auoir:& pource qu’on fçait ordinairement que l'obiet eft fort proche, lors qu'on les employé a le regarder, il ne peut paroiftre fi grand, qu’il feroit, lion l’imaginoit plus efloigné.
Discours Septiesme. 7^ Une refte plus qu’vn autre moyen pour augmenter la grandeur des images, qui eft de faire que les rayons qui vienent de diuers points de l'obier, fe croifent le plus loin qu’il le pourra dufonds de l’oeil, mais il eft bien fans cô-H paraifon,leplus important & le plus confiderable de tous. Car c’eft l’vnique qui puifle feruir pour les obiets inacceffibles, aufly bien que pour les acceffibles, & dont l'effet n’a point de bornes: eu forte qu’on peut en s’en fèruant augmenter les images de plus en plus iufques a vne grandeur indéfinie. Comme par exemple, d'autât que la première des trois liqueurs dont l'œil eft rempli, caufe a peu prés mefme réfraction que l’eau commune, fi on applique tout contre vn tuyau plein deau, comme EF, au bout du quel il y ait vn verre G H J,dont la figure foie toute femblable a celle de la peau B C D qui couure cette liqueur, & ait mefme rapport 2 ladiftance dufonds de 1 œil; il ne fe fera plus aucune refra&ion al’entrée de cet œil; mais celle qui s’y. faifoit auparauant, & qui eftoit caufe que tous les rayons qui venoient d'vn mefme point de l’obiet commcucoient a fe courber de's cet v. endroit- H 8o La Dioptrique endroit-la, pour s'aller aflembler en vn mefme point forles extrémités du nerf optique, & qu’en fuite tous ceux qui venoyent de diuers points s’y croifoient, pour s'aller rendre fur diuers points de ce ncrf,fe fera des l’entrée du tuyau G I: fi bienque ces rayons fe croifàns des là, formeront l’image RS T beaucoup plus grande, que s’ils ne fe croifoient que fur la fuperficie BCDj & ils la -formeront de plus en plus grande félon que ce tuyau fera plus long. Et ainfi l’eau EF, faifant l’office de l'humeur K; le verre G H f, ccluy de la peau BCD; & l’entrée du tuyau G I,celuy de la prunelle, lavifionfcferaen mefine façon que fi la nature auoic fait l’œil plus long qu’il n'eft,de toute la Iongeurde ce tuyau. Sans qu’il y ait autre chofe a remarquer, linon que la vraye prunelle fera pourlors, non feulement inutile, mais mefme nnifible, en ce qu'elle exclura, par fa petitefle, les rayons qui pourraient aller vers les coftés'du fonds de l’œil, &ainfï empefehera que les images ne s’y eftendent, en autant d’efpace qu’elles feraient, fi cllen'eftoit point fi eftroite. Hue faut pas aufly que ie m’oublie de vous auertir, que les réfractions particulières, quife font vn peu autrement dans le verre GHI, que dans l’eau EF, ne font point icy confiderables, acaufoque ce verre eftant par tout elgalementefpais, fi la première de fes fuperficies fait courber les rayons, vn peu plus que ne ferait celle de l’eau, la fécondé les redrelfe d'autant à mefme temps. Et c’eft pour cette mefine raifon, que cydelTus ie n’ay point parle' des réfractions que peuuent caufer les peaus qui enueloppent les humeurs de l’œil, mais feulement de celles de fes humeurs.
