xal Evloıg duoloss xal audigwi röı lowıoddLl Toy aradudy abrdy usta-Bakkovrss, va ubv uaxgoßoAoüyra xal edrova Tais sıimyais Erolncay, va dt xadvoregoüvra rOv elonußvwv‘ xal Epwrnderres, dıd tl Toßro ovv&ßn, hy alılay oüx elyov eineiv. dore vv Und IIo-Auxksltov Tod dvögıayronouod dnFeicay pwriv olxelavy eivaı rt uellovrı AEyeosaı' TO yag Ed napd uuixodv dıd nollöv deıIu0v Eypn ylvsosaı. Toy adzdy ÖN rednov xal El Tavrng ths Texyung ovußalveı dia mollöv agıJyußy ovvrelovusvwv TOV Eoywv uixgavy Ev Tolg xara uEpos nrapexßacıy moımoausvovg ueya ovyaspaklaıdy Ent scegas dudernuc. Vgl. Sexti sent. ed. Elter 9. 10 neyoı xal rOv Elaylorwv dxgıBös Blov. oö yag uixodv &v Blwı zö nrapa uixpdv. Zum pythagoreischen ed vgl. Arist. Metaphys. N 6.
ee nt er en 2. Die Vollendung ergiebt sich nur knapp aus vielen Zahlen.
29. OINOPIDES.
1. Proc. in Eucl. 8. 65, 21 [aus Eudem’s Gesch. der Geometrie] vera dt roörov [Pythagoras] Avakayopac 6 Kiaboutviog n0Mov &pryaro ToV xark di zul Olvonldns 6 Klog oAlymı verepog @v Avaseyopov.
2. [Pıar.) Erast. p. 132 A &paıv&odnv [nämlich dvo Twv uewpaximv) ‚uEnvo neol Avagayopov n nel Olvonldov E£elteıw. xuxAovg yoüv yoapsın &paw£odny xal Eyxilasız tıvag Ewmuovvro Tolv xepoiv EnıxAlvovre xal nal donovdaxore.
3. Dıos. IX 41 ein @v od» [Demokritos) xar’ Apx&ino» rov "Avakayopov nadıınv xal rovg neol Olvonlömw. zul yap rovrov [des Oenopides?] ueurnea:.
4. Gxomor. Varıc. 743 ed. Sternbach n. 420 Olv. öpov usıpaxıov aneldevrov noAla Bıßlla xrwusvov Eyn' "un twı xıßaroı, alla twı one.
5. Sext. Pyrrh. hyp. III 30 Olv. d& 6 Xiog nüe xal «eoa [nämlich «exas elvaı].
6. Aer. 17,17 [D. 302) Aroyevng [v. Apollonia) xal Kidavdng xal Oi. nv Tod x0ouov yuynv [näml. 9eöv elvaı).
7. Treo Smyrn. p. 198, 14 Eüdnuog iorogei &v ralc Aorpoioylaız Lfr. 94 Sp.) örı Olv. ebpe no@rog nv tod Lwidınxov dıabocıw [l. Aokwaı) xal ııv Tov usyaAov &viavrov negloraoıy. Art. I112,2 [D. 340] Ivdaydoas rowrog Enıveronxkvaı Alyeraı mv Adkwaıy Tod Laudınzov xuxilov, nyrıva Olv. ö Xios wc Idiav Enlvorav oyersoplteruu. Dıovor. I 98, 2 IIvdeyopev re ra xara tor ‘Jepöv Aoyov xal ra xara yewuerplav Hewpruara al ta nepl robg apıduodg...uadelv napa Alyunriov. broAaußavovo. dt zul Anuoxpırov nap' avroig Fern darpiweaı nevre zal norla dıdaydivaı Tav xara nv aorpodoylav. Tov te Olvonlönv önolog ow&arelyarra tols lepevaı xal aorpoAöyoıg uadelv Elia Te xal ualıora Tov niAıaxöy xixlov wc Aokny ukv Eyeı rnv nopelav, Evavtiav IE Toic @AAöıg Korpoıg ınv gopav noızltaı. Macro». Sat. 117,31 Aogirc cognominatur (näml. Apollo], ut ait Oenopides, örı Exnopevera rov Aoköv xuxlov and dvoumv En’ avarolcc xıvovusvog, idest quod obliquum circulum ab occasu ad orientem pergit.
8. Cemsonm. 19, 2 [aus Varro] Oenopides [nämlich annum naturalem dies habere prodidit] cccıxv et dierum duum et viginti partem undeseragesimam.
9. Azı.V.H. 10,7 Olv. ö Xlos @orpoAöyog av&dnxev Ev Oivunlog vo zalxoöv yoauunrelov eyyoayas dv avıoı mv Garpoloylav av E&vöc deovra» Mipxovra day pioas tor usyav &viavröv elvaı rovzov. Orı Meıov 6 devxovoedg ‚@stgolöyog avtornae orniag zei Tag Tov nalov ‚TEonag ZaTEypaYyaro xal cöv ulyar Esıavroy wc Eleyev evpe xal Eyaro aurov Evöc deovra elzooıy &rov. Axt. 11 32,2 [D. 363) ro» d& usyay dviavröv ol ubv Ev vi Oxtasrnoldı tidevra:, ol dk Ev vnı Evveaxadexaernoldı, ol d’ &v rols rerpaniacloıg Ereoıw, ol da &v zolc dinxovra Evoc deovamn, &v ols Olv. xal Ilvdayopac.
10. Arısr. Meteor. A 8. 345213 zoy dv ovv xalovusvar Ivdayopeiov paol vıveg Ödor elvaı ravıny [näml. ro yalc] ol ulv av dxnesovrav Tivög dospav xara vv Aeyoulvnv Ent Dasdovrog Ydopav, ol dk Töv NAıov Tovrov röv xuxiov ploeodal notre gacıy' olov ovv dinxexavodeı Tov ToRov Tourov 7 zı roıoürov dAlo nenovdfvaı nadoc Uno tig P9opäas avrov. ACHILL. isag. ad Arat. 24 p. 55, 18 Maass. [aus Poseidonios] Erepoı d& gacır wrv dorı zul Ol. ö Xlog, örı npöTEgov dia Tovrov [näml. yalaxrog] Epkpero 6 nAuog, dia dk ra Ovloreıa deinva aNREoTPaPN xal ııv Evarrlav Tovzms NENOlmtaL TEPLPOEEY, nv vov nepıypdpeı 6 Lwiudaxog.
