changer ny leur différence, ny /a diftance des deux picquets, il ne defcrira toufiours qu'vne rnefme Hyperbole, mais il en defcrira vne plus grande partie. Car cette ligne eft de telle nature, que bienqu’elle fe courbe touliours de plus en plus vers vnmefmecofte, elle fe peut toutesfoiseftendrearinfiny,fansque iamais fes extrémités fe rencontrent. Et ainfi vous voyés qu’elle a en plufieurs façons mefme raport à la ligne droite, que.l’Ellipfe à la circulaire. Et vous voyés aufly qu'il y en a d'vne infinité de diuerfes efpeces, & qu’en chafque elpece il y en a vne infinité dont les parties fêmblables. font differentes en grandeur. Et de plus que fi d'v.n point, comme B, pris a difcretion dans l’vne d’elles, on tire deux lignes droites vers les deux points comme H & I, où les deux picquets doiuent eftre plantés pour la défaire, & que nous nommerons encore les points bruflantSj la différence de ces deux lignes H B de I B, fera toufiours efgale a la ligne DK, qui marque la diftance qui eft entre les hyperboles oppoféés. Ce qui paroift de ce que Bleft plus longue que B H, d’autant iuftemeut que la reigle a efteprife plus longue que la corde; & que D I eft auffy d’autant plus longue que DH. Car fi on Discoûrs Huictiesme. 103 G on accourci ftcelle-cy DI, de Kl, qui.eft efgalea DH, on aura DK pour leur différence.. Et enfin vous voye's que les Hyperboles, qu’on defcrit en mettant toufiours mefme proportion entre D K & H I, font routes d’vne mefme efpece. Puis outre cela il eft befoinque vousfçachids, que fi par le point Bprisadifcretion dans vne Hyperbole, on tire la ligne droite C E, qui diuifel’augle H BI en deux parties efgales, la mefme CE touchera cette Hyperbole en ce point B, fins la couper, de quoy les Geometres fçauent affés la demonftration.
Mais ie veux icy en fuite vous faire voir que fi de ce mefme point B on tiré vers le dedans de l’ÉîyperboIe fa ligue droite B A parallèle a DK, & qu’on tire auffy par le mcGne point B la ligne L G qui couppe C E a angles droits, puis ayant pris B A efgale a BI, quç des points A & I on tirefiir L G les deux perpendiculaires elle» elles mefme proportion que les les deux D K & H I. Et en fuite que fi on donne la figure de cetteHyperbole a vn cors de verre dans lequel les refradtions fe mefurentpar la proportion qui eft entre les lignes D K & H I,elle fera que tous les rayons qui feront parallèles a fon aiflïeu dans ce verre, s’iront aflembler an dehors au point I, au moins f! ce verre eft conuexe; & s’il eft concaue, qu’ils s’efearteront ça de là, comme s'ils venoient de ce point I.
Ce qui peut eftre ainfi demonftrd. Premièrement fi on tire du point B la ligne B F perpendiculaire fur KD prolongée autant qu’il eft befoin, & du point N, où LG & K D s’entrecoupent, la ligne N M perpendiculaire fur . IB auflyprolongee,ontrouueraqueÀLefta IGcomme BFefta NM. Car d'vne part les triangles BFN & BLA font femblables a caufe quils font tous deux* rectangles & que N F & B A eftant parallèles les angles FNB&LBA font efgaus. Et d'autre part les trianiv glés IGB &NM B font aufly femblables a caufe qu’ils font rectangles & que les angles IB G & N BM font ^ efgaus. Et outre cela, comme la mefme B N fort de bafe aux deux triangles B FN & NM B, ainfi B’ A la bafo du triangle A L B eft efgale a B I la bafo du triangle IGB. d’où il fuit que comme les cofte’s du triangle BF N font a.ceux du triangle N M B, ainfi ceux du triangle A L B font aufiy a ceux du triangle I B G. Puis B F eft a N M comme B I eft a N I, a caufe qné les deux triangles B I F ôc N I M, eftans re&angles, & ayans le mefme angle vers I, font femblables. De plus fi on tire H O parallèle a LG, on verra