dovg...&idav di ek Ilelondvvnoov eis Olvunlav [Ol. 105. 360] Alova zaralapm» gempoivra nyyel-20» ı& yeyovdre. Hieraus alle Späteren z. B. Cıc. de rep. I 10, 16 audisse te credo, Tubero, Platonem Socrate mortuo primum in Aegyptum discendi causa, post in Italiam et in Siciliam contendisse, ut Pythagorae inventa perdisceret, eumque et cum Archyta Tarentino et cum Timaeo Locro mulitum fuisse et Philoleo commentarios esse nanchum.
6. Proc. in Eudl: prol. II 66, 14 [aus Eudem’ 8 Geschichte der Geometrie] &v di TovraL ToL XE0vwL ‚[Platons) xal Aewöcung ö Ouoiog nv xal ’4. ö Tegavrivog xal Bsaltnroc Ö Adnvalos, rap’ av Enıwindn ra Hewpnuara zul roonAderv eis Enıornuosxwripav avaranıy.
7. Iumer. V.P. 197 (aus Aristoxenos) Znlvdapog youv dınyelto nollazxız zepl Apxirov (tod) Tapavılvov Orı dia gpovov tıvög Eis aypöY ugyızousvog &x orgarelag yeworl Ragayeyovas, nv Eotparevcaro ” nöhıs eis Meooanloxs, os elde rov ve Enirgonov xal zog allovg olxerag ovx EU av negl ınv yenpylav Enıuöleunv RenonuEvong, Arc neyalıı zıl! xegonwevoug Olıymelac Unee-Boagı ogyıodels te xal ayavarınaag ovrex oc av &xelvog, elmev wc Eoıxe npöc rovc ‚olxera; Kin evruyoücır, örı avroig apyıorar“ el yap un Todro ovußeßnzn nv, 00x &v NOTE avroug adwıovg yerkodaı tnlıxadre 7; nuagptnxorag. Daraus Cıc. Tusc. IV 36, 78 u. v. a, 8. Aruzx. XII 519B xal Admvodopog dt &v zaı Iso! onovdnc xal naıdic ‘Apxvınv pnol rov Tapavrivov noAıızoy Aua xul YLıAOCOWpov yEvousvor niglorovg oledrag Exovra ale rovros apa ırv dlarav apısubvorc Eis To ovunocıov ndeodeı. Azı. V.H.XII15 ara xal A. ö Tapavrivoc noArızdg Te xal Pıldoopos ayıne yEvousvog noAlods Ixwr olxdrac Tols avıov nadloırc nayv opodea drkonero usra rar olxorolßaw naltav‘, uclıora dt Eplisı repneodeı avroig Ev Toig ovunoalos. Vgl.n. 10.
9. Aru. XII 545 A ’4porögevog d’ d uovaızög &v raı Apxura Bloı [FHG II 276 fr. 15) apıxdodaı gnol napa Aıovvolov Tod veardpov npEoBevrag pOg nv Tapavrivam mol, &v olg elvaı xal IloAvapxov ro» ‘Hövncd7 dnıxarovuevov, Aydpa nepl Tas vwuarıxzac ndovas Lonovdaxöra zal ov uovov zaı Epyaı EAI& xal vor Adyaı. Ovra d& yroapıuov we Apxvraı xal yıloooglac ov navzeig aAlorpıov anavray El ra teufyn xal ovunepinarelv Tolc nepl Tor Apyvray axpomusvov av Aoyay. £unetoovans dE nore anoplag xal oxkıypeag neol re rov dnıdvuov xal TO 0VvoAov neEl Toy omparızav ndova» Epn ö Doivapxos xti. Die Widerlegung des Polyarchos, die bei Ath. nicht mehr erhalten ist, benutzt, wie Anklänge an Arist.N. Eth. H 12 zeigen, zu seiner Fiction Cıc. Cat. m. 12, 39 accipite enim, optimi adulescentes, velerem orationem Archytae Tarentini, magni inprimis et praeclari viri, quae mihi [Cato spricht) tradita est, cum essem adulescens Tarenti cum Q. Maxcimo. nullam capitaliorem pestem quam voluptatem corporis hominibus dicebat a natura datam, cuius voluptatis avidae libidines temere et ecfrenate ad potiendum incilarentur. 40 hinc patriae 40 proditiones, hinc rerum publicarum eversiones, hinc cum hostibus clandestina colloquia nasci; nullum denique scelus, nullum malum facinus esse, ad quod suscipiendum non libido voluptatis inpelleret: stupra vero et adulieria et omne tale flagitium nullis excitari aliis inlecebris nisi voluptalis. cumque homini sive natura sive quis deus nihil mente praestabilius dedisset, huic divino muneri ac dono nihil tam esse inimicum quam voluptatem. 41 nec enim libidine dominante temperantiae locum esse neque ommino in voluptatis regno virlutem posse consistere. quod quo magis intellegi possel, ‚fingere animo iubebat tanta incitatum aliquem voluptate corporis quanta percipi posset maxima: nemini censebat fore 264 35. ABCHYTAS dubium quwia tam die, dum ita gauderet, nikil agitare mente, nihil ratione mihil quam volupiatem, si quidem ea, cum maior essel alque longior, omse anime lumen extingueret. haec cum C. Pontio Sammite palre es, a quo Caudino 5 procko Sp. Postumins T. Velurius consules [321] superati sunt, locutum Archytam Nearchus Tarentinus hospes noster, qui in amicilia populi Bomani permasserat, se a maioribus nalu accepisse dicebat, cum quidem ei sermoni interfwissel Plato Atheniensis, quem Tarentum venisse L. Camillo Appio Claudio consulibus [8491] reperio.
10 10. Anısr. pol. © 6. 1340°26 xzal zw '4eyirov niAarayıv oleodaı yerkodaı zalssc, yv ddoası Tols mabloıs One ZpwpEer0 Tavım under zarayvoacı ray zasa ınv olxlav“ ou yag divazaı ro vioy novgakeır.