11. Dıopor. 141, 1 [D. 228, aus Aristoteles de Nilo fr. 248 Rose. p. 195, 3 durch Agatharchides] Olv. 6 6 Xlog gynoı xara ubv vv Bepuviv apav za vdara xara nv yav elvaı yuxoa, To dR yEeıuövog tovvarriov Hepud, xal tovro evdnlov Enl av BadEwv ppearwy ylvsodaı“ xzara ulv yap TV Axunv TOD XEIUBVOg Nxıora TO VimP Ev avrolg Umapxeıv yuypov, zara db ra ubyıora xaUuaTa yvxoorarov ££ avıwv byoöv avapkgeodeı. diö xal rov Nellov EVAOYWS xar& ubv Tor XEıuava uxpo» elvar xal ovorilleodaL, dia TO ınv ubv xara yav depuaclav tö noAd tag Uypäc ovolag avalloxsır, Öußpovs dt xara tv Alyuntov un ylveodaı“ xara d& TO HEooc unxetı T7c xara yiv anava-Amaswg yıroukıns &v rols xara BaIos Tonoıs nAnpovodaı rny xara pro avrov dvoıw avsunodlarog.
12. Procr. in Euclid. p. 80, 15 ol d& nepl Zuvodorov Tor Rg007x0vra udv m Olvonidov dadorin, av ‚nadnrov d& Avdewvog, diwpıbov To Hewspnua Too npoßinuatog ne zo ubv dewpnun Intel, zl dot To ovuntwua To xaryopovuevov tig Ev avrWı VAng, To d& np0oßAnue, tlvog Övrog Tl Eorıy.
13. — — p. 283, 4 (ad prop. 12, probl. T:enl nv dodeicav evdelav aneıpov ano rou dodEvroc onuelov ö un dorıv En’ auric, xaderov eudelav yoaupmy ayayelv). Tovro TO nEOPAnua Olvorlöng E;ıyenoev xensıuov avro 7005 dorpoloylav olöuevog- dvonates d& TV xa9erov apzyaixug zard yvwnova, dörı xal 6 yvauwmv npög opdas Eorı rau öelgovui.
14. — — p. 333, 1 (ad prop. 23, probl. 9: nopog ri dodelanı evdeicı xal os nos adını onuslau ty dodelonı evdvygauumı yavlaı lomv yaviav EVBryoanuov ovornoaodnı). neößinue xal tovro Olvonldov ukv evonum uaAlor, wc gnoıw Eüdnuos \fr. 86 Sp.].
30. HIPPOKRATES VON CHIOS 1—5. 241 30. HIPPOKRATES VON CHIOS.
1. Peocr. in Eucl. p. 66, 4 (aus Eudems Geschichte der Geometrie fr. 84; s.u. 2.18) dp’ olc [Anaxagoras, Oinopides] Innoxparns Ö Xlog, 6 zov zoo umloxov terpaymvıouoy Eipamw, xal GEödwpos Ö Kuvpmalos dyEvorro nepl yenuerplav Enıyaveis...nputos yap 6 I. ray uvnuovevousvo» xal Zroızeia avv&ypayev. Folgt Platon.
2. Eupzu. Eth. H. 14. 1247217 olov ‘I. yemuerpıxöc mv ala nepl Ta alla doxel Pild&xal appmv elvaı xal noAv zovolov nAfov anwiEsey Und av dv Bukarılas nevınxooroloyav dı’ evndeiay, ec Adyovaıs. ParLor. in phys. 31,3 I. Xlög rıs @» Eunopog Anorpmı vn negınesov xal navıa anoiAloag „Adev 'Adrwabe ypawousvog Toüg Anorag, xal nolöv napautvaon Ev Alva dıa 177 yoapnv zE0v0V Epolınosv eis YıAoaopow xal eis Tooourov Eemug yEwnerging nAdev, oc Eruyeipijoa Eipelv ToVv xuxAov Terpaywrıauov. PLUT. Sol. 2 xzal Barry 68 Yaacıv Zunoplar xenoaoda: xal Innoxparnv zöv uadnuarıx0v. Vgl. oben 8, 4 S. 34.
3. Asıst. Soph. el. 11. 17112 r& yap vyevdoypapnuara ovx Lpuorıza zar& yap ra Uno nv reyvew ol napaloyıouol ), ovdE y' el rl darı weudoyoapnua nepl dAndes, olov rö Innoxparovs [N 6 rerpaymnıouös Ö dia Tav unvioxov). Smmeı. in phys. 60, 22 ö uerroı Evdnuog &» ını T'ewuerpuxin laroolcı ovx Enl rerpaywuvızıg nlevpas deigel proı zov Innoxpary Töv vou um »laxov rerpaywvıouov, aAla xad0A0v, wc dv tıs elnoı. El yap näs unvioxog ınv &xrög repıplpsav 7 lonv Eyeı nuxvxilov 7 uelbova n &Aarrova, terpnyaviteı db 6 I. xal row lamy nuxvxkiov Exovıa zal ov uelbova zul Töv didrrova, xad0lov &v ein dedsiyus ac doxel...Alysı dt de Ev za devtepeı Bıßalan vos T'ewuergixng loroelac (fr. 92 Spengel] "zal ol ray unvloxov dd zerpayawıcuol dogarreg zlvaı rar ovx Enınolalay daypauuaram dia vv olesıöınra tiv noög tov xuxlov Up’ Imnoxparovg Eypaynoay TE npWTov zal zard roonov Edokav anododmvaı. Folgt der ausführliche Beweis p. 61, 5—68, 32, worüber vgl. F. Rudio Biblioth. math. 3. Folge III 7 ff. (1902).