que Bleft a NI comme O I eft a H I, a caufo que les triangles B N I & O H I •font I •font I Discours Huictiesme. iojfont Semblables. Enfin les deux angles E B H & E B I eftans efgaus par la conftrudtion, & HO, qui eft parailele aLG,couppant comme elle CE a angles droits, les deux triangles B E H & BEO font entièrement efgaus. Etainfi B H la baze de l'vn cftant efgale a B O labaze de l'autre, il relie OI pour la différence qui eft entre B H & BI, laquelle nous auons dit ellre cfgale a D K. Sibienquc A L eft a I G, comme D K eft a H T. D’où il fuit que mettant toufiours entre les lignes D K & H I la proportion qui peut feruir a mefurèr les refraque D K ne peut eftreicy que la plus courte, au lieu qu’elle ne pouuoit eftre auparauant que la plus longue: Si on trace vne portion d’hyperbole tant grande qu’on voudra comme D B, & que de B on face defeendre a angles droits fur K D la ligne droite B Q., les deux lignes DB, & QJB tournant au tour de O l'attEeu iotf * LàDioptriqjje l’aiffieu D Q, defcriront la figure d'vn verre, qui fera que tous les rayons qui le trauerferont & feront dans l’air parallèles a cc't aiffieu d u coite' de ‘ la fuperficie plate B D, en laquelle,, comme vousfçaués, ils ne fouffriront aucune réfraction, s’aflembleront de l’autre colté au point I.
Et fi ayant trace' l’hyperbole d b femblable à la precedente,on tire la ligne droite ro en tel lieu qu’on voudra, pourvû que lans coupper cette hyperbole elle tombe perpendiculairement furfon aiffieu dJ^s & qu’on ioigne les deux points b & o parvne autre ligne droite parallèle à d^} les trois lignes ro, ob, & bd, meues autour de l’aiffieu d defcriront la figure d’vn verre, qui fera que tous les rayons qui feront parallèles a fon aiffieu du colté de là fuperficie plate, s’efearteront ça & là de l’autre colté, comme s’ils veuoientdu point I. •> Et fi ayant pris la ligne H I plus courte pour tracer l’hyperbole du verre robd, que pour celle du verre D B Q, on difpofe ces deux verres en telle ferte que leurs aiffieus DQ,rd foient en mefme ligne droite, & leurs deux points brufians marques 1 en melme lieu, 8c que Discours Huictiesme.' 107 ' que leurs deux fuperficies hyperboliques le regardent; ils feront que tous les rayons, qui auant que de les rencontrer, auront cite' parallèles a leurs aiffieus,Ie feront encore apres les auoir tous deux trauerfe's, & auec cela feront referres en vn moindre efpace du collé du verre r oblique de l’autre.
Et fi on difpofe les deux verres femblables DBQ^ & dbq inelgaus en grandeur, en telle forte que leurs aiffieusDQ, dq, foyent-aulTy en mefme ligne droite, & leurs deux points bruflans marques I en mefme lieu, & que leur deux fuperficies hyperboliques lè regardent; ils feront comme les prccedens que les rayons parallèles d'vn collé' de leur aiffieu le feront O a aufly « i°8 - La Dioptrique aufly de l’autre, & auec cela feront relërrds en moindre efpace du code' du moindre verre.
Et fi on ioint les fuperficies plates de ces deux verres D B db ou qu’on les mette à telle didancc qu'on voudra l’vn de l’autre, pourvu feulement que leurs fuperficies plates fe regardent, fans qu’il (oit befoin auec cela que leurs aiflîeus (oient en mefme ligne droite: ou pluftoft fi on compole vn autre verre, qui ait la figure de ces deuxainfi conjoints, on fera par fon moyen que les rayons qui viendront de l’vn des points marques I, s'iront a ffembler en l’autre de l’autre code'.
Et fi on compofe vn verre qui ait la figure des deux DBQ & robd, tellement ioints, que leurs fuperficies plates s’entretouchent, on fera que les rayons qui feront venus de l’vn des point I, s’.e(carteront comme s’ils eftoient venus de l’autre.