11. Azısaw. V.H.XIV 19. 4 za re ala 99 ooppwv zal oUr xal ra dxoona Eyviatıero rev ovondrev. dnzl d£ notre EBıalero rı elneiv Toy angs- 15 aar, ovx dksvızıdn, all’ lowsmnse ulv auro, dntypampe dt xara Tov rolyov, delkag utv 9 einelv 2Bıatero, ov unv Bıaodels einsiv.
12. Anıer. rhet. 11. 1412®12 4. Ep tavıor elvas dasımıyy zal Bauordn’ dupwo yap TO adIızoUuEYoV zUTapevyeL LrHRE.
pi) 8. Hxsrcn. Katalog der Aristotelischen Schriften [Rose 14 n. 88]: regl Be Apzvıov pılovoplas 7; 12.85 dx av Tiualov xal Apgurov &; Dıoc.
II 172, 20 Ruelle Agıororäing di Er rolg Apyvrelois (fr. 207) ioropei xal IIvdaydgay @AAo iv DAy zaleiv wg bevorıv xal ael dAlo zal aAA0 Yyıyyousvov.
14. Eurtoc. in Archim. sphaer. et cyl. II (III 98 Heib.) 7 Apxvzov eupsaic, öc Eüdnuoc (fr. 90 Speng.] ioropei. "Eorwoay ai dodeloaı dvo zvdela: ai AA, 1 T. 4d in wov AA, T dvo uloa; ava A0yo» £evepeiv. yeypäpde epl zıv uel-Lova rw AA xuxlos 6 ABAZ, xal ııı T' Ton &vnouoode rn AB, xal &xBindelon avunıntko ıjı ano too A &pyanroufvmı ToV xuxAov xara to II. napc dk ı7W N140 7x9 n BEZ, xal vevonodo nuxv-Alvdgıov oe90r Enl vov ABAnuxvxilov, Ent dk vng AA nuwixlıov 0gB0V dv raı zov nuxviwdelov napaAAnAoypapmos xeluevov, ToüTo # 17) ApeOROV HEpıayousvov @s and rov A &nl ro B utvovrog rov A neparos ns dıaukroov reusl 9 xvlwdgmım Enıyaveıav dv zz repiayayiji xal ypaysı 2» avım ypaunv va‘ nalıy de, av vos AA uevovang to AIIA Tolyovov negevexdn nv Evanılav zo. nuuxvxilar xlvnoıv, KWVIENV ONDE Enıpaveıav m ADH eubelaı, 767 negiayouevn oyußakel m 4 xviımdpmn yocuunt xara Ti Onuelov' &ua dt xal vo B negiygayeı useisehLov dv ıı Tod xwvov Enıpavelar. Lytrw dn HEoıv xar& TOV TONOV Ts OVuRTe-GEW TWv ypauuav To uev xıyovuevovy Nuxvakıov wc ryv rov A’HA, o db oa A. LEBEN UND LEHRE. 9—16, 265 avzıneQguayöneyov telyavoy tnv vov B’AA, ro dr ic elonu£vng GUunTogeag onuelov ioıo To &. kora d& xal ro dia roü B Yoapouevor NuuixAuov ro BMZ, zo dr aurov roun xal zov BAZA xuxiov Karu ı BZ. xal ano zov K önl co rou BAA uxvxAlov Eninsdov zaBerog 12dw° neoeizaı dn Erd mw Tod xuxAov Regupegeıav die To 6080r daravar ro» xulırdgor. untere xal foro ı] 7 KI, zal n ano tod I Enl 10 A Enızevydeioe ovußaltıo ıı BZ xara 200,7 8 AA zeit BMZ yuzuxAleı zara ro M. Enelevyducar di xal al KA, MI, MO. &nel ovv Exazepov av A’ KA, BMZ nuıvzAlav 0096» Lorı noös ro vroxeluevov Eninedov, zul Y own apa avrar voun n M@ nos oedas garı Tal tod xuxiov dnınedan" ware al neög vv BZ 0p07 &otıy 9 „ M6. tö dpa vmö rev OB, 62, rovztorı rö uno 84, OI, Toov dor! zuı ano MO. duoLov oa Earl To AMI telyavov &xarlpwı to» MIO, MA®: xal 008n n vmo IMA. Eorıy Rxoln Umö d’EA ‚6e97. rap&Arndoı don elolv al KG, MI, xal Eoraı ava Aöyor, os 7 N’Anoös AH, rovrlouv 5 KA a0% AI, ovrag n IA neöc AM da vv Öuomorme ov Teyavov' teooapes apa al d’A, AK, AI, AM Eng ava Aoyo» elolv. xal Korıy 7 7 AM ton m T', @nel xal vi AB. dio dpa 608100» zav AA, I’ dvo ulocı ava Aoyov nuonwraı al AK, AI.
15. Eruroere. Weihepigramm über das Delische Problem von der Verdoppelung des Würfels (Eutoc. in Archim. sphaer. et oyl. IL, II 112, 19 Heib.)
7 und& ov y’ "Apxurem dvoungava Epya xvAlvöon» unde Meveryuelow xwvorouelv tendag dönanı, und’ el tı Yeovdlog Evdögoıo 10 xaunmvAov &v yoauualc eldog dvaypapsraı.