4. Pseuderatosth. epist. ad Ptolem. [Eutoc. in Archim. III 105, 11 Heib.) navımv dh diunopovuvrav Enl noluv xp0vor [betr. Verdoppelung des Würfels] moarog “I. 6 Xlog Enevönoev, örı day ebgedi: dvo Evdewv yoauuav, av N ueltwv zig &Auocovög Eorı dinlaala, duo uloas avaloyov Anßeiv Ev avvegei avaloylaı, dıniasıaadjsercaı 6 xuPßog, ware rd andpnua avrou el; Eregov ovx ELa00ov anOpnuR xUTeoTpEpEV.
5. Arıst. Meteorol. A 6 (neel ou xountov) p. 342529 ray 6’ Iralızav tıves xal xalovutvav Ivdayopeluv Eva Alyova auröv elvan ruv nAayırwv doriowv, alla din nollou Te xp0vov nv Yavraslav avrov elvar xal Tu» imepBoinv Er! mxg0v, One avußalveı xal nepl Tov ro ‘Epnov aorega' dic yap ro uxpöv Enavaßalveıv nollag Exielneı yaosıs. wore dia zp0ovov palyeraı noAlov. napanınolus d& rovroıg xal ol nepl 'Innoxparnv vov Xlov xal 10v uadıenv avrov AlayiAov anepnvarro. Any vv ye xöum ovx &E abroü paalv Eyeıw, ail& niavauevov dıa vöv ronov Evlore Aaupaveı avaxiausng rüg huereoas Öypeng and zug SAxoukung Uypoturog Un’ avroü 7005 tov nAov. dıc dt ro bnolelneodaı Bopadusara to zpovwı dia rielatov xo0vov palvecdaı tüv dla dorpwv, eg Orav dx ravrov yayıı bnoAeisıuufvov 010» rov bavrou Diels, Fragm. d. Vorsokr. 16 a © 242 30. HIPPOKRATES VON CHIOS 5.6. 31. THEODOROS xzuxAov. Unoleineoda: d’ avröv xal ne0s dpxrov xal ps vorov. &v ulv 0vv Tas ueraßi Tone Toy TEonIxaV 00x Üixeıv To viap re0c davröv dia To xexavodaı UNO ung tov nAlov Yopäc‘ npoc dE vOrov Oray peonras, dayplisıav utv Eyeıw zig Toravıng vorldog, alla da To nuxpöv elvaı To umdo eng yis zunue toü xuxlov, TO dt xaro nollanlacıov, ov dvvaodaı iv öypıy rar dvöganev ploeodaı zAmuernv npös Tov nAor ovre ar vorlar nÄnoıdkovreg our’ En) Bepivalc reonals Övrog roü nAlov. diönep Ev rovrorg ul Tolc ronoıg ordk ylyveodaı xounenv avröv' Örav dt npöc Bopkav bmolsupdels ruyn, Aaußaveıy zounv da To neydinw elvar ı7v nepiıplosav vv dvyader tov öpl-Lovrog, rö db za u&pog roü ainlov muxpov" dardlus yap ryv Öyıy ray an-Hoanwv ayısvelode: Tore npöc rov nAıov. OLYMPIOD. 2. d. St. 8.45, 24 Ilvdeyöoas dd xal ‘I. (ovx 6 Korg ail ö Xioc 6 röv Biov nalaı Eunopog xal Tov napaloyıonöv ToU TEerPaYwrıoKod TOD xUxAov EGevpnpeaig) Exrov nAarenv Eieyev elvaı Tor zounenv lsödgouov Ta tov Epuoü' dıö wonep 6 vov Eeuoö onaviog yalveras, ovrw xal oVroc" aAr” Ö ner Ivsayooas xaul zov Garen xal vw zöumv &x Tic neumeng Eleye ylveodaı ‚Hvolas, ö 68 ‚ye T. rov uiv orepu dx vis reungeg, zu» dt xöun? ano tod Uno aeAyvnv Torov. pnol yag, or azuoü dvapepousvov aro Toü zourov nl ra dv xal avaximuevng tic Öyeog nucv pög Töv nAso» ylveodaı zyv dumm.
6. Arısr. Meteor. A 8. 34559 £rı 3’ dor! zolım zıs UnoAnyıs nepl avrou" Atyovoı yap tıves avaxiacıy elvar TO yala tig nuerepac ÖwEnc npög Tov NAcov VonEp xal Tov aorton Toy xountm. OLYMP.2.d.St.68,30 terdprn [so rechnet der Commentator]) dota ‘Innoxparows tov Xlov. ovrög gnoı row yalaklav ylveodaı avaxiacewg yevoukıng npös Töv niıov, all avaxiasens odx ano aruldoc, xadanep iyauev En! Tod xountov, al’ and aorkoam. gYEpsraı ovv, pnalv, ı Öyg noög Tois aorepag zul dxeidev dvaxiarar npög Toy nAov xal ovra p£-peraı RpOg NUüg.
31. THEODOROS.
2. Eupen. fr. 84 [s. 8. 241,1] &p’ oic [Anaxagoras, Oinopides] Znnoxoaıns 6 Xioc...xal 6. 6 Kupmalog Eytvorro nepl yewuerplav Enıpaveig.
3. Dıoc. II 103 ®eodmpoı d& yEeyovaoıy elxocı. NPWTog Zuuuog viög ‘Polxov...devrepog Kupmwaiog yenukrong, ob dınzovoe Illatwov. III 6 [Plato] Eneıra yevousvog OxtW xal elxocıw Erov, xzade ypoıw Epuodwpog, eis Meyapa npög Evxisidyv aiv xal Alloız tiol Zwxparızoig Unexuopnoer. Eneıra eig Kvonvnv annıde npös Geodwpov röv uasmuarızöv‘ xaxelder eis Trallav zupög tovg Ivdayogıxovg BiloAaov xal Evpvror.
