J'ai rapporté cette histoire pour montrer combien il est important de cultiver la mémoire selon une mé- thode rationnelle d'entraînement. Avec une méthode défectueuse, non seulement on ne fait aucun progrès, mais encore on compromet ce qu'on a de mémoire; au lieu de se rapprocher du but, on s'en éloigne.
A l'appui, je citerai un autre exemple. Celui-ci m'est personnel, et on m'excusera de me mettre en scène. Je ne parlerai pas de musique, mais de bicy- clette; mais la mémoire des mouvements n'est pas soumise à d'autres règles que la mémoire des sons; c'est toujours une mémoire, et elle se cultive de la même façon.
J'étais à un âge où l'on apprend déjà difficilement la bicyclette; à douze ans, m'assure-t-on, on n'a pas besoin de leçons; mais à quarante ans, l'apprentissage est plus rude. Je voulus m'exercer seul, dans un jardin, le mien, qui est petit et planté de gros arbres, et le sen- tier que je parcourais était un lacet aux tournants brusques. Je ne puis j)as dire le nombre de fois que je tombai sur les arbres; au bout de deux mois d'es- sais, je ne faisais aucun progrès, et je n'étais pas arrivé une seule fois à faire le tour complet du jardin. Aux vacances, nous allâmes habiter un pays de plaine, avec de grandes routes droites, sans talus ni fossés, qui avaient 10 et 12 mètres de largeur; ces routes, c'étaient pour moi l'équivalent des morceaux de mu- sique très faciles qui convenaient â no!.ie élève de 236 LES IDÉES MODERNES SUR LES ENFANTS chant. Mon éducation de cycliste fit des progrès qui m'étonnèrent; j'appris à faire des virages dans de grands carrefours; et à la rentrée d'octobre, quand je me retrouvai dans mon jardin, je pus en parcourir les méandres à bicyclette avec la plus grande facilité. Je suis absolument persuadé que si j'avais continué à faire mes essais pendant tout l'été dans mon jardin, je ne serais pas parvenu en octobre à le parcourir une seule fois sans tomber. Les exercices sur route large m'avaient seuls permis de faire mon éducation muscu- laire. C'est ainsi qu'après avoir perdu beaucoup de temps, je m'étais enfin souvenu de cette règle élémen- taire: pour apprendre quoi que ce soit, il faut aller du facile au difficile. La règle est si simple qu'il suffirait d'un peu de bon sens pour l'imaginer.
CHAPITRE VII Les aptitudes.
I LA CORRÉLATION DES FACULTÉS INTELLECTUELLES.
Etudier les aptitudes individuelles des enfants, c'est aborder une de ces questions qui nous intéressent tous, à cause de leur portée pratique, non seulement pour l'enseignement de l'école, mais encore pour l'ave- nir de chaque enfant, car le choix de sa carrière ne devrait pas être fait sans qu'on examinât quelles sont ses aptitudes. Si on prenait cette précaution on dimi- nuerait certainement le nombre des déclassés, des mécontents; on augmenterait le rendement écono- mique de tous en mettant chacun à sa vraie place, et ce serait là, probablement, un des moyens les plus simples, les plus naturels, les meilleurs, de résoudre, au moins partiellement, quelques-unes de ces irri- tantes questions sociales qui inquiètent tant d'es- prits et qui menacent l'avenir de la société actuelle.
Mais que sait-on des aptitudes individuelles des enfants? En pratique, il y aurait un moyen, non de résoudre la question, du moins d'en prendre quelque idée. Ce serait d'interroger les enfants, de les faire 2âii LES IDEES MODERNES SUR LES ENFANTS un peu causer sur ce qui leur plait le plus et le moins dans leurs études, et, après avoir noté leurs appréciations, de voir si elles s'accordent avec leurs aptitudes réelles; ou encore, autre moyen, on devrait leur laisser le choix entre plusieurs travaux différents et voir lequel ils |)réfèrent constamment. Mais cette étude a-t-elle été entreprise? Ces aptitudes ont-elles été définies? A-t-on cherché la possibilité de les utili- ser? A-t-on fait un rapprochement entre les aptitudes mentales des enfants et les métiers et jirofessions dont ces aptitudes les rendent capables? Malheureu- sement non. Tout ce qu'on sait, c'est que la question existe; on s'en est préoccupé, on a même fondé des sociétés tout exprès pour l'étudier, mais rien, ou presque rien n'a été fait jusqu'ici.