Vgl. Pseuperatoere. das. II 106, 1 Heib. zw» dd gAonovea Enıdıdovrav bavrovg zul Cmsovvzov dvo rwy dodeıaav dvo ueoas Aaßelv A. utv 6 Tapavzivos Adyeraı dic zav nuxvilydpwv eugnaevaı, Evdocos de dia ray zaAovusvor zauınvlar yocuuov. avuߣßnxe dt nacıv avrolg anodsızzas yeypapkvaı, ZEıpoveYjoaı dt xal eis xoelav neoelv un duvaodaı RAnv En! Boayv rı ou Mevalyuov xal taura dvoxepüc. Dies ist Paraphrase des Epigramms unter Benutzung von Eratosthenes 30 Platonikos, aus dem Pur. quaest. conv. VIII 2, 1 p. 718 E dıö xal Hicrw» aurög Euluyparo roic nel Ei’dogor xal Apzirav xal Mevaryuov eis opyavızas xal unya-YIXAG ZUTROXEVAG TOV TOU OTEPEOD KinÄacıaauo» anayeıy ErUXEIXOÜVTaS, WOREE reıpmulvorg dı’ aAoyov do uloag ava Adyor, nı napelxoı, Aaßelv‘ anollvodaı yap ovsm xal dıagdelgesda: co yewusrolac ayadov ardız Enl ra alodnra ralıydgopovans xal un pEpoukvıg avo und‘ arıılaußavoutun ray audlav zal dowuarov eixovam, mpös alonep ww ö Bzog ael Hedg dor.
16. Prozzm. harm. I 13 p. 31 Wall. (daraus Boeth. mus. V 17ff.] ’4. & ö Tagayılvos nalıora av Ilvdayopelwuv Enueindels Kovawig REIpüraL ‚udv T0 xara tor Aoyov axöAovdor dıeaaubsıy 0Vx ey Taic suupavlac uövov alla xal Taic wy Terpagögdem dmecdrn, oc olxelov rn pakı rov Eduueloy övzoc TDU Ovuuerpov Toy UmEgoL0n.. rola ‚ubv tolvuv ovrog bplaınaı yevn; z0 Te &vapuovıoy xal zo z00uarızöv zal To dintovixov‘ dxaorov dt avıav roıelcaı zw dalpeoıy ovrws‘ Toy ubv yap Enöusvov Aoyo» en! Toy rToMmwv yeyav roy avrov voloınoı xal Erusıxoadeßdouov (3}), zov db utoov Ent ulv tod Evapuoviov EnıTgIaxooTöneunTor (48), Ent dt Tod diarovızov ErıdBdouov ($). @wore xal ro» „yoiuevo» ou ubv Evapuovlov yEvovg ovvaysadaı dnurktaprov ($), rov dd dinrovızou Enoydoos (2). Toy di Ev os Xowpazızaaı yöyeı devrspov and Tov ofvrarov PBdyyov Anußaveı din tod vw avsnv Hdaıy Exovzos &y roı dıarovizan“ pnol yap Aöyov Exeıv Tov &r Tau Xe@naTıxaiL devzepor arö Tod Ofvrdrov 7p0G zoy Suoıor töv Ev zuı Karovızaı TOV TOV Ove TPÖg Te ouy. ovrioraraı dn ra Toıavra rola rerpayopda xara Tovg Exxeıukvoug Aoyow &» npWrog apıduois Tovrog day yap Towx ui Öbvrarous To» tergazöpdar vmoormaduede ‚apıß, Toig dt Bapvraroug xara Toy Enitgrov Aoyoy ray avıov Bıs, raura ubv noması töv dnızıx0o0d&ßdonor roös To ‚Ru zal Tooorvta Esovraı nalıy Ev rols rosol yeveoıy ol devregoı [näml. Aoyoı] ano oy Bapvraav" ta» d' and rov öbvrarov tov devr&pwv 6 ulv Tod Evapuovlov yEvovs Koran ‚auf Taiza Y&p_mEöS ubv TO ‚aRud noıel rov EIUTPLAXOGTÖNELNTOV Aöyov' oöc d ra ‚apıß rov Enıterapror” 6 && toü_dıarovızov yEvovg ray avrav Eoraı ‚aypa xal taura yap npöc ubv Ta ‚RR ud rov Eeßdonov oe Aöyor eos d& ra & za ‚up zov ‚Endydoov' ö & Tov xe@uarızod xal _avrög Eoraı Toy avrur ‚aynß" tadra yap Aoyov Eyeı no0g Ta ‚ara, O» Ta Ovs npOg Ta our (= fr. 5 Blass). Folgt die Tabelle der Intervallenverhältnisse: Evapuovıoy | Xopmuarızov | Aduarovıxdy 17. Porpure. in Ptolem. harm. I 6 p. 280 W. ro» Ilvdayogıxzav rıyec, ac ‘A. xal Aldvuog loropoücı, uera TO xaraoınaacdaı Toig Aoyovg TÜV Gvupavıov ovyxolvovreg avroug npOog aAlrlovg xal Toig ovupwvorg uGllov Enıdeiıxvuvaı BovAöouevos Toıoüro» Tı Enolovv' npwrorg Aaßovrec apıdkovg, Ods dxalov» nußulvac, T@y Toic A0yOvs TOYy OVUPAVLOV ANOTELOUVTWY...TOV-Toug OU» Toug deıduoos dnodövres Taic auupawiars doxonovv x08” Exaorov Aöyov Tor toUg öpous negLegövzav apıducv apeAövres dp’ kxarloov ray Öpaw ava uovada Toüg _droAsımoutvoug epıIuoVg uerd zoo apalgeaıy olzıyec elev’ olov av ß zal a, olneo noav ts dıa nacav, ‚apeAövres avı uovada Eaxonovv To zataÄeınöuevov' nv d& ». tov dt TEooapwv xal zewv, olrıves n0av ens dıa ‚TEsoapm», GpEAOVTES aya hovade elyov &x ubv oVv TO» TEOOE-0wv UmoAsınonevov Toy role, &x dt av TeLmy ro» dvo' are AnO ovvaupo-Teewv Toy den» uer6 nv apalpeoıy To Unolsınöuevov nv nevre. zo Öb y xal ß. olzıyes 700, tov dın nevre, dpelövzes ava uovade elyov dx ubv TpLBV VnoAsındusva Övo, &x d& ray dvo UnoAsınöuevov Ev. More Ovvaupore-909 (6 Umo)Asımöuevov nv Tele. &xalovv db Tag ur aparpoyusvas uovadac ön0 La, Ta de leınöneva uer& nv apalgecıv avouoın dir dvo alrlas, örı &E aupolv ray pw» öuola n apelesoız Eylvero xal Ton‘ Tan yap N Movas iu novadı. 0» aparpovukvam dE dvayıns ra Ünolsınöueva dvouoın xal dvıoa.