4. Dialogperson in Platons Theaetet, Sophistes, Politikos vgl. z.B. Pıar. Theaet. 145C Sokr. Adyeı dn wor‘ uavdaveıs T0V an Geodwpov YEDUETELAG drre. — Theaet. Eywye. xal rwv nepl aorpovoniav Te xal &pnoviag xal Aoyısuovg; _ ngosvnounal ye dn. — xul yao &yo, wo nal, apa TE Tovrov al nag dAlmv, ots av olwueirı Enaleıv. 14TD nepl dvvauewv rı mul» GEödwpo: öde Eypape rag te Telnodog „res xal NEevrenodog anogpalvam OTL UNKXEL 0V Evunerpo. ti. nodıniar xal OvTw xara uiav Exacınv RPOALEOVUEVOG uEzpı Tüg $xraxaudexanodog...Ocaı ubv ypauual Tov iodnAevgov xal Eninedov apıduorv terpayaviLovos, ujxog pıoauede, Haaı dk Tov Erepounen, duvansıs, og unxeı uv ov Euuusrgog &xelvaug rolg 6’ Erunddorz & dvvavraı. xal nepl 1a oreped @ilo rosoirov. 161B 0l09’ ovv, @ Beöddwge, 5 Yavudlm rov dralpov cov DIewrayopov; 162A Theod. @ Zuxpares, plAog üvne Inäml. Protagoras), Wonee ob vu dn eines.
5. Xesors. Mem. IV 2,10 aAA& un yswuerons Enıduusls, pn, yerdodaı ayados wonee 0 GEodwpog; 32. PHILOLAOS.
A. LEBEN, SCHRIFTEN UND LEHRE. Lxpen.
®ildiaog Koorwviaıng IIvSayopıxds: rıapd vodrov IlAarwv 84 öyjoacdaı va Bıßkla va Ilvdayogıza Alwyı ygapsı (dreieira Ö2 [Dion!] vouoselg Errırideodar rugavridı. xal Yußv Eorıy eig adrdv' yy ündvoray näcı udhıora Adyw Fspgarısdeıy' ei ydp xal un Ögärg, alhd Öoxsig, drvyeis. odıw xal Dıldiaoy dvelle Kodswv nord scaren, ös uw Bobs Idlsıy bOua Tügayvoy Eye).
doxsi 6’ adrdı cdaysa dyayını xal dpuovlar ylveodaı. xal 8b nv yfiv xıveiodar xard xunlov ngörog elmev' ol Ö' Ixdrav vöy Zvpaxöcuöy pacır.
yeyoaye dd Bıßklov Ev, 5 gmow "Egnınnos Aöysıy va TOv ovyygaypdwy Illarwva dv yıldaopov napayevdusvov eis Sıxeilav soög Aıoydcıov dyjoacdaı rad TÜV ovyysv@y Toü Dilokdov Geyvolov Alebavögıvöy uvöy terrapdxovra xal Evreüdey uerayeyoapevar dv Tinaror. Erepoı dd Atyovoı röv Illarwva Aaßeiv adrd nragd Hıovvolov naparmodusvov Ex tig pvlaxig veavloxoy drenyusvov rOv Tod Dilolaov uadnTör.
roordy pnoı Anunrgıog &v 'Ouwvinog sipßrov Exdobvaı rür Ilvdayogızav (ta?) Ilsgl Pioews, 5v gg de "a pücıs Ö &r zo xdouwı — näysa’ [fr. 1].
2. Dıoa. IX 38 ynol da al ‘AnoArlodapog 6 Kıkımmdös Bılolamı avröv [Demokritos] ovyyeyovevaı.
8. Cıc. de orat. III 34, 1939 aut Philolaus Archytam Tarentimem [nämlich instihwit].
4. Dıos. VIIL46 reisvraloı yap Eyevovro ra» Ilvdayopelwv, ovs xal ’4erorögevog [FHG II 275 fr. 12) elde, Zevogıads Te Ö Xaixıdeus ano Opa xal Bayıav 6 Biacıog xal "Exexparns zul Auoxing zal Hoivuvaoros BAuaaıoı xal aurol. oa» dh axpoaral BiAoAcov xal Evgurov ray Tagayelvon.
43. Prur. de genio Socr. 13. p. 583 A. nel yap Egeneoov al xara noleıc drapelaı tay Ifvdayogızav oraası xparndivrev, rols 6° Erı ovveorwow &v Metaxovrlau auveögevovaıv &v olxlaı we ol Kvimveıoı neguevgan» zal die YBkıpyav dv ravıaı navyras ninv DıiloAaov xal Avaıdoc ven» Oyrar Erı baum zal xovpormu dimoauevov to nüp, DıloAaog ubv els Aeuxavovs pvyar Exeldev avscadn Rpöc row AlAovs PlAovs ndn nalıy agoıLousvovg zal' xzgaTouvras ray Kvioveiov. Bomanhaft, vgl. Iambl. V. P. 250 (oben S. 31). 266.
5. Dıoc. III 6 (Platon) Erxeıra yevouevos Oxra xal elxocıw drav, xad« pnaıw Eonödagog, eis Meyapa npös Buxseldnv ovv xal alloıc Tiol Zwxparı-20% UnELWenGEN. Eneıra ek Kvonvıv annıde npöc Oeodapov Toy uadnuatıxov, xaxeldev eis Irallav npög Toüc Ilvdayopızoix BiAdAaov xal Evpvrorv.
6. Vıre. 11,16 qwibus vero natura tantum tribwit sollertiae acuminis memoriae, ut possint geometriam astrologiam musicen ceterasque disciplinas penibus habere notas...hi autem inveniuntur raro, ut aliquando fuerunt Aristarchus Samius, Philolaus et Archytas Tarentini, Apollonius Pergaeus...qui multas res organicas et gnomonicas numero naluralibusque rationibus inventas atque explicalas posteris reliquerumt.
1. ATHEN. IV 184E xal ray Iivdayogızav dd noAlol zp ‚ölrtuenv n0xn0av as Evpparmp te xal 'Apyiras PılöAaog re ailoı TE ovVx OAlyoı.
SCHRIFTEN.