Or Discours Septiesme. ît a joindre de l'eau contre noftre oeil, en la façon que ie vien d'expliquer; & mefme qne nepouuantfçauoirprecifement quelle eft b figure de la peau B C D qui le counre,on ne fçauroit déterminer exa&ement celle du verre GH I, pour le fubftituer en faplace; il fera mieux de feferuird’vne autre inuention. Et de faire par le moyen d’vn ou de plufieurs verres, ou autres cors tranfparens, enferra e's aufly en vn tuyau, mais non pas ioints a l’œil fi exactement qu’il ne demeure vn peu d’air entre deux, que des l’entrdc de ce tuyau, les rayons qui vienent d'vn mefine point de l’obietfe plient,oufe courbent, en la façon qui eft requife, poutfaire qu’ils aillent fe rafTembler en vn autre point, vers l’endroit où fe trouuera le milieu du fonds de l’œil, quand ce tuyau fera mis au deuant. Puis de rechef que ces mefmes rayons en fortant dccfc tuyau fe plient & fe rcdrcflent en telle force qu’ils puiflent entrer dans l’œil tout de mefme que s’ils n'auoient point du tout efté pliés, mais feulement qu’ils vinfentde quelque lieu qui fuft plus proche. Et en fuite, que ceux qui viendront de diuers points, s’eftant croifës des l’entrée de ce tuyau, ne fe decroyfent point a la fortie, mais qu'ils aillent vers l’œil en mefme façon que s’ils venoient d’vn obiet qui fuft plus grand, ou plus proche. Comme fi le tuyau H F eft rempli d’vn verre tout folide, dont la fuperficie G H I foit de telle figure, qu’elle face que tous les rayons qui vienent du point X, eftant dans le verre tendent vers S; & que fon autre fuperficie KM lesplie de rechef en telle forte, qu'ils tendent delà vers l’œil en mefme façon que s'ils venoient L du Dioptriqtie du point x, que ie fuppofe en tel lieu, que les lignes x C, & C S, ont entre elles mefme proportion queXH, &HSj ceux qui viendront du point V les croyferont neceflairement en la fuperficie ÇÎH J, de façon que fe trouuant délia efloigne's d'eus lors qu'ils feront a l’autre bout du tuyau, la fuperficie K. M nç les en pourra pas rapprocher, principalement fi elle eft concaue, ainfi que iela fuppofe, mais elle les renuoyra vers l’œil, à peu prés en mcfine forte que s’ils venoient du point y. an moyen de quoy ils 'formeront l’image R S T d’autant plus grande, que le tuyau fera plus long. 8c il ne fera point belbin, pour déterminer les figures des corstran-Iparents dont on voudra fe feruir a cetefFeét, de /çauoir exactement quelle eft celle de la fuperficie BCD.
Mais pour ce qu’il y auroit de rechef de l’incommodité a trou* nerdes verres ou autres tels cors qui fuflent affes elpais pour remplir tout le tuyau H F, & afl*és clairs & tranlparens pour n’empelcher Discours Septiesme. 8$ •«. • pefcher point pour cela le paflage de la lumière: on pourra laifler vuide t$iit le dedans de ce tuyau, & mettre feulement deux verres aies deuxlDOUts, qui facent lemefme effet que ie vien de dire que les deux fuperficies GHI & K L M deuoieut faire. Et c’eft fur cecy foui qu’eft fondée toute l’inuentionde ces lunetes compofces de deux verres mis aus deux bouts d'vn tuyau, qui m’ont donnc'bccafiond’efcrire ce Traite.
Pour la troifiefme condition qui eft requifo a la perfection de la veuë de la part des organes extérieurs, a fçauoir, que les actions qui meuuent chafque filet du nerf optique, ne foient ny trop fortes ny trop foibles, la nature y a fort bien pourvû, en nous donnant le pouuoir d’eftrecir & d’eflargir les prunelles de nos yeux. Mais elle a encore laiffe" a l'art quelque chofo a y adioulter. Car premièrement lors que ces Actions font fi fortes, qu'on ne peutaffés eftrecirles prunelles pour les fouffrir, comme lors qu’on veut regarderie foleil, il elt ayfc” d’y apporter remede en fe mettant contre l’œil quelque cors noir, dans lequel il n’y ait qu’vn trou fort eftroit, qui face l'office de la prunelle; ou bien en regardant au trauers d’vn crefpe, ou’de quelqu’autre tel corsvn peu obfcur, & qui ne laifle entrer en l’œil qu’autant de rayons de chafque partie de l’obiet, qu'il en eft befoin pour mouuoir le nerf optique fans le bleffer; Et lors que tout au contraire fes aCtions font trop foibles pour eftre fondes, nous pouuons les rendre plus fortes, au moins quand les obiets font acceffibles, en les cxpolànt aux rayons du foleil, tellement ramafles par l’ayde d'vn miroir ou. verre bruflant, qu’ils ayent le plus de force • L.z 84 La Dioptrique .qu'ils puiflent auoir pour les illuminer fans les corrompre.