day yap ano avicov loc apanpsdiı, ra Avına Zora Avyıca. ol dt nollanidaoı Aöyoı xal Emınöpuoı, &v ols dewpovvraı al oyupavlaı, dv „arlaoıs dog Öpeotnxacıy ‚dp ov ion apargpovutvar ra Aovına navıog dvıoa. ylveraı od» Ta avöuoın TaV OVvupwvıwy ovunuyevra' ovuuloyeıv de Ayovanv ol Ivdayögzıoı ro Eva EE auportpam apı3uov Aaßeiv. Eoraı 00» Ta avdnoıe ovvredtrra xal xad’ Exdornv TOv Ovupmavınv roLaüra' tig aby dıa nacov Ev, vis ds dıa Tessapur növre, rung db dia nevre vola. Ep av d’ av, paol, ta avönoıe &Laooova nt, Exelva tv Alla elo! uupwvörega GvupWvor usv dorıv 4 Ka Naar, Orı Tavıng ra avonoın Ev ud’ Tv n dıa növre, orı Tav-TS Ta avouoıa rela. reisvrala dh 7 din TEOoapWr, orı Tavıng Ta Avo- 5 uoıa növre [= fr. 4 Blase].
18. — — p- 277 EAeyoy de ol ‚zegl Apxurav bvög PIoyyov ylveodaı zara tag ovupwvlag zıjv avrlimpv iu axonı (= fr. 3 Bl.).
19. Borra. de mus. III 11 superparticularis portio scindi in aequa medio proportionaliter interposito numero non potest...quam enim demonstralionem 10 ponit Archytas, nimium fluxa est. haec vero est huiusmodi. sit, inquit superparticularis proportio -A- B-. sumo in eadem proportione minimos - C-DE.. quoniam igitur sunt minimi in eadem proportione -C.DE- et sunt superparticulares, -DE- numerus -C- numerum parte una sua eiusque transcendit. sit haec - D- dico quoniam - D- non erit numerus, sed wnitas. si enim est numerus «D- et pars est eius qui est -DE-, metietur - D- numerus - DE- numerum; quocirca et - E- numerum metietur. quo fit, ut - C: quoque meliatur. ulrumque igitur C- et - DE- numeros metietur. D- numerus, quod est impossibile. qui enim sunt minimi in eadem proportione quibuslibet aliis numeris, hi primi ad se invicem sunt, el solum differentiam retinent unitatem. wnitas igitur est -Digitur - DE- numerus - C- numerum wnitate transcendit. quocirca nullus incidit medius numerus, qui eam proportionem aequaliter scindat [== fr. 6 Bl.).
20. Tueo Smyrn. p. 20. 19 4. dt xal BiloAaog adapopus ro Ev xal uovada xaAovcı xal ınv uovadıa Ev.
21. — — p. 22,5 Agıororäing de dv zur Ivdayopızaı [fr. 199R.] ro & pn0ıv auporlomv [Grad und Ungrad] uereyew Tic „PÜsews aprlau uk yao ngoorediv zegirtov OLE, nepırıae dt Gprıov, Ö 00x &» ndvvaro, el un aupotr toiv yuacow HETELXE" dıö xal aprıontpırrov xalslodeı To Ev. ovupeosraı 6 rovroıg xal A.
22. Anısror. Metaphys. H 2. 104319 Zoıxe yap 6 ulv da rwr dıapopwv Aöyog rov eldougs xal rag Evepyelac elvar, 6 6’ &x av Evunapyorrwy Tag ding uälrov. Önolog d xal olovs ’A. anedtyero Opovg‘ tod owvaupm yap eloıy, olov ri &orı vrweula; nesula Ev nindeı acpoc. An ubv yao 6 anp, Evkpysıa dt xal ovola 7 noeule. Ti &orı yalnın; Öuakoıng Ialdrıng, ro ubv bmoxeluevov oc van n Baharra, n d’ Evkoysıa xal rn uoppn 7) Öhalozmc.
23. Eupen. phys. fr. 27 (Simpl. ph. 431, 8) Mare» 6 ro ulya xal uxpöv zal zö un Öv xal ro avaumAov xal doa rovroig Enl ravro Yäpsı Tv alunow Atyaı“ galveraı db dronov avrd Touro vv ziynoıw Meyer“ Kap0Vong yap doxel xıy0ea zıveioda ro &v wı. avloov dk Övrog 7 avaualov ‚ngo0avayzabeıy Orı zıveltas yeAolov‘ BliTıov yap alıız Atyeır vadra ‚Borep A.
4. — fr. 30 (Simpl. ph. 467, 26) A. dt ourog neora Tov Aoyov' ‘ev roı doyaraı olov ou ankavel oVpavoı yevonevog röregov extelyapı av Ts ytioa n nv dapßdov eig zo Eon 7 od; xal rö udv ov un Exzelvei gronov. el dk Exteivo, nroL 0wua N Tomog zo Extög Eoraı (dolaeı dt ovögv, og uaßnoöueda). ‚del oiv Badıslıaı Töv avröv roonov Enl ro ael Auußavöuevov nepas zal tavrov Lowrnosı, xal el ael Eregov Errau &p Ön 6aßdos, dnRov Orı xal aneıgov. xal el ‚uiv öue, dedeıxraı To ngoxeilevor' el dd ‚Tönog, Korı dt Tonoc To &r ı 0wu« darıv 7 duyaır' av elvaı, TO dr dvvaneı oc öv zon rıdivaı En} row aıdlay, zal ovrwug Av ein Ooua AnELE0v zul TONog.