Et enfin, fi on compofe vn verre qui ait la figure de deux tels que robd, de rechef tellement ioins, que leurs fuperficiesplatess’entretouchent, oh fera que les rayons.
w « * no * La Dioptriqiie yons, qui allans rencontrer ce verre feront cfcartés comme pour s’affembler au point I qui eft de l’autre cofté, feront derechef efcartes après l’auoirtrauerfe', comme s’ils eftoient venus de l’autre point I.
Et tout cecy eft ce me femble fi clair, qu'il -eft feulement befoin d’ouurir les yeux & de confiderer les figures pour l'entendre.
Au relie les mefines changemcns de ces rayons que ie vien d’expliquer premièrement par deux verres elliptiques, &apre'> par deux hyperboliques, peuuent auf ly eftrecaufes par deux dont l’vn foit elliptique & l'autre hyperbolique. Et de plus on peut encore imaginer vneinfinitèd'autres verres qui facent comme ceux cy, que tous les rayons qui vieneut d’vn point, ou tendent versvn point, ou font parallèles, fe changent exa<ftement de l'vne en l’autre de ces trois difpofitions. Mais ie ne penlè pas auoir icy aucun befoin d'en parler, a caufe que ie les pourray plus commodément expliquer cy apre's en la Get^ietrie, & que ceus que i’ay deferits font les plus propres de tous a mon delfein. ainfi que ie veustafeher maintenant de prouuer; & vous faire voir parmelme moyen lesquels d'entre eux y font les plus propres, en vous faifant confiderer toutes les principales chofes en quoy ils different.
La première eft que les figures des vns font beaucoup plus ayfe'es a tracer que celles des autres: & i I eft certain qu’apres la ligne droite, la circulaire, & la parabole, qui feules ne peuuent fuffire pour tracer aucun de ces verres, ainfique chafcun pourra facilement voir, s’ill’examine,iln'yena point de plus fimples que l'Ellipfe, & l’hy- Discours Hu i ctiesme. ïrr l’hyperbole, en forte que la ligne droite eflant plusayfcfe a tracer que la circulaire; & l’hyperbole ne l’eftant pas moins quel’Ellipfe, ceux dont 1%6 figures font compofées d’hyperboles & de lignes droites,font les plus ayfées a tailler qui puiffent eflre. Puis en fuite ceux dont les-figures font compofées d’Ellipfes '& de cercles: en forte que tous les autres que ie n’ay point explique's le font moins.
La fécondé eft qu’entre plufieurs, qui changent tous. en mefme façon la difpofition dts rayons qui fè rapportent a vnfèul point, ou vienent parallèles d’vn feul cofte, ceux, dont les fuperficies font le moins courbées, ou bien le moins inégalement, en forte quelles caufent les moins inégalés refradions, changent toufiours vn peu plus exadement que les autres, la difpofition des rayons qui fe rapportent aux autres points, ou qui vienent des autres coftds. Mais pour entendre cecy par faitte ment, ilfautconfiderer que c’eflla feule inefgalite'de la courbure des lignes dont font compofées les figures de ces verres, qui empefehe qu'ils ne changent aufly exadement la difpofition des rayons qui fe rapportent a plufieurs diuerspoins, ou viennent parallèles de plufieurs diuers collés, qu’ils font celle de ceux qui fe rapportent a vn fèul point, cru vienent parallèles d’vn feul cotte'. Car par exemple, fi pour faire que tous les rayons qui vienent du point A s’afTemblent au point B, il falloit que le verre G H I K, qu’on mettroit entre deux,euft les fuperficies toutes plates, en forte que la ligne droite G H, qui enreprefentel’vue, euft la propriété’ de faire que tous ces rayons venans du point A, fe rendiffent parallèles dans 1 12 La Dioptriqjie dans le verre, & par mefme moyen que l’autre ligne droite Kl fift que delà ils s’allaflent aflembler au point B, ces mefmes lignes G H & K I fe. roicnt aufly que tous les rayons venansdu point C s’iroient af- D fembler au point D; & généralement, que tous ceux qui viendroient de quelqu’vn des points de la ligne droite» AC, que ie fuppofe parallèle a G H, s’iroient aflembler en quelqu'vn des points de B D, que ie fuppofe aufly parallèle a K I, & autant elloignee d’elle, qu’A CeftdeGH: d’autant que ces lignes GH & Kl, n'eftant aucunement courbées, tous les points de ces autres A C & B D fe rapportent a elles en mefme façon les vns