J'ouvre le plus récent traité de pédagogie; il a paru en décembre 1908; j'y lis les lignes suivantes: « Les enfants du même âge ne possèdent pas toutes les facultés mentales au même degré: c'est la grave question des a[)titudes particulières, qu'une longue et délicate observation peut révéler seule aux maîtres. Il y a dans chaque classe des types intellec- tuels différents suivant la prédominance chez les en- fants de telles et telles facultés. » Voilà la question posée; mais c'est tout. Les auteurs n'ajoutent pas un mot. ils ne donnent pas un seul exemple de ces apti- tudes particulières; bien véritablement ils ne savent rien de plus.
D'autres comprennent au moins qu'il y a là une question grave et ils la traitent de leur mieux, sans se dissimuler combien ils l'ignorent. L'un d'eux, tout dernièrement, donnait dans un journal de pédagogie une série d'articles sur le thème séduisant de Vécole sur mesure. Homme d'esjjrit. il menait sa démonstra- tion avec brio. Il commença par l'appeler qu'autrefois l'usage avait été de confondre tous les enfants, quels qu'ils fussent, dans la même classe. On s'aperçut LES APTITUDES 239 d'abord que quelquos-uns ne profitent j)as de rensei- gnement parce qu'ils ne voient pas. et quelques autres parce qu'ils n'entendent pas; on fît donc une première séparation et on organisa des écoles spéciales pour les aveugles et les sourds-muets. Ensuite, on remarqua que certains enfants ne peuvent pas suivre les leçons parce qu'ils manquent d'attention ou qu'ils sont débiles d'intelligence; on vient de les séparer aussi du reste <les élèves, et en ce moment on s'occupe de créer pour eux des classes spéciales, dites classes d'anormaux. L'auteur annonce que ce même travail de sélection devrait se continuer en éliminant des classes ordi- naires les débiles de corps, pour lesquels on organi- serait des écoles de plein air. Ce n'est pas tout, et l'auteur, poussé par l'élan qu'il s'est lui-même donné, en vient à déclarer que les normaux doivent à leur tour être divisés en un certain nombre de catégories, suivant leurs aptitudes, reconnues par des maîtres ou des spécialistes, et qu'à chacune de ces catégories il va falloir donner un enseignement difTérent, dififé- rent surtout au {>oint de vue professionnel. Puis l'au- teur s'arrête là. Toute sa bonne volonté ne lui permet )as d'aller j)lus loin que cette conclusion un peu vague. Je crois bien que. malgré sa réserve linale, il n'en a pas moins commis une grosse erreur: c'est d'avoir eu seulement l'idée qu'il est possible de diviser les nor- maux en groupes aussi tranchés que les sourds, les aveugles et les anormaux. Il oublie que ce qui caractérise un normal, c'est qu'il n'est pas un être d'exception, mais un être moyen dont les caractères sont ceux d'une moyenne. S'il existe dans l'humanité des aptitudes diverses, soyons bien certains que le normal, c'est-à-dire l'individu moyen, les jiossède toutes à quelque degré et que c'est là précisément ce qui fait fju'il est un type indifférent, bien équilibré et sans marques propres. Ceci soit dit sans même envisager tous les inconvénients très grands qu'il y aurait à spé- ^40 LES [OÉES MODEHNES SLB LES ENFANTS cialiser de trop bonne heure des enfants, à leur don- ner un enseignement adapté à des aptitudes qu'ils peuvent ne pas avoir ou qui peuvent changer avec l'âge, ou dont l'utilisation peut changer aussi, dans un milieu aussi instable que nos sociétés modernes. Nous ne voyons pas ce que la liberté individuelle gagnerait à la reconstitution de ces jurandes et maîtrises de l'ancien temps qui emprisonnaient les ouvriers dans des métiers fermés.