Aus später (aeupythagoreischer?) Überlieferung stehen bedenkliche Mitteilungen über “Architas’ Berechnung des rechtwinkligen und stumpfwinkligen Dreiecks, die mensa Pythagorea (abacus) u. dgl. bei [Borzu.] ars geom. p. 3%, 7; 408, 14; 412,20; 413, 22; 425, 23 Friedl. Ebenso über die Tetraktys bei Hoxzm 5 (Sinnsp. übers. von Loewenthal) c. 20 u. d. Namen Qitos (?).
B. ECHTE FRAGMENTE. APXYTOY APMONIKO?2.
ı [1 Blass M&l. Graux p. 574] Posrave. in Ptolem. Harm. p. 236 rrapaxslo9w OR xal vüy rd Agxura Toü IIvdayogelov, od ualıora 10 xal yajaa Asysrar eivar Ta Ovyygauuara‘ Aysı Öb &v röL ITsel nasnuarıxig EöFds Lvapyöuevos voü Adyov rade "xalöc — y&yoyev. Vgl. p. 257. Nıoom. in Arith. I 3, 4 p. 6, 16 Hoch. dAAd xal A.6 Tapavrivos doxöusvos od Apuovırod TO adıd oürw mug MMyesı "xaköc — dyaosgoypay Eyxer. [laser in Nic. 9, 1 Pist, 15 (d. comm. math. sc. 7 p. 31, 4 Fest.) 1,14.15 zaüra — döeigea|. xaAög uoı doxoövrı vol mepl ra uadyruara dıayyünevaı, xal odöddy dronov ÖbgFög adrovg, ola Eyrı, negl Exdaorwy pgov&cıv' neolydo räs röv OAwy pücLog xa-Aög dıayvövyresg EusiAkoy xal wegl TOy xaza udgog, ola 2 Evrı,xalöcg Ööysiodtaı meglre 6 Täg TOrv doTewy rauvräroc xal dnıroläy xal Ödvolwv napedwxay duuw caypf dıdyywoıy xal neol yanzerolas xal dgı Jury xal opargıxräs xal ody Äxıoranegluwoıxäg. tauüra ydg rd nasıhuara doxoüyrı Äuev ddeApsa' negl yüg [ddeAgen] 3 za Toü Öyrognowrıora ddo eldsa Tray dvaorgopany Eysı.
FRAGMENTE DER HARMONIK.
1. Treffliche Einsichten scheinen mir die Mathematiker sich erworben zu haben und es kann daher nicht auffallen, dass sie die Beschaffenheit der einzelnen Dinge richtig zu beurteilen wissen. Denn da sie sich über die Natur des Alls treffliche Einsichten erworben haben, mussten sie auch für die Beschaffenheit des Einzelnen einen trefflichen Blick gewinnen. So haben sie denn auch über die Geschwindigkeit der Gestirne und über ihren Auf- und Untergang eine klare Einsicht überliefert und über Geometrie, Arithmetik und Sphärik und nicht zum mindesten auch über Musik. Denn diese Wissenschaften scheinen verschwistert zu sein. Denn sie beschäftigen sich mit den beiden Urgestslten des Seienden [nämlich Zahl und Grösse]. Zuerst a a noärov uty Av Eoxdwayro, Örı od Övvardy dorıy juEV w6gyov un yeayndelsagninyäasrivavmor dklake. niayay di Eyav ylvsadaı, öxxa ra peodasya dnayrıaJayra dAldhors Ovundrnı' va udv oöy ayrlay pogdY pspöneve dnaysıalovra adrd adroig auyyaläysa, (ed) d duolws pepdmsva, un) lowsdd raysı, negıxaralanßaydnueya rdo rov Enıpsgousvwy suntdueva moısivy Yöpovy. mokkoög ndy ÖN auüröv oüx elvar dnßy säı piosı olovg Ta yıyaaxecodaı, vodc udv dıd Tray dosEevsıayrräcnkayäg, Toüg dd xal dıa rd uäxos räc dp dußyv dnnocrdosog, Tıyag dd xal dıa Ay ümegßoldy Toü usy&dsog' od yap rapa-ÖdE0Faı Es ray dxody duiv voag usydiwcg Tür yioow. Öanse odd’ Es ra 0B0Toua Töy ravxdwy, Öxxa molö rıg Eyxeinı, odd8y Eyyelitar va adv 0dy norvıninroyranorl ray aloImoıy & ubv ind säy nlayäyrayd nagayiveras xal (layveöc), ö5ta palvsraı, va dd BPoaddwgxatdadsvög, Bag&a doxoöyrı Anev. al yag rıs daßdov kaßwv xsyv0oi voasoös Te nal doyeväug, rär nAayäı Bagdy wohoesı dv wöpov al dd xa vagdrexal loxyvoöc, dFVV.