que les autres. Tout de mefme fi c’eftoit le verre LM N O,dontie fuppofe les fuperficies LM N & LO N eftre deux efgales portions de Sphea re, qui euft la propriété de faire que tous les rayons venans Wj* du point A s’allaffent aflembler au point B, il lauroit aufly de faire que ceux du point C s’aflemblaflent au point D, & generalement que tous ceux de quelqu'vn des points de la fuperficie CA, que ie fuppofe eftre vne portion de Sphere, qui a mefme centre que L M N, s’aflembleroient en quelqu’vn de ceux de B D, que ie fuppofe aufly vne por-' *> tion Discours Huictiesme. ir$ tion de Sphere, qui a mefme centre que LON &cneftauflyefloignce qu’AC eft d’LMN, d’autant que toutes les parties de ces fuperficies L M N & L O N font efgalement courbe'es aurefpeCt de tous les points qui fout dans les fuperficies C A & B‘D. Mais a caufo qu'il n'y a point d’autres lignes en la nature, quefo droite & la circulaire, dont toutes les parties fe rapportent eu * mefme façon a plufieurs diuers points, & que ny l’vne fay l’autre ne peuuent fuffire, pour compofer la figure d'vu « verre, qui face que tous les rayons qui vienent d’yn point s'afîemblent en vn autre point exactement, il eft euideut qu’aucune de celles qui y font requifos, ne fera que tous les rayons qui viendront de quelques autres points, s’aflemblent exactement en d'autres points. Et que pour choi fir celles d’entre elles qui peuuêt faire que ces rayons s’elcartent le moins des lieus où on les voudroit alfembler, il faut prendre les moins courbées, & les moins incfgalemct courbdes, afin qu’elles approchent le plus de la droite ou de la circulaire; & encore pluftoft de là droite que de la circulaire, a caufe que les parties de cellecy ne fe rapportêt d’vne mefme façonqu’a tous les points qui font efgalement diftans de fon centre, &ne fe rapportent a aucuns autres en mefme façon qu’elles font a ce centre. D’où il eft aÿfd de conclure qu'en cecy l’hyperbole furpafle l'EIIipfe*-, 8c qu’il eft impoffible d’imaginer des verres d’aucune autre figure, qui ralfemblent tous les rayons venans de diuers poins én. autant.
d’autres poins efgàïement efloignds d’eux, fi exactement que celuy dont la figure fera compoféè d’hyperboles. Et mefme fans que iem’arrcfte a vous en foire icy vne de- P monftration * *' ii4 La Dioptrique monftration plus exa&e, vous pouués facilement appliquer cecy aux autres façons de changer là difpofition des rayons qui fe rapportent a diuers poins ou vienent parallèles de diuers codés, &connoiftre que pour toutes, ou les verres hyperboliques y font plus propres qu’aucuns autres, ou du moins, qu’ils n’y font pas notablement moins propres, en forte que cela ne peut eftre mis en contrepois auec la facilité'd'cftre taillées, en quoy ils furpaflent tous les autres.
La troifiefme différence de ces verres eft que les vns font que les rayons qui fe croyfent en les trauerfant, fe trouucntvn peu plus efeartes de l’vn de leurs collés que de l’autre} & que les autres font tout le contraire. Comme fi les rayons G G font ceux qui vienent du centre du Soleil, & que 1 1 foient ceux qui vienent du codé gauche de fa circonférence, & K K ceux qui vienent du droit, ces rayons s’efeartent vn peu plus les vns des au- Discours Huict iesme. hj* très après auoir trauerfé le verre hyperbolique D E F, qu’ils ne faifoientauparauant:& au contraire, ilss’efcartent moins après auoir trauerfé l'Elliptique ABC, en forte que cet Elliptique rend les points L’H M plus proches les vns des autres, que ne fait l'hyperbolique, & mefme il les rend d’autant plus proches qu’il eft plus efpais. Mais neanmoins tant efpais qu’on le puifle faire, il ne les peut rendre qu’enuiron d’vn quart ou d’vn tiers plus proches que l’hyperbolique. Ce qui fe mefure par la quantité des réfractons que caufe le verre, en forte que le criftal de montaigne, dans lequel elles le font vn peu plus grandes, doit rendre cette inefgalirè vn peu plus grande. Mais il n’y a point de verre d'aucune autre figure qu’on puifle imaginer, qui face que les points KLM foient notablement plus efloignés que fait cet hyperbolique, ny moins que fait cet Elliptique.