8. Ger. III 17, 4 Timon amarulentus librum maledicentissimum conscripsit, qui ZlARog inscribitur. in eo libro Platonem philosophum contumeliose appellat, quod impenso pretio librum Pythagoricae disciplinae emisset exque eo Timaeum nobilem illum diologum concinnassel. versus super ea re Timonos hi sunt (fr. 54] xal ov IMarav' xal yap 0€ uadreing 0905 Eoyev nollay ö aeyvolav Ollyıv niAdkao BlBAov, Evder arapxöuevos Tuaoygapelv edıdayInK. Dıos. IH 9 A&yovoı 68 tıves av dorı xal Zarvpoc [FHG II p. 163 n. 16], Orı dAlav Entorelsv el; Zixellav wrnoacdaı rola Bıßıla Ihrdayopgıxza apa BiAoAaov uyov &xarov. Euszsrus adv. Hierocl. p. 64 (380, 8 Kayser) xal un ovd' 6 neaBönros TMlarov nayıov ye uüllov rüc Ilvdeyopov xExoımwenewWg guoooplag our’ ’Apyuras obr’ aurög &xelvog 6 tac Ihrdayopov ypapiiı napadovs Önilas BiAoraoc. Vgl. A 1 8.243, 13.23 und 8.831 n. 17; 156, 21.
9. Arr.13,10 [D. 283 über die Principien] &. ö Ilvdayopeıog ro nepac xal 76 aneıpov. Procı. in Tim. p. 125 Schn. xpareiraı dt bno av Heioripwv ra xuradelorepa xal eig anoreieira xöauog 2 &varılay npuoouevog, &x NepMıvONTOV TE xal anelpwr vVpeotnxwcs xara röv BıloAcov vgl.B2.
10. Tuxo Smyrn. 20, 19 Hill. ’Aexuras de xal DB. adıapopws ro &r xal uovada xalovoı xal nv uovada Ev.
11. Luc. de lapsu in sal. 5 elol d& ol xul 7» Terpaxruy Tov ueyıorov öexo» avrw» [der Pythagoreer], 7» Töv &vreiij avrois apıduov amorekeiv oKovraı tor) dexe, dyıelac aoxnv exulssar‘ wv xal ®. Earl.
12. Tmeoxoe. arithm. p. 55 Ast. &. d& uera TO uadmuarızov ueyedog Text dıinorav (Ev) terpadı, NOLoTTTa xal ypwoıv Enıdeıgaukung Tnc Puaewg &v nevradı, A. 42—13. LEBEN, SCHRIFTFN UND LEHRE. 245 yızaoıv dt &v ‚ad, voöv öt xal vyelav zul To Un’ avrou Aeyousvoy 90c ir $Bdouadı, uera Taura pnaıw Eoota xal yıllav xal ujtv xal Enlvorav En’ oyboadı ovußivar Tolg oraı.
13. — — p.61 [vgl. Tannery Pour l’histoire de la Science hellöne 374. 386ff.] Orı xai Znevoınnog, ö Noraayng ulv viöc tig Tov IMaravog adeApic dıadoxog dk Azabnulas 00 Zevoxparovg, &x av Eaupkrag ornovdacdeıser del Ihvrdayopızav axpoaoeav, ualıora di rav PıloAaov Gvyypaunuarov, BıßAld.6» u ‚Svvraßac ylagvpov Entypaye uiv avro eo! Iv9ayogıxav apıdu@v, an apxüc de ulxor nuloovg nepl ray Ev avroic ypauıxöy upE-Aorara dıeteAdwr, noAvyarlavy Te xal navrolom to» &v agıduols Enınddav ua xaul OTEpEw», negl Te Toy nevre OxnuäTev, & Toic x00u1x0lg anodldoraı orozelox, lduörmrog (re) avrov xal np0G alinla ‚zOLvÖrntog, avaloylaz Te xal avaxolovdlag, uKeTa tadre Aoınöv Iarepov [70] roü AıBAlov nuov neel dexadog aytızpus noıelian, puoxaranm avınv anopalvar zal teleotızaoraınv Toy övrov, olov ‚eldög Tu volg xoanuıxols arorellauacı [so die Par. Hd.) reyvexo» ap davriis (aAX” ovx numv vomoarıay 7 wc Eruxe) Beufiov [9E1iov Par.] vrapyovoav xal napadeıyua navrellotarov Taı TOD navrög nom Hewi n08xxeıulynv. Alysı HE TOV TE0N0» Toürov nepl auric“ “Tori dt ra dexa reisıog (apıduog), xal Ogdacs te xal zara Yvoıv eig tovrov xaravrauev navrolag apıyuouvres "Bilwes Te xal navres dvdomnoL ovdtv avrol Enırndevovres‘ norld yaop Ida Eyeı, & npoonzEı Tor our@ Teigıov Eyeıv [noAl& de Idea ubv ovx Eorıw avrou‘ del de Eysıv aura relsıor). Np@-to» ulv ovv deriov dei elvar, On Tooı Evaoıy ol nepgIoool TE xal aprıoı, xal un drepouepelg’ Enel yap noörepog ael Larıv 6 nepIaaog Toü agriov, el 25 un derıog ein ö ovunepalvav, nAsovexnosı Ö Erepoc‘ el de, Taoug Eyes [80 % % Par.] xon tovc npWrorc xal aavvdlrovg xul rors devräpoug xal avsdtrouc‘ 6 d8 dexa Eysı loovc, xal ovöes av diloc 2lacoav ra» dexa roüro Enadev agıduös, nielov db raya (zal yap 6 ıB xal aAloı tıvk;), alla mvdunv avrav ö dixa‘ xal npurog rovro Eyxav xal Elayıoros rav Eyovrav relog rı Eyeı, xal lo» nos aurö rovro yeyove To dv npwrw. avrwı loovug aovvdfroug TE zal avrddtows pda‘ Exov te