nun überlegten sie sioh, dass unmöglich ein Schall entstehen könne, ohne dass ein gegenseitiger Anschlag stattgefunden hätte Anschlag aber behaupteten sie, entstünde dann, wenn die in Bewegung befindlichen Körper sich gegenseitig treffen und zusammenstossen. Diejenigen Körper nun, die in entgegengesetzter Richtung sich bewegen und sich gegenseitig tzeffen, brächten den Schall hervor, indem sie sich hemmen; diejenigen Körper aber, die sich in gleicher Richtung aber mit ungleicher Geschwindigkeit fortbewegten, brächten den Schall hervor, indem sie von den nachkommenden eingeholt und getroffen würden. Viele von diesen Schällen könnten mit unserer Natur nicht erfasst werden, teils wegen des schwachen Anschlag», teils auch wegen der weiten Entfernung von uns, einige auch wegen ihrer ausserordentlichen Stärke, Denn die gewaltigen Schälle könnten nicht in unser Ohr eindringen, wie sich ja auch in enghalsige Giefässe, sobald man viel eingiessen will, nichte eingiessen lässt. Von den an unser Sinnesorgan anschlagenden Schällen erscheinen uns nun die, welche schnell und stark von dem Anschlage her zu uns dringen, hoch, die aber langsam und schwach, tief zu sein. Nimmt man eine Gerte und bewegt sie langsam und schwach, so wird man mit dem: Schlage einen tiefen Schall hervorbringen, bewegt man sie aber rasch und stark, einen hohen. Aber nicht nur hierdurch können wir dies erkennen, a oa a oa od udvoy dE xa rodzwı yvolnuev, dAkd xal öxxa duusc N Abyoyres T deldoyres gorlılouds rıucya pFEybaodaı xal ö&U, oyodpöı röL nyedvuarı pFeyydusvoı * « * Erı öd xal roöro avußalveı donep Ent Belöv' ra udy layve®c dyı8usva ne6dow pegeraı, rd dd doFsvewg, äyyds. volg yag loxyvp®sg pegoufvoıs uäkkoy Unaxovsı Ö ang‘ rois 63 dosev&ws, j00oYy. würd dN xal rais Ywyais ovußnostrar, räı udy Und [TO] laygveö TO nyesuaroc pspoulvar ueydklaı re Auey xal Öödkaı, räı ddünddassvEog uıxxdı re xal Bap£aı. diAd udy xal Toürwı ya xa Ldoınss loxvgordrwı gauelwı, örı TO abrö pHeyäanevw ulya uby ndgawdEr x dxodcaLuscs‘ uıxanöy ÖE, oböR Eyyddev. dAlQa uday xal Ey ya roic adloic vo dxrö orönaTog pEepduevov nysüua Es udy va Eyyüs Tö OrTokarTog revnijuara &unintoydıa ray loydy ray copodgary ö&vursgo» dyov dpinoıy, Es Öl ra ndpaw, Bagürsgor' öore Öjhoy Örıdaraykaxlvnoıs öfüymoıusi, a6d ßoadeka Bagüv rdy dyov. dAAd udv xal vois ddußoıs rolc Ey raisg releralig xıvovulyoıc rd adrd ovußalvsı' davyäı sondern auch durch folgendes. Wollen wir beim Reden oder Singen etwas laut und hoch klingen lassen, so werden wir mit Anwendung starken Atems (zum Ziel gelangen, wollen wir aber leise oder tief sprechen, so werden wir schwachen Atem anwenden). Ferner kommt auch das vor wie bei Geschossen. Die kräftig abgeschleuderten fliegen weit, die schwach, in die Nähe. Denn die kräftig abgeschleuderten verdrängen besser die Luft, die schwach dagegen weniger. Dasselbe trifft nun auch auf die Töne zu. Ein Ton, der unter starkem Atemholen hervorgebracht wird, wird stark und hoch klingen, unter schwachem Atemholen dagegen schwach und tief. Doch können wir es auch an diesem treffendsten Beispiele sehen, dass nämlich derselbe Sprecher mit lauter Stimme sich uns weithin vernehmlich macht, mit leiser dagegen nicht einmal in der Nähe. Doch auch bei den Flöten ist es so. Dringt die aus dem Munde gestossene Luft in die dem Munde zunächst liegenden Löcher, so giebt sie in Folge des starken Druckes einen höheren Klang von sich, dringt sie dagegen in die weiter abgelegenen, einen tieferen. Daraus ergiebt sich klar, dass die schnelle Bewegung einen hohen, die langsame einen tiefen Klang verursacht. Doch auch bei den in den Mysterienweihen geschwungenen Waldteufeln zeigt sich dieselbe Erscheinung. Langsam geschwungen geben sie einen tiefen Klang von sich, heftig dagegen, einen udy xıvodusvor Bagüv dpıevrı dyov, loyvoög ÖL, 6Evy. GAiQa udy xal Ö ya xdakauog, al xd rıcs adrö rö xdro ueoos dnopeabag Eupvofi, dpnosı (Bap&ay) rıya duiv gwyar' al ÖE xa Es vd Äuıov A dndorov (by) ueeoc audro, öbÜ pHeySsiras rd ydap aürd nyeüna dıd udy Tö paxed rönw AaaHevis Expägsrar, dıda dd TO yelovoc opoögd».
einov 62 xal dila nuspl Toö Öraornuarıx)vy elvar mv ic pwyis xiyvnow ovyrspalnıoürae rov Adyov cg' örı udy ÖN vol öSeig pFoyyoı Taxıoy xıydoyrar, ol’ dd Bageig Boddıov, Qavspdv Aauiv Ex nollöv yEyover.
Zu 8.268, 24 vgl. Prar. Rep. VII 530 D xırduvever, Epnv, @g nodc aoreoyoulav Öuuera nennyev, og EG Evapuovıov Yopav wre Tayıivaı, xal adraı allılmv adeApalrıyec al dnuornua elvar, wc ol re Ivdayopeıol Yaoı xal nusls, & Tiavzwv, Evyrwpovusv. Zu 271, 10 vgl. Pıar. Tim. p. 67B; Theo p. 61 Hill, == fr. ABl.
3 [2] Porn. in Ptol. harm. p. 267 xal @Aloı d2 olloi r@vy nrakAauöv oürw pe£govrar [nämlich dıaommua = Adyos] xasarıeg xal Awvöoros 6 Alıxapvacosöcg xal Apyirag &v röı Ilse} TüG novoıxhc...A. b& nepl TOV uevoritwv Alywy yodpsı tadra' uEoaı ÖE Eyrı vois räı wovoıxdı, ula udy dgıduntıxd, devrepa ÖL yanergıxzd, elta Ö' Unevavrla, Ay xakdoyrı donovyızayv. dgıFJunrtıxzda uEv, Ööxxa Ewyrı roeig dgoı xara ray volay UÜnsgoydavy dva Adyov' BL npärog Ödevr&gov Unepkxer, Twördı bevuregog Tolrov ünegäyeı.
xal &9 vadraı (räı) dvakoylaı ovunintesı elusv rd Toy hohen. Doch auch das Rohr wird, wenn man sein unteres Ende verstopft und hineinbläst, uns einen tiefen Ton geben, bläst man dagegen in die Hälfte oder sonst einen beliebigen Teil des Rohres, wird es hoch klingen. Denn dieselbe Luft strömt durch einen langgestreckten Raum langsam, durch einen kürzeren heftig aus.