Puis outre cela, lors qu’on fe fert des lunëtes dont nous venons de parler, d’autant qu’elles rendent la prunelle inutile, & que c’eft l’ouuerture par où elles reçoiuent la lumière de dehors qui fait fon office, c'eft elle auflÿ qu'on doit eflargir ou eftrecir, félon qu’on veut rendre la vifion plus forte ou plus foible. Et il eft a remarquer, que lî on ne faifoit point cette ouuerture plus large qu’eft la prunelle, les rayons agiroient moins fort contre chafque partie du fonds de l’œil, que fi on ne fe feruoit point de lunetes: & ce en mefme proportion,que les images qu'ils y formeroient feroient plus grandes: fans conter ce que les fuperficies des verres interpoles oftent de leur force. Maison peut la rendre beaucoup plus large, & ce d’autant plus, que le verre qui redreflè les rayons, eft fitue plus proche du point vers lequel celuy qui les a plies les faifoit tendre. Comme fi le verre G g H i fait que tous les rayons qui vienent du point qu’on veut regarder tendent vers S, & qu’ils foient redreffés par le verre KL M, en forte que delà ils tendent parallèles vers l'œil: pour*trouuer la plus grande largeur que puiffie auoir l’ouuerture du tuyau, il faut faire la diftance, qui eft entre les points K &M, efgale au diamètre de la prunelle j puis tirant du point S dens lignes droites qui paflent par K & M, a fçauoir S K, qu’il faut prolonger iufques à g. &SM, iufques à j; on aura £ i, pour le diamètre qu'on cherchoit. Car il eft manifefte que fi on la faifoit plus grande, il n’entreroit point pour cela dans l’œil plus de rayons du point vers lequel ondrefle fa veuc, &que pour ceux quiy viendroiéntde p!usdesautreslieus,nepouuans ayder àJavifion, ils ne feroient que la rendre plus* confufe. Mais fi au lieu du verre KLM, on fe ferc de kjm, qui à caufe de fa figure d#it eftremis plus proche du point S, on prendra de rechef la diftance entre les points 4 & m efgale au diamètre de la prunelle j puis tirant les lignes droites S / G, & S m I, on aura G I, pour le diamètre de l’ouuerture cherchée, qui comme vous voyeseft plus grand que enmefme proportion que 1a ligne S L furpafle S /. Et fi cette ligne S / n’eft pas plus grande que le diamètre de l’oeil, lavifionfera aufly forte a peu pre's, & aufly claire, que fi on ne fe leruoit point de lunetes>& que les obiets fufîent en recôpenfè plus proches qu’ils ne font, d’autant qu’ils paroiflent plus grands. En forte quefilalongeurdu tuyau fait, par exemple, que l’image d’vn obiet efloigné de trente lieues fe forme aufly grande dans l’œil, que s’il n’eftoit efloignd que de trente pas } la largeur de fon entree eftant telle que ie viens delà déterminer, fera que cet obiet fe verra aufly clairement, que fi, n’en eftant véritablement efloigne - ■,. L 3 que 8 6 La Dioptriqjje que de trente pas, on le regardoit fans lunetes. Et fi on peut faire cctce diftance entre les points S & / encore ‘moindre, la vifion fera encore plus claire. j Mais cecyuefert principalement que pour les obiets inacceffiblesj car pour ceus qui font accelîibles l’ouuerture du tuyau peut eftrc d’autant plus eftroite qu’on les en aproche d’auantage, (3hs pour cela que la vifion en (bit moins claire. Comme vous voye's qu’il n'entre pas X moins de rayons du point X dans le peâtit verre g i, que dans le grand G I. Et j enfin elle ne peut eftrc plus large que les verres qu’on y applique, lefquels a caufe /iji\$#ï de leurs figures ne doiuent point excc-* //r/ih\\\\ der certaine grandeur, que ie determi-G neray cyapres.