Orvouspouuesicy remarquer par occafion en quel fensilfaut entendrecequei’ayditcydeflus j que les rayons venansde diuers poins, ou parallèles de diuers codés, fecroyfent tous dés la première fuperficie qui a la puiflance défaire qu'ils fe raflemblenta peu près en autant d’autres diuers poins. Comme lors que i’ay 'dit que ceux de l’obiet V X Y, qui forment l’image R S T fur le fonds de l’œil, fe croyfent dés la première de fes fuperficies B C D. Ce qui dépend de ce que par exemple les trois rayons V C R, X C S & Y C T, fe croyfent véritablement fur cette fqperficie B C D au point C. dou vient qu’encoreque VDR fe croyfcauec YB T beaucoup plus haut, & V B R auec Y D T beaucoup plus bas: toutesfois pour ce qu’ils tendent vers les meïines poins P z. que que font V C R & Y C T, on les peut confidercr tout de jnefme que s’ils fe croyfoient aufly au mefmc lieu. Et pource que c’eft cette fuperficie R CD qui les faitainfi tendre vers les raefmes poins, on doit pluftoft penfèr que c'eft au lien où elle eft qu’ils fe croyfent tous, quenonpasplus haut nyplus bas. Sans mçfme que ce que ies autres fuperficies., comme 123 & 4 y*, les peuuent détourner, en empefehe. Non plus qu’encore que les deux’baftons A C D & BCE qui font courbes, s'efeartent beaucoup des poins F & G, versleÊ quels ils s’iroient rendre, fi fe croyfans autant qu’ils font au point C auec cela ils eftoient droits; ce ne ■ laifle pas d’eftre véritablement en ce point C qy’iis fe croyfent. Mais ils pourroient bien eltre fi courbas, quecefh les feroit croifer derechef en vnautrelieu. Etenmefmefaçonlesrayons, quitrauerfent les deux verres éonuexes DBQ^& dbq, fe croy- ^0yésja lent fur la fuperficie du premier, puis fe recroifènt de- |'Surc cn rechef fur celle de l’autre } au moins £enx qui viencut de its^C diuers coftés: car pour ceux qui vienent d’vn mcfme collé, ileft manifefte, que cen’eft qu’au point biuflant » marqué I, qu’ils fè croifent.
Vous pouues remarquer auffy par occafion, que les rayons du Soleil ramafles par le verre Elliptique A B C, ^ ffi*9 doiuent brufler auec plus de force qu’eftans ramafTés jpage 114. par l’hyperbolique DEF. Çarilne faut pas feulement prendre garde aux rayons qui vienent du centre du So--leil, comme G G» mais aufly a tous les autres qui venans P, des.
'.4?