Er spricht sodann noch weiter über die Proportionalität der Stimmbewegung und schliesst seine Darlegung mit folgenden Worten: Dass nun also die hohen Töne sich schneller bewegen, die tiefen langgamer, ist uns aus vielen Beispielen deutlich geworden.
2. Es giebt aber drei Proportionen in der Musik: erstens die arithmetische, zweitens die geometrische, drittens die entgegengesetzte, sogenannte harmonische. Die arithmetische. wenn drei Zahlbegriffe analog folgende Differenz aufweisen: um wieviel der erste den zweiten übertrifft, um soviel übertrifft der zweite den dritten. Und bei dieser Analogie trifft es sich, [1 neıLdvwy Ödewr Öıdornua uelov, rd dd Tüy nsıdyor nelLoyv. yapasgıxd dd, Ööxxa Euysı oloc d neßrog norl söv Ösdregov, xal 6 Ösdrsgog norl zdy Tolroy. Tovray 62 ol uelbovss Loov noLoöyras sd dıdornana xal ol nelovgs. d dd ünevayrla, äyxakloüuey deuovızay, dxxa Ewvyrı(lroloı' BL) 6 neöroc Ögog ünsp£ze: tod devrdgov abravrov ulgeı, rwüröı Ö udcog Toü Toltov Unspdgxer 00 selrov ufosı. ylvaeraı 89 sadraı räı ayakoylaı vö rtöy ueıLdvwov deowy dıaornua yeiloy, vo dd Tüy uesıudvwv u8lo).
s [7] Sros. ID flor. t. 43, 135M. &x zo0 Aeyvrov IIspt na9nndrwov‘ "dei — ddırnoaı. IJameı. d. comm. math. sc. 11 p. 44, 10 Fest. dıönep 6 A. Ev röL Ilspl ua9nuarızay Abyaı dei — döuvaro»v’ [Echtheit von 8. 273, 1—11 nicht sicher].
Öse yae fd nasdyra nap dAlwi aürdv dhevodyra, ör dvenıorauwyioya, Enıoranovyaysv&cdaı.röudvöyua- Hy nie Ellw xal dAkorelaı, vd ÖL EEevody dı adrartov xal Idlau' EEsvosiv Öd un Laroüyre dnnogoy xal onavyıoy, Laroüvyra dd eünopoyxal daıdıoy, un Enıorduevov Öd Inreiv dövvarov. dass das Verhältnis der grösseren Zahlbegriffe kleiner, der der kleineren grösser ist (« h. in der Proportin 6 —4=4— 2 u <5) Die geometrische: wenn der erste Begriff! zum zweiten, wie der zweite zum dritten sich verhält. Die grösseren davon haben das gleiche Verhältnis wie die geringeren (a R.2:4=4:8, 337) Die entgegengesetzte, sogenannte harmonische Proportion, wenn sich die Begriffe so verhalten: um den wievielten Teil der eigenen Grösse der erste Begriff den zweiten übertrifft, um denselben Teil des dritten übertrifft der Mittelbegriff den dritten. Bei dieser Analogie ist das Verhältnis der grösseren Begriffe grösser, das der kleineren kleiner (a R.6—4:4—3=m6:9; z > 5) 8. Man muss zur Wissenschaft gelangen entweder indem man das, was man nicht wusste, von einem anderen erlernt oder selbst findet. Das Erlernen findet also von einem anderen und mit fremder Hilfe statt, das Finden dagegen durch uns selbst und mit eigner Hilfe. Finden aber ohne Suchen ist misslich und selten, mit Suchen aber ist es rätlich und leicht; für den freilich, der das Suchen nicht versteht, ist es unmöglich zu suchen.
[> [> oracıy udv Ennavoev, dudvorav dd adänceyAoyıoudc sdgedels' nAesovedla ve yao oöx Eorı TOoUToV yevousvov xal lodvag Eorıy' Todrwı yap neglrövovvallayudıwy dıaklacoduesa. dıa Toürov od» ol neynieg Aaußdvoysı naoarövyövvautvwy, olre nAovcroı dıddyrı volg deou&vyoıs, mıorsvovrsg dupdregoı dia roürw vo T0ov Es. xavyoy dd xal xwiÄvrye Töv ddıxodvrwy (Ay) roöüg adv Enıoraukvovg Aoylleodar nglv ddıxeiv Emavos, weloag Örı od Ödvvacodyraı AaFsiv, Örav En’ abrdv £l-»wyrı' Todg Ö2 un) Enıorauävovg, &9 adröı ÖnkAacag adıxoüvrag, Exhilvoev ddıxjoaı.
AIATPIBAI 4 [8] Sroe.I pr. 4 (p. 18,8 W.) && 7@9 Aeyirov Jıareı Bor. xal doxsi d Aoyıarıxd norl av dlkay |. dudv] ooplay röy uty dhAwy rexvöv xal nohd Öbrapeägeiv, drag xal Täg yswuergixäg Evagysoriow neayuarsveodyar & eher. “x x xal & Exlelnsı ad a yewuergla, xal dnwo- Aufruhr dämpfts, Eintracht erhöhte, wenn die Rechnung stimmt. Denn dann giebts keine Übervorteilung und es herrscht Gleichheit. Denn auf Grund der Rechnung setzen wir uns über die gegenseitigen Handelsverpflichtungen auseinander. Deswegen nehmen die Armen von den Vermögenden und die Reichen geben den Bedürftigen, weil sie beide sich auf Grund der Rechnung darauf verlassen, dass sie so das Gleiche besitzen werden. So ist sie Richtschnur und Hemmschuh der Unredlichen und veranlasst die, die rechnen können, noch vor der Unredlichkeit inne zu halten, da sie ihnen klar macht, dass sie bei der Abrechnung doch nicht unentdeckt bleiben werden; diejenigen aber, die nicht rechnen können, zwingt sie von der Unredlichkeit abzulassen, nachdem sie ihnen auf Grund der Rechnung nachgewiesen, dass sie unredlich gewesen sind.