On le devine par ces quelques détails, la question que nous abordons est entièrement nouvelle; elle ne fait pas actuellement partie du domaine delà pédagogie; elle consiste surtout en travaux de laboratoire, en recherches très spéciales dues à des psychologues, comme Stern, en Allemagne, pour ne citer qu'un des noms les plus autorisés. Nous allons nous inspirer de ces études, en même temps que des nôtres, qui sont fort anciennes, mais nous les exposerons à un point de vue plus nouveau, i)lus nettement moderne; au lieu de les traiter en curiosités de psychologie, nous cher- cherons leur utilisation pratique et, à la suite de chaque constatation, nous nous adresserons, comme un refrain, la question suivante: « A quoi sert cette observation? » Nous allons donc parler dans tout ce qui suit d'apti- tudes partielles, particulières. Que faut-il entendre au juste par cette spécialité, cette particularité de cer- taines aptitudes? Il faut entendre qu'elles ne sont pas en corrélation avec le reste des études. Supposons qu'il s'agisse de la matière d'enseignement a. Quand nous disons que cette matière suppose des aptitudes particulières, nous voulons dire que les élèves qui excellent en a peuvent être médiocres pour l'ensemble des autres études et qu'à l'inverse les élèves qui sont médiocres en a peuvent exceller dans les autres études. Il est donc nécessaire, pour se faire une notion de LES APTITUDES l'indépendance de certaines aptitudes, d'étudier les corrélations pouvant exister entre les succès et insuc- cès dans certaines branches et les succès et insuccès dans d'autres branches; cette analyse des corrélations est très compliquée, car elle exige qu'on opère sur de grands nombres d'élèves, afin d'éliminer la part du hasard. Les méthodes qu'on emploie à cet effet sont nombreuses, et quelques-unes d'entre elles font inter- venir les mathématiques supérieures. Nous n'avons nullement l'intention d'entrer dans ces détails, mais il parait juste de donner au moins une idée de la mé- thode la plus simple qui puisse être employée. Il y a la méthode du rang, que nous avons nous-même ima- ginée avec V. Henri ^; il y a aussi la méthode de Pearson et les calculs de Spearmann-, et enfin une dernière méthode, la plus simple de toutes, celle des moyennes, qui a été employée dernièrement par Iva- noff^; celle-ci exige des documents nombreux, mais les calculs, par compensation, sont courts. Disons en quoi elle consiste. Il s'agit de savoir si l'aptitude en dessin, par exemple, va de pair avec l'aptitude pour l'écriture. Dans l'ensemble des divers élèves, il y en a 20 "/o qui sont forts en écriture; dans le groupe des bons dessinateurs, cette proportion monte à28"/o.
La différence, 28 "/o — 20 "/o, est égale à 8%. Cet écart de pourcentages, rapporté lui-même au pour- centage de l'aptitude moyenne à l'écriture donne —=40 7o. Nous avons là un coefficient qui, corrigé 1. BiNET et Henri. La fatigue intellectuelle, Paris, Schleicher; conférer Sée: Une formule mathématique applicable aux re- cherches de psychologie, Bulletin de la Soc. de l'Enfant, Paris, 2. Spearmann. The Proof and Measurement of Association between two Things. The American Journal of Psychology, 1904, XV, p. 72. Voir aussi, ibid, XV, p. 201.
3. E. IvANOFF. Recherches expérimentales sur le dessin des écoliers de la Suisse romande. Arch. de Psychologie, 1908, n» 30.
21 -^41^ LES IDEES MODERNES SUR LES ENFANTS comme il convient, donne la mesure de la corrélation cherchée; si la corrélation dessin-écriture est de 40% et que la corrélation dessin-calcul soit de 13°/o, il est clair que cette seconde corrélation sera beaucoup plus faible que la précédente.
Si jamais question lut controversée, c'est bien celle de la valeur des corrélations. Deux opinions absolu- ment contradictoires sont en présence, et toutes deux revendiquent la force des preuves. D'après l'une, qui a été soutenue avec ardeur par l'Américain Thorndike K l'esprit ne serait qu'une collection absolument hété- roclite de facultés qui sont comme juxtaposées, mais restent rigoureusement indépendantes. L'opinion in- verse, soutenue par l'Américain Spearmann^, avec un grand luxe d'appareil mathématique, est que l'intelli- gence est une. qu'il existe en chacun de nous une fa- culté méritant le nom d'intelligence générale, et qu'on découvre une correspondance entre le degré de toutes nos activités, même les plus éloignées; il y en aurait une par exemple entre l'habileté à percevoir des sensations et l'habileté à se tirer d'affaire dans la vie. (^est juste le contre-pied de l'opinion de Thorndike. A tout prendre, ce sont des thèses extrêmes, et il y a- comme des 'vérités de juste milieu que de telles controverses laissent debout. Si on examine spéciale- ment le cas des écoliers et les aptitudes qu'ils pré- sentent pour les diverses matières qui leur sont enseignées, on peut formuler à ce sujet diverses observations qui restent justes et démontrées, quelle que soit la thèse extrême à laquelle on se rallie. D'abord, il est établi qu'on ne rencontre jamais une corrélation^ extrêmement faible, c'est-à-dire une indépendance presque absolue, entre une matière d'enseignement et 2. General Intelligence, objectively JDetermined and Measured. American Journal of Psychology. XV, 2, 1904, p. 201.