L Que fi quelquefois la lumière qui vient des obiets eft trop forte, il fera bien ayfe'dc l’affoibIir,en couurant tout autour les extrémités du verre qui eft a l’entrée du tuyau: ce qui vaudra mieus que de mettre • audeuant quelques autres verres plus troubles ou colorés, ainfi que plufieurs ont couftume de faire pour regarder le feleii: car plus cette entrée fera eftroite, plus la vifion fera diftin&e. ainfi qu’il a eftédit cydcflus de la prunelle. Et mefme il faut obferuer, qu’il fera mieux de couurirle verre par le dehors que par Je dedans, afin tjue les réflexions, qui fe pouroient faire fur les bords de fafiiperficie,n’enuoyent vers l’œil aucuns rayons: car ces rayons ne feruans point a la vifion,y pouroient nuire.
Il n’y a plus qu’vne condition qui foit defirec de la part des organes extérieurs, qui eft de faire qu’on aper- • çoiue Discours Sëptiesme. J7 çoiuele plus d'obiets qu'il cft poflible en raefme temps. -Et il cft à remarquer quelle n’cft aucunement requifo pour la perfe<ftion de voir mieux j mais feulement pour la commodité de voir plus-, eft mefme qu'il eft impoffible de voir plus d’vn foui obiet a la fois diftinélement: en forte que cette commodité' d'en voir cependant confiifement pluficurs autres, n’eft principalement vtile,qu’afin de fçauoir vers quel coftc il faudra par après tourner fesyeux, pour regarder celuy d’entre eux qu’on voudra mieux confîdcrer. Et c’eft à quoy la nature a tellement pourvû, qu’il èftimpoffible à l’art d’y adioufter aucune chofe: mefrae tout au contraire, d’autant plus que parle moyen de quelques lunetes on augmente la grandeur des lineamens de l’image qui s'imprime au fonds de l’oeilj d’autant fait on qu'elle reprefente moins d’obiets: à caufe que l'efpace quelle occupe ne peut aucunement cftre augmente", £ ce n’eft peut eftre de fort peu en la renuerfant, ce que ic iuge eftre a reietter pour d’autres raifons. Mais il eft ayfe" lï les obicts font acceffiblcs, de. mettre celuy qu’on veut regarder en l’endroit où il peut eftre vû le plus diftindtement au trauers de la lunete; 8c s’ils font inacceffibles, de mettre la lunete fur vne machine, qui forue à la tourner facilement vers tel endroit de termiuèqu’on voudra. Et ainfi il ne nous manquera rien de ce qui rend le plus cette quatriefme condition confiderable. v ".
•Aureftc,afin queien’obmetteicy aucune chofe, i’ay encore à vousauertir, queles defauts de l’oeil, qui confident en ce qu’on ne peut affes changer la figure de l’humeur criftaline, ou bien la grandeur de la prunelle,fe p.euuent &8 La Dioptriqjue peuuentpeua peu diminuer & corriger par Pvfage; à caule que cette humeur criftaline, & la peau qui contient cette prunelle, eftant de vrais mufcles, leurs fondions fe facilitent & s’augmentent lors qu'on les exerce; ainfi que celles de tous les autres mufcles de noftre cors. Et c’eft ainfi que les chafleurs & les matelots en s’exerçant a regarder des obiets fort efloignés; & les graueurs ou autres artifims, qui font des ouurages fort fubtils, à en regarder de fort proches;acquerent ordinairement la puiflance de les voir plus diftindement que les autres hommes. Et c’eft ainfi aufly, que ces Indiens qu’on dit auoirpil fixement regarder leïoleil, fans que leurveuëenfùftoffufqude,auoient deu (ans doute auparauant,en regardant fouuent des obiets fort efclatans, accouftumerpeu a peu leurs prunelles a s’eftrecir plus que les noftres. Mais ces choies apartienent pluftoft a laMedecine, dont la fineft de remedier aus defauts de la veue parla corredion des organes naturels, que non pasalaDioptrique, dont la fin n’eft que de remedier aus mefmcs defauts par l’application de quelques autres organes artificiels.