FRAGMENT DER GESPRÄCHE.
4 Und die Arithmetik hat, wie mir scheint, in Bezug auf unsere(?) Wissenschaft vor den anderen Künsten einen recht beträchtlichen Vorrang; besonders aber auch vor der Geometrie, da sie deutlicher als diese was sie will behandeln kann. (Denn die Geometrie beweist, wo die andern Künste im Stiche lassen,) und wo die Geometrie wiederum versagt, bringt die Arithmetik sowohl Beweise zu Stande wie auch die Dieis, Fragm. d. Vorsokr. 18 274 35. ARCHYTAB. B. ZWEIFELH. T. UNECHTE SCHR.
dslkıag d koyıorıza dnorekei zal dpwc, zi ulr elöder sed neayparsela, zal sa negel voic eldecır.
ZWEIFELHAFTE SCHRIFTEN. DEPI THZ 4EKAA40Z.
5 Turzo Saayra. p. 106, 7 Hill 5 nirce: dezuc zevıa zepalver Tor apıdaor dunegıdyovoa näsar pro Evrioc auric, aprlov Te zal xEprrrou zıvomivon te xal dxırırov ayaßeo ve zal zaxor” ziel u zal A Er ia Heelrac dexado; zal Pıldlaos dv ren Ilsel yesiec fr. 11] nolia dıstlasır.
DEPI AYAL2N.
10 Arsen. IV 184E xal av Ivdayogızar da zollol rip auiytızyy nor car, oc Evgpdrap 1e zal A. Prlölaog re alloı re oux OAlyor. ö 6’ Eupocyvop xal ovyypaupa Ilsgl aviv zerilıner" öpolmc di zei ö A. Vgl. fr.], 8.270, 13. Doch s. A. 6 äpporıxog Chamaeleon b. Ath. XIII 600F und oben DEPI MHXANHZ.
Vrrsuv. praef. VII 14 non minus de mackinationibus [näml. oonscripserunt) uli Diades, Archytas, Archimedes, Ciesibios, Nymphodorus, Philo Byzantius ei. HEPI TES2PTIA2.
20 Vaneo der. rust. I 1, 8 [daraus Colum. I 1, 7) qui graece seripserunt [nämlich de re rustica]...sunt plus quinquaginta...de philosophis...Archylas Pythagoreus.
UNECHTE SCHRIFTEN. Titel (e. Zeller TIb 108%: 25 1. Depl apxar. 2. Degl roü Öyrog (= n. 1 oder 3?). 3. Dep rov navroc (Kategorien) vgl. KadoAıxol Adyoı dixa ed. Orelli Opp. sent. DO 273. 4. Ileol t@v avrızaıudvov. 80 5. Deo! voü xal alodaoıog. 6. Deo! aydpös ayadov zul evdaluovog. 1. Dept naıdevoewg 7Iıxjg (= Dep! naldov ayayig). 8. Heol oogplac. 9. Ilepl vouov xal dixaıosvvng. 85 10. Ilee! wugic(®). Vgl. Iambl. b. Stob. ecl. I 369, 9. Claud. Mam. IT. L Lyd. d. mens. II 8. 11. Oyaprvrıza.
Darlegung der Formen [Zahiprincipien?, s. Philolaos fr. 5], wenn es sich um irgend eine Behandlung der Formen handelt.
36. TIMAIOS.
1. Pıaro Tim. p. 20 A xaraifisınıaı dn To Tg bustdong Feus yEvog [Pythagoreer]) au« auporepav [näml. YıAooöyar ardpuv xal rolızızar) pvaeı xal zpopn: uer&xov. Tiuaıog Te yap Ode evvouwrarng av MoAswc tig &v Ira- 5 Aaı Aoxpldos, ovolaı zul yevaı ovderög borepog wv Toy &xel rag ueylorac ulv aggas re xal rıuag Tav &r vu nolsı ueraxszelpioraı, YiAlocoplac Ö’ au zar' Eu» dokav En’ axpov dnao &Ariuße.
2. Anıstor. Schriftenkatalog des Diog. V 25 [Rose fr. Lips. 1886 S. 6] n. 94 Ta &x rov Tıualov xal av "4pyvrelav; des Hesych. [Rose 8. 14] n. 85 ’Ex 10 709 Tiualov xal 'Apyurov &.
37. HIKETAS,.
1. Cıc. Acad. Pr. 11 39, 123 Hicetas Syracusius, ut ait Theophrastus [Phys.Op. fr. 18. D. 492], caelum solem lunam stellas, supera denique omnia stare censet neque praeter terram rem ullam in mundo moveri: quae cum circum axem se 15 summa celeritate corwertat et torqueat, eadem effics ommia quae si stante terra caelum moveretur. Vgl. Diog. VIII 85 [8. 243, 21] Aet. III 13, 2 [8. unten Z. 37).
2. Arr. III9, 1.2 [D. 376) Being xal ol an’ avrov ulav elvaı ııv yiv.
“Ixtıns 6 Ilvdayogsıog dio, Tavınm xal nv avılydova.
38. EKPHANTOS.
vi) 1. Hıproı. refut. I 15 [D. 566] zwischen Xenophanes nnd Hippon: "Exgyarv-Tog tig Zvpaxovonog Ep un elvam ainbırım ray Oyrav Außelv yvocıy, Öplkey dt wc voultew. a ulv noora adıaloera elvaı oauara xal napaliayac avroy Tosls indozew, ulyedos oxiua divamır, LE wv ra alodıra ylvsadaı. elvaı d& ro nA7dog avrwv wgioutvov xal Tovro [opousvav xard tovro