zoüto Eyeı malıy xal rovg noAlaniaalow xzal Tovg Unonollaniaalowx, or eicı nollanlacıoı Eyeı ulv yaop vnonoAlaaAaoloxg ToVg ueyor eve, tous dd ano av ueyeı tov dexa nollaniaelorx avrav‘ Enel dt va & ovderog, ESaıperkov' xal rad, wc nollunaoın too ß, wore loovg elvaı ndlım del. Erı navrec ol Aoyoı &v za T, 0 re tod loov xal too usibovog xal tov &lurrovog xal tov Enıuoplov xal tar loınov eldeiv ev avıaı, xal ol yocupuxol, ol Eninedoı zal ol oregeol. To ukv yap a orıyun, aß yoauum, ta d8 Tele teiyuvor, va di 6 wvpauls' teure dt navıa gar} Rpcre xal apzal zov xa9’ ‚Eraorov Öuoyevav. xal avaloyıoy ÖL own aut dorıw 5 &v avrolc Oopdelsa 7 6 laws [so Par.] ubv Unepkyovoa, t£log dt Eyovoa &v Tols ö£xa« [d.i. 1 +2 + 3 + 4 10]. Ev Te Enınkdoig xal sregeols nocte dorı TaUTa, Orıyun, yoauun, tolyavor, wupanic' Ersı taüra Tov tv dexa apıduov xal relog loyeı' TETPAG ubv yap Ev nvpauidog ywvlaı 7 Baseoı, &&as dt Ey nievgais. ware dexa" rerpag dt nalıy Ev orıyung zal youuuns haotiuacı xal nepaoı |g 4 |, das de ev Teıyavov nAsvpaic zal yarlaıg, wore nalım deixa. xal un» zul &v zols ayıjuacı xar’ apıduor axentoufvaı alveı" rowrov yap Lorı telyavov ro loonAevpov, 6 Eyeı ulav Roc ypayuıv xal yavlav' Alya dt ulav, dor: laag Eye" aoyıorov yap ael xal bvocıdic rö foov‘ devrepov db TO Nurerpayavov‘ ulav yap &x0v napallayıv ypauucrv xal yayıcv Ev dvadı Öparaı' Teltow dk rö rov loonlevgpov Nuov To xal Funtelyavoy‘ navrog yap dvıoov za’ Exaorov, ro dk näy [rı] avrov rola dorl. xal ER} av orepemv ebploxoız Ev AxEL TÜV TEerrdpmy ROY TO TOLOUTO, wors dexadog xal ovraxg yaveı“ tolas [l. Eoıxe] yap Rwg 7 ur RpWen nugeul; ulay nos yoauunv ve xal dnıyavaav Er looınrı Exovoa (xal zepl) zıp zara xopvpmv Und Terrdpew avyxrlsıousvn, rapd tig [l. eol rac) Enl ic Bacsos yavlas ind roıwv Enınddav nepıezoutvn, (novadı, 7 dt devrion * # «) @ore dx rovrov dvadı Lorwivaı‘ 7 d& rel road, En Nrergayavov Beßnxvla al adv ru. Opbelonı mär as &v dnınddan ty nurerpayavaı Erı xal Ellnv Exovaa diapopav nv Ts zopvpala; yariay, wore rpadı &v Önorolro neös vpdas rıjv yavlav Exovoa zijı vis Baoeag ulon nAevpaı. Terpadı dk 7 TEeTApTN xara Tavra, En} Nurerpayavaı Baceı ovvıorausyn, wore telog Ev roic dexa Aaußavew ra Aerdevre. ta avra db xal Ev rijı yerkaeı" Rowen ubv yao apyn Eis usyedog orıyun, devräpa ypauun, tolın Enıpaveıo, teraprov Grepeov.
Vgl. Tumor. p. 60,25 Illorıs ye un» xaleirar (sc. 5 dexag), orı xarc tov BıloAaov dexadı zal Tolg avrjs uoploıws nepl rüv Övyrav oV napkeyac zaralaußavousvors nlorıv Beßalav Exousv. Hönep xal MynunAkyoır' av &x Ta» avrav, ap av xal uovac Mynuoouyn wvoucodn. Laue. Lro. de mens. 115 6p9g ovv aurımm 6 BD. dexada npoonyopevoev wg dextienv vov anelpov. VgLB ii.
14. Procr. in Eucl. p. 130, 8 xa&! yap napa toic Ilvdayopeloız evpnoousr alias yarlag aikoıg Yeois avaxsıukvas wonzp zul Ö BD. nenolnxze Tolg ur nv Toyavuemv yavlav Tolg dE ın9 Terpayavızıv ayızpWoaz xal alas aAkoız xal ınv avınv nAslocı Beoig xal rau avıaı nAslous xzara Tas dıapopovg &v avıwı duvausız avels. 166, 25 eixdrog dpa xal 6 BD. 1yv Toü Tayavov ywvlay rerrapow av&dnxes Heois, Koövmı xal"Ardıı xal "Ipsı xal dıovoomı...ö utv yap Koovos näcav Uplarnaı ınv dypav xal wuypav ovalav, 6 dk "Apns n&acav ınv Eunvpov pic, zal 6 ubv "dudng row xHovlav OAnv ovveyeı Lamp, 6 dt Aıövvoog Tim dyoav xal Hepunv Enırgonsver yöveoıv, 16 xal Ö olvog ovußoAov bypös wv xal Bepuos. navres ÖL oVroı xara ubv rac el; ca devzepa nomocıs diesmmeaoı, nvavraı dE allnloız. dıö xal xaraı ulav avrav yavlav ovvaysı ınv Evaaıy 6 ®. p. 173, 11’xal npög Torres 6 D.xar’ all enıBoAnv ıny Toü terpaywvov yanvlav Plag xal Anunroog xal "Eotlac anoxuÄel. pP. 174,12 nv yap rou dmdexayavov yavlav Arög elvaı pnow 6 D., öc zara ulav Evaoıw ou Arög 0Aov awwägovrog Tor ins dumderddog dpıduor.