ti8 La Dioptrique des autres points de là fuperficie, n’ont pas fènfiblement moins de force, que ceux du centre; en forte que la violence de la chaleur qn'ils peuvent caufer fo doit mefurer parla grandeur du cors qui les aflerable, comparée auec celle de l’efpace où il les aflTemble. Comme fi le diamètre du vçrre ABC eft quatre fois plus grand que.la diftance qui eft entre les poins M &L, les rayons ramat les par ce verre doiuentauoir lêize fois plus de force que s’ils ne pafloyent que par vn verre plat qui ne les deftournaft aucunement. Et pource que la diftance qui eft entre ces poins M & L, eft plus ou moins grande, a raifon de celle qui eft entre eux & le verre ABC, ou autre tel cors qui fait que les rayons s’y aflemblent, fans que la grandeur du diamètre de ce cors y puifle rien adioufter, hy là figure particulière, qu’enuiron vn quart ou vntiers toutauplus; il eft certain que cette-ligne bruyante à l'infini que quelques vns ont imagiifée, n’eft qu'vne refuerie. Et qu'ayant deux verres ou miroirs ardens, dont l’vnfoit beaucoup plus grand quelautrc, de quelle façon qu'ilspuiflent eftre, pourvû que leurs figures foient toutes pareilles, le plus grand doit bien ramafler les rayons du foleii en vn plus grand efpace, & plus loin de lôy, qucleplus petit; mais que ces rayons ne doiuent point auoir plus do force en chafque partie de cet elpace, qu’en celuy où le plus petit les ramafle. En forte qu'on peut faire des verres ou miroirs extrêmement petits, qui brullerontauetautant de violance que les plus grands. Et un miroir ardent dont le diamètre n’eft pas plus grand qu’enuiron la centiefme partie de la diftance qui eft entre luy & le lieu où il doit rafifembler les rayons : - | / du F y- Ifr Discours Huictiesme. Up dufoleil; c’eft a dire, qui a mcfme proportion auec cette diftance, qu’a le diamètre du foleil auec celle qui eft entre luy & nous, fuft-il poli par vn Ange ne peut faire, que les rayons qu'il aflemble efchauffent plus en l’endroit où il les aflemble, que ceux qui vtencnt directement du Soleil. Ce qui fé doit aufly entendre des verres bruflans a proportion. D’oif vous pouués voir que ceux qurne font qu’a demi fçauans en l'Optique fe laiflent perfuadcr beaucoup de chofes qui font impoflibles, & que ces miroirs dont on a dit qu’Archimede brufloit des nauires de fort loin, deuoient eftre extrêmement grands, ou pluftoft qu’ils font fabuleus.
La quatrième differëcc qui.doit eftre remarquée entre les verres dont il eft icyqueftion appartiêt particulièrement a ceux qui changent ladi/pofltion des rayons qui vienent de quelq; point afTés proche d’eux,& confifte en ce que les vns,a fçauoir ceux dot la foperflcie qui regarde %ers ce point eft la pins creufoaraifon de leur grandeui* peuuent receuoir plus grade quantité de ces rayons, que T w r&r i2o La Dioptriqjie les autres, encore que leur diamètre ne foit point plus grand. Et en cecyle verre Elliptique NOP, queic fuppQle fi grand que fes extrémités N & P font les poins où fe. termine le plus petit diamètre de l'Ellipfe, furpaffel'hyperboliqtie QRS, quoy qu’on le fuppofe auffy tant grand qu’on voudra; & iltie peut eftre furpafle par ceux d'aucune autre figure*. Enfin ces verres different encore en ce que pour produire les mefmes effe&s eu elgard aux rayons qui fe rapportent a, vu feul point ou a vn feul cofté, les vns doiuent eftre plus en uombre que les autres, ou doiuent faire que les rayons qui fe rapportent a diuers poins, ou a diuers coftés, fe croyfent plus de fois. Comme vous av*s vû que pour faire auec les verres Elliptiques^ que les rayons qui vienent d’vn point s'affemblcnt en vn autre point, ou s’efeartent Comme s’ils yenoient d'vn autre point -, ou que ceux qui tendent vers vn point s’efeartent derechef comme s’ils venoient d'un autr^ point; ileft toufiours befoin d’y en employer deux; au lieu qu’il n’y en faut employer qu’vn feul, fionfefert des hyperboliques. Et qu’on peut faire que les rayons parallèles demeurans parallèles occupent vn moindre çfpace qu’auparanant, tant par le moyen de deux verres hyperboliques conucxes, qui font que les rayons^qui vienent -de diuers cofte's fe- croyfent deux fois; que par le moyen d’vn eonuexe de d’vn concaue, qui font- qu’ils ne fe croifent qu’vne fois.
Mais il eft euident que iamais on ne doit employer plufieurs verres a ce qui peut eftre auffy bienfait par l'ayde d’vn feul, ny faire que les rayons fe croi-: • fent I2Z Discours Neufiesme.
font plufieurs fois lors qu’vne fuffift.