DES y Di SCOUR S HulCTlESME. 89 DES FIGVRES QYE DOIVENT auoir les cors tranfparenspour détourner les rayons par refra&ion en toutes les façons qui feruent a la veue.
OR afin que ie vous puifle tantoft dire plusexa&eraenten quelle fbrteon doit faire ces organes artificiels, pour les rendre les plus parfaits qui puiflent eftrej il eft befoin que i'explique auparauant les figures quo doiuent auoir les fuperficies des cors tranfparens pour plier & détourner les rayons de la lumière en toutes les façons qui peuuent feruir amondefTein. En quoy fi ie ne me puis rendre afles clair & intelligible pour tout le monde, acaufe que c’eft vne matière de Geometrie va peu difficile; ietafeheray au moins de l’cftre affds pour ceux qui auront feulement appris les premiers Elemens decettefcience. Et d'abord afin de ne les tenir point en fufpcns, ie leur diray, que toutes les figures dont i'ay icy a leur parler, ne feront compofees que d’Ellipfcs ou d’Hyperboles, & de cercles ou de lignes droites.
L'Ellipfeoul’Oualeeft vne ligne courbe que les Mathématiciens ont accouftufné de nous expofer en coupant de travers vn Cône ou vu Cylindre, &que i’ay vu aufly quelquefois employer par des Iardiniers dans les M > com- 9o La Dioptri^ue compartimens de leurs parterres, oit ils la déferaient d'vne façon qui eft véritablement fort groffiere & peu exatfte, mais qui fait, ce me femble, mieux comprendre fa nature, que la fediion du Cylindre ny du Conè. Ils plantent enterre deux picquets, comme par exemple, l’vn au point H, l'autre au point I, Payant noiid’ enfemble les deux bouts d'vne corde ils la paffent autour d’eux, en la façon que vous voyes icy B H I. Puis mettant le bout du doigt en cette corde, ils le conduifent tout autour de ces deux picquets, en la tirant touliours a eux d’cfgale force, afin de la tenir tendue cfgaleraent, & ainfi deferiuent fur la terre la ligne courbe D B K, qui eft vue Ellipfè. Et fi fans changer la longueur de cette corde B H I > ils plantent feulement leurs picquets H & I vn peu plus prochesl’vndel autre, ils deferirout derechefvneElipfe, mais qui fera d'autre efpeceque la precedente: & s'ils les plantent encore vn peu plus proches,ils en deferiront encore vne autre: & enfin s’ils les joignent enfemble tout a fait, ce fera vn cercle qu'ils deferiront. au lieu que s’ils diminuent la longueur de la corde en mefme proportion que la diftance de ces picque'ts, ils deferiront bien des Ellipfès, qui feront diuerfès en grandeur, mais qui feront toutes de mefme efpece. Et ainfi vous voyes qu’il y en peut auoir d’vne infinite'd’efpeces toutes diuerfes, en forte qu’elles ne different pas moins l’vne de • • ) l'autre.
Discou rs Huictiesm£. 9i l'autre, que la derniere fait du cercle; & que de chafque elpece, il y en peut auoir de toutes grandeurs. Et que fi d'vn point, comme B, pris a diferetiondans quelqu'vne decesEllipfes, ontiredeuvlignes droites, vers les deux points H&I, oùlesdeuspicquetsdoiuent eftre plantes pour ladefcrire: ces deux lignes BH,&B I, iointesenfêmble, feront efgales a fon plus grand diamètre D K. ainfi qu’il fo prouue facilement par Ta conftru&ion. Car la portion de la corde qui s’eftend d'I vers B & delà fe replie iufques à H, eft la mefme qui s’eftend dT vers K ou vers D & delà fe replie aufly iufqucs a H: en forte que DHeftefgalealK-.&HDpIus DI, qui valent autant que H B plus B I, font efgales a la toute D K. Et enfin les Ellipfes qu’on deferit en mettant toufiours mefme proportion entre leur plus grand diamètre D K & la diftance des points H & I, font toutes d'vne mefme efpece.
