Voraussetzung gestellt worden, dass die Empfindung von der Geschwindigkeit in gleicher Weise abhänge, mag dieselbe eine constante Richtung im Raume behalten, wie bei geradlinigen Schwingungen, oder ihre Richtung continuirlich ändern, wie bei kreisförmigen Schwingungen. Diese Voraussetzung ist nicht nur die einfachste, sondern scheint mir auch jetzt noch die wahr- scheinlichste, wie denn auch bei Berechnung der lebendigen Kraft der Schwingungen nicht auf eine geänderte Richtung derselben Rücksicht genommen wird, aber sie ist keine an sich evidente, und wenn sich zur Verknüpfung der Thatsachen eine andere nö- thig und hinreichend zeigen sollte, so würde sie zu machen sein. Nur gestehe ich, dass es mir nicht geglückt ist, eine solche zu finden, welche zugleich rationell und den Thatsachen entsprechend erschiene;; eben so wenig vermöchte ich durch eine Substitution von d für v etwas zu gewinnen; und ich halte es daher für wahr- scheinlicher, dass die Abweichung zwischen Theorie und Erfah- rung hier nicht an einem Fehler der Theorie, sondern einer feh- lenden Correspondenz zwischen der Form der äusseren und inne- ren Bewegungen liegt.
In der That liegt gar kein physikalisches oder physiologisches Princip vor, welches uns überhaupt in irgend einem Falle eine unveränderte Uebertragung der Schwingungsform aus dem Aeus- seren ins Innere verbürgte; und auch bei Tönen wird es nicht an- zunehmen sein. So sehen wir die Schwingungsform des streichen- den Violinbogens sich keinesweges unverändert in eine‘ entspre- chende der schwingenden Saite übersetzen; und fände sich eine Saite schon in Bewegung, so würde das Antreflen einer gerad- linigen Schwingung nur in dem einzigen Falle wieder eine gerad- linige Schwingung in derselben Richtung erzeugen, wenn die Be-. wegungsrichtung der Saite mit der der Schwingung zusammen- Da ui Eee W EEE de A fiele; sonst würde die Bewegung im Allgemeinen elliptisch, oder kreisförmig, oder geradlinig mit abgeänderter Richtung werden. Unsere Nerven, namentlich Sehnerven, sind aber schon ohne äus- seren Reiz in gewisser Weise thätig und insofern einer bewegten Saite vergleichbar. Also wird auch die durch den Lichtreiz er- weckte Bewegung nur abändernd in die schon vorhandene ein- greifen können.
Wenn nun ein cireulär polarisirter Stral mit der Amplitude a einen gleichen Effect bezüglich der Lichtempfindung äussert, als ein geradlinig polarisirter von der Amplitude aV?2, so heisst diess meines Erachtens nichts Anderes, als, derselbe äussert einen der Grösse nach äquivalenten physischen Impuls in Betreff der Hervorrufung derjenigen Art innerer Bewegungen, auf denen die Lichtempfindung berubt; und überhaupt, wenn Stralen mit ver- schiedenen Schwingungsformen nach den Interferenzgesetzen äquivalent wirken, so gilt diese Aequivalenz immer nur für den physischen Impuls, den der Nerv zur Erzeugung der ihm eigen- thümlichen Bewegungsformen empfängt, ohne dass damit gesagt ist, dass diese Formen sich nach denen des erregenden Strales richten.
Diese Annahme genügt vollständig, alle Abweichungen zu decken, die man etwa zwischen den Resultaten unseres Principes und denen der Interferenzformeln finden könnte, Hienach wende ich mich zu einigen anderen Puncten von all- gemeinerer Wichtigkeit.