Et generalement, il faut conclure de toutcecy que les verres hyperboliques & les elliptiques font préférables a tous les autres qui puiflent eftre imagines, & mefme que les hyperboliques font quafi en tout préférables aus elliptiques. En fuite de quoy ie diray maintenant de quelle façon il me femble qu’on doit compofor chafque efpece de lunetes, pour les rendre lès plus parfaittes qu’il eft pofîible.
» \ LA DESCRIPTION DES LUNETES. • ïfcours TL eft befoin premièrement de choifir vne matière -■-tranfparente, qui eftant afles ayfée a tailler, & néantmoins alTés dure pour retenir la forme qu’on luy donnera, foit en outre la moins colorée, & qui caufe le moins de refleâion qu’il eft poflîble. Et on n’en apointencore trouuéqui ait ces qualités en plus grande perfe&ion que le verre, lors qu’il eft fort clair, & fort pur, & compofede cendres fort fubtiles. Car encore que le criftaf de montaigne femble plus net & plus tranfpârent, toutes fois pource que fos fuperficies caufent la reflexion de plus de rayons que celles du verre, ainfl que l’experience femble nousapfendre, il ne fera, peut eftre, pas fl propre a noftre deflein. Or afin que vous fçaehiés la caufe de cette reflexion, & pourquoy elle fc/ait pluftoft Q_ fur 122 La Dioptrkv) v fur les fuperficies tant du verre que Ài. criftal, que non paseni’efpaifleurdeleurcors, &pourquoy elle s y fait plus grande dans le criftal que dans le verre, il faut que vous vous fouuenic's de la façon, dont ie vous ày cydefifus fait conceuoir la nature de la lumicrei lors que iay dit, qu’dle n’eftoit autre chofe dans les cors tranfparens que Tadtion ou inclination a fèmouuoir d’vne certaine matière très fubtile qui remplit leurs pores: & que vous penfie's que les pores de chafcun de ces cors tranfparens fontfivnis & fi droits que la matière fubtile qui peut y entrer coule facilement tout du long, fans y rien trouuer qui Tarrefte. Mais que ceux de deux cors tranfparens de diuerfe nature, comme ceux de l’air & ceux du verre ou du criftal, ne fe rapportent iamais fi iuftement les vns aus autres, qu’il n Y ait toufiours plufieurs des parties de la matière fubtile, qui, par exemple, venant de l’air vers le verre, s’y reflefchifTent, a caufe qu’elle $ rencontrent les parties folides de fa fuperficie: & tout de mefrne, venant du verre vers l’air, fe reflefchifTent & retournent au dedans de ce verre, a caufe qu’elles rencontrent les parties folides de la fuperficie de cet air5 car il y en-a auf* fÿ beaucoup en 1 air qui peuuent eftre nommées folides à comparaifon de cette matière fubtile. Puis en confiderant que les parties folides du criftal font encore plus grofles que celles du verre, & fes pores plus ferrés, ainfi qu’il eftayfe'aiuger de ce qu'il cft plus dur & plus pefant, on peut bien penfer, qu’il doit caufer fes reflexions encore plus fortes, & par confèquent donner paflage a moins de rayons que ne fait ny l’air ny le verre $ bien que cependant il le donne plus libre a ceux Di scours Neuf iesme. 123 ceux aufquels il le donne, fuiuant ce qui à elle dit cydeflus.
Ayant donc ainfi choifi le verre le plus pur, le moins colore, & ccluy qui caufc le moins de reflexion qu’ilcft pofîîble, fi on veut parfon moyen corriger le défaut de ceux qui ne voyent pas fi bien les obiets vn peu efloigne's, que les proches* ou les proches, que les efloignés* Jes figures les plus propres à cec effedt font celles qui fe tracent par des hyperboles. -Comme par exemple l'œil B,ouC, eftantdiipoféafaire que tous les rayons, qui vienent du point H, ou I, s’aflemblent.exa&ement au milieu de fon fonds, & non pas ceux du point V, ou X, il faut, pour luy faire voir diftin&ement l’obiet qui eft vers V, ou X, mettre entre deux le verre O, ou P, dont les fuperficies, l’vne conuexe & l’autre conca- , ayant les figures tracées par deux hyperboles qui foyent telles qu’H, ou I, foit le - point brûlant de la concaue,qui doiteftre tournée vers l’œil, & ou Y j celuy de la conuexe.