Et a caufc de certaine propriété' de ces points H & I, que vous entendras cyaprés, nous les nommerons les points brufians,l’vn interieur,& l’autre exterieur;a fçauoir fi on les rapporte a la moitié de l’Ellipfc qui eft vers D, I fera l'exterieur; & fi on les rapporte a l’autre moitié qui eft vers K, il fora l’interieur. & quand nous parlerons fans diftindfcio» du point brullant, nous entendrons toufiours parler de l'interieur. Puis outre cela il eft befoin que vous fçaehiés, que fi par ce point B on tire les deux lignes droites LB G & C B E, qui fe couppent l'vne l’autre a angles droits, & dont l’vne LG, diuife l’angle H B I en deux parties efgales, l’autre CE touchera cette Ellipfc en ce point B (ans lacoupper. de quoy ie ne mets pas lademonftratioopource que les Geometres lafçauent; M 2 a fies, afîcs, & que les autres ne feroyent que s’ennuyer de l’entendre. Mais ce que i’ay icy particulièrement deffèin de vous expliquer, c’eft que fi on tire encore de ce point B, hors de l’Ellipte, la ligne droite B A, parallèle au plus grand diamètre D K, & que l’ayant prifè efgale a B I, des points A & I on tire fur L G les deux perpendiculaires AL & IG, ces deuxdernieres A L & IG auront entre elles mefme proportion que les deux DK & H I. En forte que fi la ligne ABeftvn rayon de lumière, & que cette Ellipfe DBKfbit en la fuperficie d’vn cors tranfparent tout folide, par lequel, fuiuant ce qui a eftdditcydeflus, les rayons paflent plus ayfement que par l’air, en mefme proportion que la ligne DK eftplus grande que H I: Ce.rayon A B fera tellement détourne' au point B, par la fuperficie de ce cors tranfparent, qu'il ira delà vers I. Et poureeque ce pointBeftprisadifcretion dans l’Ellipfc, tout ce qui fe dit icy du rayon A B, fe doit entendre generalement de tous les rayons, parallèles a l’aifiîeu DK, qui tombent fur quelque point de cette Ellipfc, a fçauoir qu’ils y feront tous tellement détournes, qu’ils iront fe rendre delà vers le point I.
O/ \ Discours Huictiesme. çj Or cccy fe dcraonftre en cette forte. Premièrement fi ou tire du point B, la ligue B F perpendiculaire fur K D, & que d»i point N,où LG &KD s’entrecoupent, ontireauffy la ligne N M perpendiculaire fur IB, on trouuera que ALeftaIG, comme B F eft à N M. Car d’vne part 1 es triangles B F N &i B L A font femblables, a caufe qu’ils font tous deux redtangles, & que N F 6c B A eftans parallèles, les angles F N B & A B L (ont efgausj & d'autre part les triangles N B M & I B G font auffy femblables, a caufe qu’ils font rectangles, & que l’angle vers B eft commun a tous deux. Et outre cela les deux triangles B F N &c B M N ont mefme rapport entre eux que les deux ALB&BGI., a caufe que comme les bafès de ceux-cy B A & BI lont efgales, ainfi B N qui eft la bafe du triangle B F N eft efgale a foy mefme en tant qu’ellceft aufly la bafe du triangle BMN. D’oùt il fuit euidemment que comme B F eft a NM, ainfi AL celuy des coftds du triangle A L B qui fe rapporte a B F, dans le triangle B F N, c’eft a dire qui eft la fubtendue du mefme angle, eft a I G, celuy des coftds du triangle B G I qui fe rapporte au cofte" N M du triangle B N M. Puis B F eft a NM comme B I eft a NI, a caufe que les deux triangles B IF & N I M, eftans rc&angles, &: ayans le mefme angle vers I, font femblables. De plus fi.
M 3 ' eft V 94 La D I OPTRI QUE I B luy font efgales. Et ainfi pour reprendre du premier au dernier, A L eft a I G comme B F eft a N M, & B F aNM comme BIaNI,&BIa NI comme O la HI, &ÔI eftcfgale aDK; donc ALeftaIG commeDK eftaHI.