LES APTITUDES lensemble des autres matières. Le système de corréla- tions qu'on arrive à dégager est beaucoup plus compli- (jué. Prenons le dessin, puisqu'il vient d'être bien étndié par Ivanoff. Le dessin passe, et avec raison selon nous, pour une des aptitudes les plus indépendantes (jui soient, mais le dessin ne jouit pas de la même indé- pendance vis-à-vis de toutes les matières; si la corré- lation avec les langues, par exemple, et avec le calcul est faible, la corrélation est assez forte avec les travaux manuels, la rédaction, la géographie. Autre remarque: il n'existe point de corrélations inverses; être fort dans une branche n'est pas une raison pour être faible dans une autre; si quelques •'lèves n'excellent dans une branche que parce qu'ils on négligent plusieurs autres, ce sont là des circons- tances fortnites, qui pourraient ne pas être, et non des résultats inhérents à la nature des choses; les aptitudes ne s'excluent pas, voilà le fait important à retenir, et on peut toujours rencontrer des esprits complets qui les réunissent. Dernière remarque, la plus importante de toutes. Il existe une faculté qui agit en sens inverse des aptitudes, c'est l'appli- cation générale au travail. Tandis que les aptitudes donnent des succès partiels, l'application générale au travail exerce une action niveleuse et assure un succès dans toutes les branches qui sont abordées. H en résulte que l'etTet des aptitudes se voit moins bien lorsqu'on a afl'aire à un groupe d'élèves très studieux; ils remplacent la vocation par de l'effort, et les calculs que font des théoriciens à la recherche des corrélations, s'en trouvent obscurcis.
244 LES IDÉES MODERNES SUR LES ENFANTS II REMARQUES SUR QUELQUES APTITUDES SCOLAIRES Il existe plusieurs manières d'étudier les aptitudes des enfants: l'une consiste à prendre l'une a])rès l'autre les diverses branches d'enseignement et à rechercher celles qui présentent entre elles le plus de corrélation, celles aussi qui en présentent le moins; l'autre étude est plus ambitieuse; elle s'élève au- dessus des exercices scolaires et cherche à deviner quels sont les caractères mentaux typiques, dont les aptitudes diverses sont des conséquences.
Nous allons dire quelques mots de ces deux études dilTérentes.
Première aptitude particulière, la musicale; on sait que la musique est un art qui donne à beaucoup de gens des émotions intenses; d'autres y restent absolument réfractaires. Les uns, et c'est la majorité, 90 °/o environ, ont la voix et l'oreille justes, les autres ont la voix et l'oreille fausses; et cette différence creuse entre les uns et les autres un véritable fossé. Inutile d'ajouter que les aptitudes musicales manquent souvent chez des natures qui sont par ailleurs fort intelligentes. Il y aurait de longs développements à écrire sur la sensibilité musicale, sa mesure, les indications et contre-indications pédagogiques de la musique, mais nous nous excusons de nous abstenir, le sujet nous parait un peu spécial et la place nous fait défaut.