Damasc. I1 127,7 Ruelle dia rl yap tor: utv [näml ro» Hewv) Toy xuxiov avıdoovv ol Ilvdayopeıoı, rau dt Telyavov, rau db Terpayavov, tor db aAlo xal dio Twv eudvypauuwmv [rwr] oxnuatev, og dt xal wrruv, wc Ta Nmxuxha Tois Aıocxovpoıs; mollaxız dt Tor avıdı dio xal ailo anovdumv zart’ &llıp ldornta zal ailnv 6 DB. Ev Tovtoıg 0090g, xal unnore og xa-H0Aov einelv TO ubv repıpepks xoıwoV ayjud Eorıy navrav av voergav JEwv hı voepol, za d& evdvypauua Idır Exact Alla dilaw xar& Tag TWv apı-Yuov, Tav yavıoy xal Toy nlevpwv lhhörnrag" olov 'Adıvas ukv To Telyamor, “Epuod dt rd Tergaymvov. Non dE proıw 6 BD.’ xal Tou Tergmyavov nde uiv n yavla tig ‘Peag, nde dt tig "Hoac, alin dt AAins Beov. xal OAog Earlv ö HEOAOYIıRzÖG NEPL Tu» OynLaTa» apopıaudc. Vgl. Pıur. de Is. « Osir. 30 p. 363 A palvovras dü xal ol Ihrdayogpıxol Toy Tupava damovızny nyovusvor duvaın. A£yovaı yae dv apriwı uETgan Exraı xal REVINKOGTOL yeyorkvaı Tupava" xal nalıy iv ulv Tov Teıyavov Adov nal Auovucov xal "Apeog elvar‘ ınv de Tov terpayavov "Pla; al Apeodiens xzal Anumooc xal 'Eorlas xal “Heas' up 6 tod dndexaymvov Arög’ ınv 6’ dxxaımevınzovrayavov Tupavos, sg Eüdokog loropmxev.
15. Art. 116, 3 [D. 334 aus Theophrasts Phys. Dox. wie 16—22] Ov9ayogas növre aynuatuv Ovyrav srepewv, ano xalelraı xal uadıuarıza, &x utv Tov zußov pnol yeyovevaı nv yıv, &x de vs rrvgauldog to nüp, Ex db roü Oxra&dpov Tov atpa, &x dt rou elxooatöpov ro vdwp, &x dk rov dwudexaddpov nv vov navrös opalpav. Vgl. B 12.
16. —DO7,7 [D. 386, vermutlich Theophbrast in Poseidonios’ Excerpt) ®. nvp &v uloaı nepl To xevroov Onep borlav rov navröc xalel (fr. 7] zul dıös olxov zal untepa Heuv Bwuov re xal Gvvoyyv xul uergo» pvews. xal nalıy rüg Eregov arywrara To negeyor. neorov d' elvaı gyioeı To u£oov, neol dh Tovro dexa aouara Hela xogeven, [ovgavov] (uera vu Toy anıavor spelpav) Tovg E nAavrrag, ned“ 7 Hay, öp’ de aeAnyıp, öp' Nav yo, up’ m ıuv ‚Avılysova, ud & ovunavra ro nvo &orlag nepl va xeyıpa ragıy Entyov. To uw oiv avarara uLoog Tod negiixovrog, dv aı nv ellıxolvsiar elvar rav oroıyelov 5Avunov xalel, va db Und ımv Toü OAuunov popa», &v wı roog nevre nAavirag ue9' nAlov xal asAnvns Teraxdaı, x00uo»V, ro d’ dnO rovroıg bnoceAnvo» Te xal neolysıov u£pos, &v wı Ta tig Yıloustaßolov yevlseug, OVEavVOV. xal neol ulv Ta Terayusva av usreopav yivsodaı ınv ooplay, nepl dk Ta yervousva vs araklag zyv aperıp, relelav ubv Exelvnv «rein d2 tavım. Vgl. Alex. in Metaph. p. 38, 22 Hayd.
17. — IL 11,3 [D. 377 aus Theophrast] &. ö Ilvdayopsıog ro udv nüg uEoov (tovro yao elvar rov navrög &orlav), devripav dt my avılydova, tele de uw olzouues yav &£ Evanrlac xeıusynv TE xal RERYEpOUErNV Tau arıladorı' nap' Ö xal un Öpüodaı Und raw &v ende ou &v Exeivm. Vgl. u 4,15 [D. 332 Th. n. Poseid.] (®.) ro den nyeuovıxöv ev To ueoaıraran vol, OrEQ roonewg dixp npoüneßaisro Tüg Tov navıöc (apaloac) 6 dnuiovevos Heoc.
18. — OD 5,3 [D. 333) ®. dirsnv elval ınv Pdopav Toü x0ouov, TO ubv EE ovpavou nuvpög bukvrog, To dk EE Vdarog aeAmvıaxod, NEPIITEOPTL TOoü aloog anoyvdlvros‘ xal Tovrov elvan rag avadvudasız TPOPas Toü x0auov.
19. — 20, 12 [D. 349] ®&. 6 Ilvdayöpsıos baAosıdıy Tov HAıov, derouevov ud» Toü ev Tot x00ua zvpös ınv dvravyeıay, dındoüvre 68 ned NUaS to te püs xal nv allav, orte voonov tıva dırtoug nMowg yiveadaı, To re &v rau ovpayoı RYpWdcs xal zo an’ avroV RVpoeıdts xard to Eaontpoeıdes [xel Eoonrgogdis Plat.], & un ng zel Teitov ‚Age Imv ano tod Evonrpov xar' avaziacıy diaonsıpousvnv Rpds NUäG avyıv' xal yap ravınv nE000vouaLouE» ni1ov olovel eldmAov eldwäor.
20. — II 30, 1 [D. 361] zöv Ivdayopelov Tunig ud, av garı ®, yeodı galveodaı rw asiıyvnv dia To nepioıxelode: avıny xadanep Tiv nap' Tulv yijv Cohoıg xal Yurols uslbocı xal walllocıw" elva yap nevrexadexaniacına ta& En’ avrus Lore tjı duvansı undlv nepırtouarızöv anoxplvorra, xal vv TuEpaY TOGaVTnv tw UNxE.