Sibicnque fi pour tracer l’EUipfe DBK, on donne aux lignes DK & HI, la proportion qu’on aura connu par expérience cftre celle, qui fèrt à mefurer la réfraction de tous les rayons, qui paftent obliquement de l’air dans quelque vcrre,ou autre matière tranfparente qu’on veut employer: & qu'on face vn cors de ce verre qui ait la figure que deferiroit cette Elliplè fi elle le mouuoit circulairement autour de l’aiflieu DK; les rayons q*i feront dans l’air parallèles a ce't aiffieu comme A B, a b, entrans dans ce verre, s'y détourneront en telle forte, qu’ils iront tous s'aflembler au point broflant I, qui des deux H & I eft le plus efloigné du lieu d’où ils viennenr.
Car Discours Huictiesme. 97 Car vous fçaucs que le rayon A B doit eftre détourne' au point B, par la fuperficie courbe du verre, que reprefênte l’ElIipfe D B K, tout de mefme qu'il le feroit par la fuperficie plate du mefme verre que reprelènte la ligne droite C B E, dans laquelle il doit aller de B vers I, a caufe qu’A L & I G font l’vnc a l’autre, comme D K & H I, c’eft a dire, comme elles doiuent çftrepour mefurcr la refraâion. Et le point B, ayant efte' pris a diferetion dans l'ElIipfe, tous ce que nous auons dent onftré de ce rayon AB, le doit entendre en mefme façon de tous les autres parallèles a DK, qui tombent fur les autres points de cette Elliplè; en forte qu’ils doiuent tous aller vers I.
De plus acaule que tous le» rayons, qui tendent vers le centre d'vn cercle ou d’vn • globe, tombans perpendiculairement fur là fuperficie, n'y doiuent fouffrir aucune refradliofl: fi du centre I on fait vu cercle a telle diftance qu'on voudra, pourvu qu’il palTe entre D & I, comme B Q^B, les lignes DB& QB, tournant autour de l’aiffieu D Q, deferiront la figure d’vn verre, qui alTemblera dans l’air au point I tous les rayons.
rayons, qui auront efté de l'autre cofte', aufly dans l’air, parallèles a cet aiflïeu: & réciproquement qui fera que tous ceux qui feront venus du point I, fe rendront parallèles de l’autre cofte'.
Et fi du mefine centre I ondefcritle cercle R 0,a telle di_ ftance qu’on voudra au delà du point D; & qu’ayant pris le point B dans l’Ellipfe a difcretion, pourvû toutefois qu’il ne foit pas plus efioigné de D que de K, on tire la ligne droite B O, qui tende vers T; les lignes R.O,OB, &BD, raeuës circulaircmêt autour de laiflîeu D R, defcriront la figure d’vn verre, qui fera que les rayons parallèles a cét aiflïeu du coftd de l’EIIipfe, s’efcarteront ça & là de l’autre cofte; comme s’ils venoient tous du point I. Car il eft manifefte, que par exemple le rayon P B doit eftre autant détourné par la fuperficie creulê du verre DBA, comme A B parla connexe ouboflue du verre DB K, & par conlequent que B O doit eftre en mefine ligne droite RS HaiCTiESMEl IM Il Hffl droite que BI, puifque PB eften mefrae ligne droite que B A. ôcainfi des autres.
Et fi de rechef dans l'Ellipfe DBKonendefcrit vne autre plus petite, mais de mefme efpecc comme dbJ^ dont le point bruflant marqué I, foiten mefme lieu que oeluy de la precedente aufly marqué I, & l’autre b en mefme ligne droite & vers le mefme- cofte que D H, & qu'ayant pris B a difcretion, comme cy deuant, on tire la ligne droite B b, qdi tende vers I, les lignes D B, B b, b dt meues autour de l’aifiîeu D d defcriront la figure d'vn verre qui fera que tous les rayons qui auant que de le rencontrer auront efte'paralleles fe trouueront derechefparalleles après en eftre fortis, & qu’auec cela ils feront plus refierrés, & occuperont vn moindre efpace du cofté delà plus petite El- N lipfe.
n lin VI Vv: £8 La Dioptrioue • lipfe d b, que de celuy de la plus grande. Et fi pour euiter l’efpaiffeur de ce verre D B b d, on defcrit du centre I les cercles QB & rp, les fuperficies DBQ^ & robd rcprefenteront les figures & la fituation de deux verres moins efpais, qui auront en cela fon metme effe&.