Nach den Eingangs gepflogenen Erörterungen knüpft sich das Quantitative der Empfindung an das Quantitative dessen, an des- sen Verknüpfungsweise die Qualität der Empfindung hängt. Inso- fern es sich nun bei dieser Verknüpfung handelt, ob sich gleiche oder ungleiche Bewegungsmomente folgen, und nach welchem Ge- setze, welcher Function der Zeit sie sich folgen, scheint es eine Schwierigkeit zu machen, dass wir die gegen wärtige Empfin- dung durch eine Reihe von Momenten, die nicht in die Gegen- wart fallen, mitbestimmt halten müssen, indem in den Moment der Gegenwart doch nur ein Schwingungsmoment auf einmal fal- len kann.
Diese Schwierigkeit kann inzwischen nur eine Schwierigkeit der Vorstellung sein und wird durch die Unmöglichkeit über- .
boten, die Qualität der Empfindungen von einzelnen Bewegungs- momenten abhängig zu machen. Denn hiemit würde sich weder die Constanz der Empfindung im Laufe einer Schwingung, wo sich die Bewegungsmomente continuirlich ändern, noch die Verschie- denheit der Empfindungen, sofern alle Bewegungen doch gleich- artige Bewegungsmomente nur in verschiedener Zusammensetzung enthalten, erklären lassen. Unstreitig ist das Gefühl der Gegen- wart selbst schon psychophysisch durch eine gewisse Folge von Momenten fundirt, oder fasst die Seele in diesem Gefühle eine physische Zeitfolge zusammen und verknüpft hiemit das Gefühl des Momentes schon mehrere wirkliche Zeitmomente. Die Seele, kann man sagen, erfüllt überhaupt mit ihrer Thätigkeit die Zeit, wie der Körper durch seine Ausdehnung den Raum; oder psycho- physisch, die Form und Grösse der Seelenthätigkeit ist eine ver- knüpfende Function dessen, was in successiven Zeitelementen geschieht, wie die Form und Grösse des Körpers eine verknüpfende Function dessen, was in juxtaponirte Raumelemente fällt; und es liegt im Begriffe der Zeitextension an sich nichts, was hinderte, ihr diese analoge Stellung psychischerseits, wie dem Raume phy- sischerseits beizulegen. Factisch ist alles Successive in unserer Seele in einer Einheit des Bewusstseins verknüpft, was keinesfalls an einzelnen Momenten hängen kann, sondern nothwendig als eine verknüpfende Function dessen, was in die Succession fällt, anzusehen ist. Muss aber diess für die ganze Bewusstseinseinheit durch die ganze Lebensdauer zugestanden werden, so hindert nichts, es ist vielmehr nur consequent, es auch für eine Empfin- dungseinheit in kleineren Zeitstrecken zuzugestehen, und es ver- schlägt nichts, dass wir uns diess nicht in der Vorstellung deut- lich machen können, weil die Vorstellung selbst schon eine Zu- sammenfassung mehrerer Momente voraussetzt, und zerfallen müsste, um ihrer Zusammensetzungsweise zu gewahren.
Will man, so kann man auch sagen: jedes Moment einer Schwingung hinterlässt eine Nachwirkung in der Seele, und in- dem alle Momente eine solche Nachwirkung hinterlassen, entsteht eine zusammengesetzte Nachwirkung, welche die Empfindung giebt. Nur sagt man dann mit anderen Worten blos eben dasselbe, was wir sagen, wenn wir sagen, dass die Seele mit der Wirkung der gegenwärtigen Momente zugleich die der früheren zusammen- fasse; es kann aber für manche Auflassungsweisen der Natur der Seele bequemer sein, sich der einen als der anderen Ausdrucks- weise zu bedienen, worüber wir nicht streiten.
Inzwischen könnte man auch geneigt sein, dem vorigen säch- lichen Verhältnisse ein anderes zu substituiren, was aber meines Erachtens vielmehr damit zu verbinden ist, indem diese Verbin- dung Schwierigkeiten hebt, welche übrig bleiben möchten, wenn man sich an das vorige allein halten wollte, aber andere und wohl grössere Schwierigkeiten einführen würden, wenn man es dem- selben substituiren wollte.