Le dessin est à citer aussi parmi les aptitudes particulières: c'est presque un don de naissance. Toute personne appliquée peut arriver à copier à peu l)rès convenablement un modèle, mais le dessin de mémoire ou d'imagination est refusé à un grand nombre. Comme pour la musique, c'est une lacune 1 I LES APTITUDES ~JO qu'on rencontre chez des personnes 1res intelligentes. Je me rappelle un savant qui un jour s'est senti inca- pable de représenter par le dessin un chien assis; il ne voyait pas ce que le chien pouvait bien faire de ses pattes. Il y a même des peintres qui dessinent mal et sont surtout.coloristes: témoin Rembrandt, qu'il est intéressant de comparer à ce point de vue à Holbein. La question de savoir sur quelle faculté repose le don du dessin est assez obscure, car le dessin en devenant habituel perd beaucoup de ses éléments conscients. Il en est du dessin comme de la parole; celui qui parle d'abondance et avec facilité ne sait vraiment pas comment il fait pour parler; il n'a pas une représentation claire de la i»hrase avant de la prononcer, il ne sait que très vaguement les mots qu'il va employer; il a plutôt le sentiment abstrait de ce qu'il veut dire, et sa parole se conforme à ce plan. De même, un dessinateur très exercé voit le dessin sortir de son crayon, il sait bien ce qu'il veut faire, mais il a de la peine à expliquer comment il se représente son dessin avant de l'exécuter. Ce qui est bien certain, c'est qu'en quelque manière il faut avoir en soi une notion de la forme pour pouvoir l'expri- mer. Cette notion est-elle une représentation visuelle, et dirons-nous qu'un dessinateur doit avoir le don exceptionnel d'évoquer des images visuelles des choses? Peut-être, et nous préférons en tout cas cette explication à celle qui voudrait faire du dessin un art entièrement moteur, car la mémoire motrice ne peut donner un ensemble de relations spatiales. Mais ce qui importe le plus, ce n'est pas la puissance natu- relle de visualisation, c'est l'exercice, le savoir et le goût acquis en visualisant; grâce au savoir, à l'expérience acquise, on a en soi des plans, des schèmes de dessins, on sait comment se présente l'anatomie d'une personne en telle attitude, et cela facilite énormément l'exécution d'un dessin qu'on LES IDEES -MODERNES SUR LES ENFANTS veut faire de mémoire ou d'imagination, comme cela facilite la critique des dessins d'autrui. Il est évident qu'une visualisation médiocre avec beaucoup de savoir rend plus de service pour dessiner que la visualisation intense de celui qui ne sait rien, et qui n'a jamais étudié ni analysé un objet au point de vue de la reproduction de sa forme.
Sur l'enseignement du dessin, il faudrait présenter aussi de bien longs développements. Le jirincipe en est inscrit à la fin de notre chapitre sur l'intelligence (p. 158). Nous y avons dit notre préférence pour la méthode active, comprise dans son sens complet. Une longue expérience a montré qu'il est néfaste d'impo- ser à l'enfant qui commence à dessiner la reproduction de figures géométriques, pour cette raison mal inter- prétée qu'elles sont plus simples que la figure hu- maine et les objets usuels. Cet enseignement les dé- courage; ils dessinaient avant d'entrer à l'école, et l'école les dégoûte du dessin. Il faut leur laisser faire du dessin libre, parce que c'est là leur goût de nature; on interviendra ensuite pour guider et corriger ce des- sin libre; on utilise ainsi une force naturelle qui est en eux. au lieu de la détruire. II y a longtemps que les écoles américaines nous en ont donné l'exemple.
Je me rappelle toujours à ce propos l'erreur que j'avais commise autrefois avec mes jeunes enfants. A cinq et six ans. ils faisaient d'instinct du dessin libre; ils en faisaient beaucoup, et y prenaient un plaisir extrême; ils regardaient souvent les objets, mais pour y trouver des renseignements qu'ils transportaient ensuite dans leur dessin; l'idée ne leur venait presque jamais de dessiner d'après nature. Je croyais que c'était là une méthode déplorable; mon respect pour l'observation en était choqué; il me semblait que l'art ne progresse que par l'imitation directe, fidèle, res- j)ectueuse de la nature. Heureusement, je n'intervins pas, et mes enfants continuèrent à dessiner d'après LES APTITUDES leur instinct. Ils sont revenns tout doucement, el d'eux-mêmes à l'étude de la nature.
L'orthographe naturelle est une aptitude scolaire dont l'existence a été signalée depuis longtemps par les maîtres. Il y a des enfants qui savent l'orthographe, non pas d'instinct, sans l'avoir apprise, ce serait mé- connaître tout ce qu'il y a d'artificiel dans l'ortho- graphe, mais hien en se donnant infiniment moins de mal que d'autres écoliers qui n'arrivent pas à possé- der une orthographe aussi correcte. C'est surtout pour l'orthographe d'usage que la supériorité des premiers s'accuse. Mais à quoi tient cette prédisposition? On n'en sait rien. On ne peut faire que des conjectures. Voici la nôtre.