Et fi on difpofe les deux verres femblables D BQ^& dbg inegaus en grandeur, en telle forte que leurs aiflïeux foient en vne mek me ligne droite, &. leurs deux points bruflant extérieurs, marques I, en vn mefme lieu; & que leurs fuperficies circulaires HQ, b g fe regardent l'vne l’autre, ils auront aufly en cela le mefme effedfc.
Et fi on ioint ces deux verres femblables inegaus en grandeur D B Qj& d b g, ou qu’on les mette a telle diftance qu’on voudra Tvn de l’autre, pourvil feulement que leurs ai/Eeux foitnt en mefme ligne droite, & que leurs fuperficies Elliptiques fe regardent, ils feront que tôus les rayons qui viendront du point bruflant de l'vn marque' I, s’iront aflembler en l’autre auffy marque I.
Et li on ioint les deux differens DB Q & D B O R eu Discours Huictiesme.
V' ** en forte aufly que leurs fuperficies DB & B D fe regardent,ils feront que les rayons qui viendront du poiut j, que l’EHipfe du verrè DBQji pour fon point bruflant, s’efcarteront^omme s’ils venoientdupoint J,qui eft le point bruflant du verre B D O R: ou réciproquement, que ceux qui tçndent vers ce point I, s’iront affembler en l’autre marque" ï.
Et enfin fi on ioint les deus DBOR & DBOR toufiours *en forte, que leurs fuperficies D B, B D fe regardent, on fera que les rayons qui en trauerfànt Tvn de ces verres tendent au delà vers I, s'efcarteront derechef en fortant de l'autre comme s’ils venoient de Na * l’autre ioo La Dioptriqjie l'autre point I. Et on peut faire la diftance de cftifcun de ces points marqués I plus ou moins grade autant qu'on veut, enchâgeantla grâdeur de l’Ellipfe dont il depêd.En force que auecl’Ellipfe feule & la ligne circulaire on peut defcire des verres qui faCent que les rayons qui vienent d’vn point,outendëtversun point, ou font parallèles, changent de lVne en l’autre de ces trois fortes de difpofitions en toutes les façons qui puiflent eftrc imaginées. L’Hyperbole eft aufly vne ligne courbe que les Mathématiciens expliquent par la fe&ion d’vn Cône, comme l’EIIipfc. Mais afin de vous la faire mieux conceuoir, iïntroduiray encore icy vn iardinier qui s’en fort a compafler la broderie de quelque parterre. Il plante derechef fos deux piquets aux points H & Ii & ayant attaché' au bout d’vne longue reigle le bout d'vne corde vn peu plus courte, il fait vn trou rond a l’autre bout de cette reigle,dans lequel il fait entrer le piquet I, & vne boucle a l’autre bout de cette corde qu’il pafle dans le picquet H. Puis mettant le doigt au point X, où elles font attachées l'vne a l’autre, il le coule delà en bas iufques a D, tenant toufiours cependant la corde toute iointe & comme colée contre la reigle de-. puis qu'il abaillè fon doigt, il defcrit lur la terre la ligne courbe X B D, qui eft vne. __ // partie d’vnc Hyperbo- .17 le. Et aprc's cela tourîjfY. fj / nant fa reigle de l’autre Xj&v * coftdvers Y, il en defcrit en mefrae façon »i J / vne autre partie Y D.
• i f Et de plus s’il paflc la 1Ç| j boucle de fa corde dans iî / •••• lepicquet I, & le bout autre hyperbole S K T toute femblable & oppofee a la precedente. Mais il iàns changer fes picquets ny fa reigle, il fait feulement fa corde vn peu plus longue, il deferira vne Hyperbole d’vne autre efpecej& s’il la fait encore va peu pluslon- Discours Huictiesme. loi puis le point X iufques a l’endroit où il la touche, & auec cela toute tendue: au moyen dequoy, contraignant cette reigle de tourner autour du picquet I a mefure io2 La Dioptrique