21. Axt. m 18,1.2 neo} zvıj0E@S yis [D. 378]. ol utv aAloı eve nv yir. &. dt 6 Ivdayopsıoz zuxAaı negıplpeoda: nepl TO RUp zara xuxov 10&0» Öuoıwrponwg Alwı xal aeinynı.
22. Censor. 18,8 est et Philolai Pythagorici annus ex annis LIx, in quo sunt menses intercalares xxı. 19,2 Ph. annum naturalem dies habere prodidit cccLxII1ıI et dimidiatum.
23. Macrop,. 8. Scip. I 14, 19 Pythagoras et Philolaus harmoniam [nämlich animam esse dixerunt). Arıer. de anima A.4. 407® 27 xal alln dE rıc dose repadtdoraı nepl yuric...Kouorlay yap Tıya avın» Adyovon xal yap tip Gouovlav xpücıw xal ovrdeow Evarılav elvaı xal TO owua Ovyxeiodeı € &yavılav. Vgl. Plato Phaedon 8S6BC.
24. Nıcox. arithm. 26, 2 p. 135, 10H. zıydg d& avrm» [näml. 779 uecornta vgl. Archytas fr. 2] ok ovıznv xaislodaı voulkovam axoloudws Bılokaaı arö Tod napeneodaı don yEnuergixie &gnoviaı, ye@uergienv d& dpnoviav paol ov xzißov ano Tod ara va tola daornuara nouoodaı lsaxız loc loaxız' &v yap navı! xußoi nde N HEOOTTG Evonrolgeran. nAgvpal uiv yap navrög xußov elolv ß, yaylaı d& n, eninsda Ö 5° ueoorng dee 6 n av 5 xal av ıB xara rw GEKOVIXTD. Iauer. in Nicom. 118, 23 Pist. evpnue 6’ avınv [näml. die “musikalische' Proportion] gaoıv eivaı Baßrvlaviov xal die Iv8ayogov rpwrov Eis "Eikıwag &Idelv. evploxovrar yovw noAAol twy Ilvdayopelo» aurz zexonuevo @orep Apıoralog 6 Koorwvıdrns xal Tlunıog ö Aoxpos xal B. xal ’Apxiras ol Tapavılvoı xzal aAloı nislovg xal uer& ravra IMarwv &v raı Tıiualwı 25. PorrHve. in Ptol. 5 p. 266 Wall. «nö dn tovrov zıynd&uteg rıyks Tor uet' avrov [Eratosthenes] daoınıa &xaiesav elvaı UneEoxNY, wc Aldıavög ö Diatwvızdc' zul B. dt En! navrwv av diaornuarav (tavımy elinpe vıv) zeo0nyoglav.
26. Borraıus inst. mus. III 5 p. 276, 15 Friedl. Ph. vero Phythagoricus alio modo tonum dividere temptavit, statuens scilicet primordium toni ab eo numero, qui primus cybum a primo impari, quod maxime apud Phythagoricos honorabile fuit, efficeret. nam cum ternarius numerus primus sit impar, tres tertio atque id ter si duxeris, - xXVII- necessario exsurgent, qui ad - XXIIII- wr merum tono distat, eandem ternarii differentiam servans. ternarius enim - XXIII!
summae oclava pars est, quae eisdem addita primum a ternario cybum »-XXac »vII- reddit. ex hoc igitur Philolaus duas efficit partes, unam quae dimidio sit maior, eamque apotomen vocat, reliquam quae dimidio sit minor eamque rursus diesin dicit, quam posteri semilonium minus appellavere; harum vero differentiam comma. ac primum diesin in -xı1I- wnitatibus constare arbitratur eo, quod haec inter -ccLvI- et -CcXLIII- pervisa sit differentia, quodque idem mumerus, id est -XIII- ex novenario, termario alque unitate consistat, quae unitas puncti obtlineat locum, ternarius vero primae inparis lineae, novenarius primi inparis quadrati. ex his igitur causis cum -xıı diesin ponat, quod semitonium nuncupatur, reliquam -XXYII- numeri partem, quae - XIIII- unilatibus continetur, apotomen esse constituit. sed quoniam inter -xIII- et -ZIIIIunitas differentiam facit, unitatem loco commalis censet esse ponendam. totum vero tonum in -xxVıl- umitatibus locat eo quod inter - ccxvI- ab -CCXLIII- qui inter se distant tono, -xxvıı- sit differentia. [Apotome nicht 14, apndern 17°, was Procl. in Tim. 473 Schn. dedeıxraı ui» 2x Tod DiloAcov to nINdog av rapa rwı Tıualoı ypayerrov öpw» zu Grunde liegt. 8. Böckh 8. 79.]
27. Anonx. Lonpm. 18, 8 p. 31 [aus Menons latrika]. &. d& 6 Koorwniarng Ovveoravaı Yrolv Ta Nustega owuara &x Iepuov. auetoya yap ara elvaı yYvx000, Vnouuvnoxov and Tıvov Towvrav" To onkpue elvaı Bepuorv, zaraoxevaoıızöy dt Tovro rov Lairov‘ xal 6 ronog dE, eis Ov n xaraßoin (unzroa 68 avın) dorlv Hepuorlpa xal Loıxvla dxeivwı‘ TO db Loıxog tıvı Taro dvvaraı as Eoızev" Enel 6& TO xaraoxevabov auetoxöv Lorıy yuxpov zul ö tonog d£, ev wı n xaraßoAr, ausroyog Lorıw wuypoo, dnAov Orı xal To zarnoxevakousvor Ewıov roovrov ylveraı. Eis dk ToVvroV 179 xzarasxevnv Vnouvnosı NEOOYEHTaL rommirm' uera yao ri Errekıv even To Lwuov Enıondraı To Exrög Tvevun yııo0r öv° elta nalıy xzadanepel zoLos Exneuneı avro. dia tovro de xal Öge&is TOD Extög nvevuarog, Iva ty eneıoaxtaı tod nvevuarog ÖAxı BEpuo-TEEA UNKPXOVTE Ta NAETEE« OWUATE NPOG aUTOU xarayuynıaı. xal vv lv cvoTacıy TovV NusTepmv OmuaTwv &v Tovrog pnealv.