Et fi on fuppolé le feulemtent a quinze . # - °« 124 La Dioptrique ou vingt pieds de diftance,ilfuflîra, au lieu de l’hyperbole dont il deuroit eftre le point bruflant, de fe feruir d'vne ligne droite, & ainfi de faire l’vne des fuperficies dû verre toute plate j àfçauoir l'interieure qui regarde vers l'œil, fi c’eft I quifoitaflc'sefloigné; oul’exterieure, fi c’eft VTCar lors vne partie de l’obiet de la grandeur de la prunelle pourra tenir lieu d’vn feul point, acaufe que fon image n’occupera guerês plus d’efpace au fonds de l’œil, que l'extremite de l’vn des petits filets du nerf optique.Etmefme il n’eftpasbefoindelë feruir de verres differens a chafq; fois qu’on veut regarder des obiets vn peu plus ou moins efloignés l'vn que l’autre; mais c’eft ailes pour l’vfage d’en auoir deux, dont l’vn foit proportionne" a la moindre diftâce des chofes qu'on a couftume de regarder, & l’autre a la plus grande; ou mefme feulement d’en auoir vn j qui (oit moyen entre ces deux. Car les yeux aufquels on les veut approprier, n’eftans point tout a fait inflexibles, peuuentayfementalTdschanger leur figure, pourl’accommodera celle d'vntel verre.
Que fi on veut par le moyen aufly d’vnlèul verre faire que les obiets acceflïbles, c’eft a dire ceux qu’on peut approcher de l’œil autant qu’on veut, parodient beaucoup plus grands, & le voyent beaucoup plus diftin<ftement que fans lunetes: le plus commode fera défaire celle des fuperficies de ce verre qui doit eftre tournée vers l’œil toute plate, & donner à l’autre la figure d’vne hyperbole, dont le point bruflant Ibit au lieu où on voudra mettre l'obieeft. Maisnote's queie dis le plus commode, car i’aduoue bien que donnant à la fupcrficie dç ce verre la figure d'vne Ellipfe, dont le point bruflant Discours Nbufibsme. izy foit aufly au lieu où on voudra mettre l'obiet, & a l’autre celle d'vne partie de Sphere, dont le centre foit au mefme lieu que ce point bradant, l’effedt en pourra eftre vn peu plus grand: mais en reuanche vn tel verre ne pourra pas fi commodément eftre taille. Or ce point bradant, foit de l’hyperbole, foit de l’ellipfe, doit eftre fi proche, que l'obiet, qu’il faut fuppofor fort petit, yeftantmis, il ne refte entre luy& le verre, que fortement autant d*efpace, qu’il en faut, pour donner partage a la lumière qui doitl’efclairrqr. Et il faut enchafler ce verre en telle forte, qu’il n’en relie rien de découuert que le milieu, qui foit enuiron de pareille grandeur que la prunelle, ou mefme vn peu plus petit. Et que la matière en quoy il fera enchafle foit toute noire du coftd qui doit eftre tourne’ vers l’œil, où mefme aufly il ne fora pas inutile qu’elle foit garnie tout au tourd'vn bord de panne ou velours noir, a fin qu'on la puifle commodément appuier tout contre l’œil, & ainfi empefeher qu’il n’aille vers lny aucune lumière, que par l’ouuerture du verre. Mais en dehors il fora bon qu’elle foit toute blanche, ou pluftoll toute polie, & qu'elle ait la figure d’vn miroir creux, en • forte qu'elle renuoyc fur l'obiedt tous les rayons de la lumière qui vienent vers elle. Et pour fouftenir cdt obiet en l'endroit où il doit eftre pofo'pour cftrevû, iene défiapprouue pas ces petites fioles de verre ou de criftal fort tranfparent, dontl'vfage eft défia en France afles commun.