Nous apprenons l'orthographe à la fois par l'audi- tion et par la vue; mais c'est par la vue surtout; et deux démonstrations nous en sont fournies; la première par les expériences de Belot^ qui a trouvé que si on compare l'orthographe de deux groupes d'élèves, dont les premiers l'ont apprise par présentation visuelle, les seconds en écoutant l'épellation du maître, on constate que les premiers se rappellent mieux l'or- thographe: ils font 65°/o d'erreurs dans des conditions où les seconds en font 72 7o- Le second argument est fourni par les aveugles; quoique beaucoup plus intel- ligents que les sourds-muets, les aveugles mettent moins bien l'orthographe. Pourquoi? C'est qu'ils ne l'apprennent pas par la vue.
On sera donc porté à conclure que les écoliers qui savent le mieux l'orthographe ont. toute chose égale d'ailleurs, une meilleure mémoire visuelle que la moyenne; seulement la mémoire visuelle ne suffit pas, il faut encore l'employer, avoir le goût de la lecture, et 1. A. Belot. Épellatinn et présentation visuelle. Bulletin de la Soc. de VEnfant, Paris, Alcan, li)OG, p. 147.
248 LES IDÉES MODERNES SUR LES ENFANTS beaucoup lire, de manière à emmagasiner l'orthographe d'un grand nombre de mots; on acquiert môme ainsi l'habitude des règles d'accord, car la lecture répétée nous apprend tout cela; elle apprend aussi bien que l'orthographe d'usage les règles de grammaire; ces règles, même si l'on est incapable de les formuler ou de les raisonner, on est capable pourtant de les appliquer. C'est ainsi que nous nous expliquons com- ment il se trouve qu'un élève soit fort en orthographe et au contraire faible en dessin, ou qu'il présente la combinaison opposée; dans les deux cas, il peut avoir de la mémoire visuelle; mais l'ayant employée différemment, il en reçoit des services différents.
L'aptitude au calcul mental et aux mathématiques est encore au nombre des aptitudes spéciales. Le calcul mental peut être développé par l'exercice chez de très jeunes enfants, et les calculateurs prodiges débutent du reste fort jeunes, il y en a eu de trois ans. C'est une faculté qui repose essentiellement sur lamé- moire, car il faut, pour mener à bonne fin le pro- blème, conserver le souvenir de l'énoncé, puis lors- qu'on a fini une opération partielle, se rappeler cette solution, ne pas l'embrouiller avec celle de l'énoncé, faire de même pour une autre opération partielle, tout retenir sans rien confondre, jusqu'à ce qu'enfin on soit arrivé à la solution.
Ainsi, je veux multiplier mentalement 122 par 122; c'est une opération que je choisis exprès très simple, si simple qu'elle n'exige même pas qu'on sache sa table de multiplication, car tout le monde peut mul- tiplierpar2; la difficulté de l'opération ne relève donc pas du calcul, mais uniquement de la mémoire. Je commencerai par exemple par multiplier 122 par 100, j'arrive à 12.200; et il faut que je fasse un grand effort pour retenir ce premier produit partiel; ensuite, je multiplie 122 par 22; cela n'est pas facile pour moi; LES APTITUDES LES APTITUDES je m'avise alors de multiplier 122 jtar 10, puis de dou- bler; 122, multiplié par 10. cela fait 1.200; doublé, cela fait 2.400; je multiplie enfin 122 par 2, cela fait 242. Or, la grosse difficulté, c'est pendant que jo trouve 242, de ne pas oublier 2.400; de même, pen- dant que je trouve 2.400. de ne pas oublier 12.000. Je suis obligé sans cesse de revenir en arrière, de me répéter les produits partiels déjà acquis, afin de les vivifier dans la mémoire; et même, de temps en temps, je les perds; et il faut que je recommence toute l'opé- ration qui me les a fait trouver. Il est évident, d'après cette analyse, que le calcul mental exige une mémoire très sûre, permettant de tenir à sa disposition tous les chiffres dont on a besoin.
Une autre remarque bien intéressante est à faire; c'est au sujet de la qualité de mémoire qui est néces- saire au calcul mental.