L'utilité de la géométrie consiste à éclairer l'intelligence de celui qui cultive cette science et à lui donner l'habitude de penser avec justesse. En effet, toutes les démonstrations de la géométrie se distinguent par la clarté de leur arrangement et par l'évidence de leur ordre systématique. Cet ordre et cet arrangement empêchent toute erreur de se glisser dans les raisonnements; aussi l'esprit des personnes qui s'occupent de cette science est-il peu exposé à se tromper, et leur intelligence se développe en suivant cette voie. On prétend même que les paroles suivantes se trouvaient écrites sur la porte de Platon: • Que nul n'entre dans notre demeure s'il n'est géomètre. » De même, nos professeurs disaient: » L'élude de la géométrie est pour l'esprit ce que l'emploi du savon est pour les vêtements; elle en enlève les souillures et fait disparaître les taches. » Cela tient à l'arrangeaient et à l'ordre systématique de cette science, ainsi que nous venons de le faire observer.
La gécmélrie spéciale des figures sphériques et des figures coniques.
Deux ouvrages grecs, l'un composé par Théodose et l'autre par Ménélaus', traitent des surfaces et des intersections des figures sphé-P. io3. riques. Dans l'enseignement, on fait précéder l'ouvrage de Ménélaus de celui de Théodose parce qu'un grand nombre des démonstrations du premier sont fondées Sur le second. Ces deux livres sont indispensables à quiconque veut faire une étude approfondie de l'astronomie, parce que les démonstrations de cette science reposent sur celles de lagéométrie des figures sphériques. En effet, la théorie de l'astronomie tout entière n'est autre chose que la théorie des sphères célestes et de ce qui y arrive en fait d'intersections et de cercles qui résultent des mouvements (des corps célestes), ainsi que nous l'exposerons ci-après; elle est donc fondée sur la connaissance des propriétés des figures sphériques, en ce qui regarde leurs surfaces et leurs intersections.
' Les luanuscriU et les éditions imprimées portent (jij.iL* Milaoucli. Il faut lire jw^oU-» Menelaout.
D'IRN KHALDOUN. 143 La théorie des sections coniques forme également une partie de la géométrie: c'est une science qui examine les ligures et les sections produites dans les solides coniques et détermine leurs propriétés par des démonstrations géométriques, fondées sur les éléments des mathéaialiques (exposés dans le livre d'Euclide). Son utilité se montre dans les arts pratiques qui ont pour objet des corps, tels que la charpenterie et l'architecture; elle se montre aussi lorsqu'il s'agit de fabriquer des statues qui excitent l'étonnement et des temples merveilleux ', de traîner des corps pesants au moyen d'artifices mécaniques, et de transporter des masses volumineuses à l'aide d'engins et de machines ^ et autres choses semblables.
Un certain auteur a traité cette branche des mathématiques à part dans un ouvrage sur la mécanique pratique, contenant tout ce qu'il y a de merveilleux en fait de procédés curieux et d'artifices ingénieux. Ce traité est très-répandu, bien qu'il ne soit pas facile à comprendre, à cause des démonstrations géométriques qu'il renferme. OnJ'attribue aux Béni Chaker'.
La géométrie pratique {mesaha).
On a besoin de cette science pour mesurer le sol. Son nom signifie déterminer la quantité d'un terrain donné. Cette quantité est expri- P. méc en empans ou coudées ou en autres (unités de mesure), ou bien par le rapport qui existe entre deux terrains, lorsqu'on les compare ' M. Wœpcke a onleiidr. le passage qu'il s'agit ici des statues colossales el des d'une autre manière et l'a rendu ainsi: temples énormes qui se voient encore en « Fabriquer des figures merveilleuse» et Elgypte.
des temples extraordinaires.» 11 ajoute en ' Voy. la a* partie, p. 24a.
note: « L'auteur veut parler ici de la cons- '' Mouça, fds de Cliaker, eut trois fds truclion d'automates el d'artifices sembla- qui se distinguèrent comme mathéraatibles, dans le genre des Pneumatiques ciens, astronomes et ingénieurs. L'un d'Héron el des horloges du moyen âge. nommé Abou Djafer Mohammed Ibn J'ai examiné un traité arabe sur celte ma- Mouça, mourut l'an 269 (SyS de J. C).
tière, contenu dans le manuscrit n° 168 Le? autres se nommaient, l'un Ahmed cl de la bibliothèque de Leyde. » — Je crois l'autre El-Haccn.
l'un avec l'autre. (Ces déterminations) sont nécessaires quand il s'agit de répartir les impôts sur les champs ensemencés, sur les terres labourables et sur les plantations, ou de partager des enclos et des terres entre des associés ou des héritiers, ou d'arriver à quelque autre résultat de ce genre. On a écrit sur cette science de bons et nombreux ouvrages.
L'optique.
Cette science explique les causes des illusions optiques en faisant connaître la manière dont elles ont lieu. L'explication qu'elle donne est fondée sur ce principe que la vision se fait au moyen d'un cône de rayons ayant pour sommet la pupille de l'œil de l'observateur et pour base l'objet vu^ Une grande partie des illusions optiques consiste en ce que les objets rapproches paraissent grands et les objets éloignés petits, que des objets petits vus sous l'eau ou derrière des corps transparents paraissent grands, qu'une goutte de pluie qui tombe fait l'effet d'une ligne droite, et un tison (tourné avec une certaine vitesse) celui d'un cercle, et autres choses semblables. Or on explique dans cette science les causes et la nalure de ces phénomènes par des démonstrations géométriques. Elle rend raison- des différentes phases de la lune par ses changements de longitude^, changements qui servent de bases (aux calculs) qui font connaître (d'avance) l'apparition des nouvelles lunes, l'arrivée des éclipses et autres phénomènes semblables.
Beaucoup de Grecs ont traité de cette branche des mathématiques. Le plus célèbre parmi les musulmans qui aient écrit sur cette science est Ibn el-Heîthem', mais il y a aussi d'autres auteurs qui ont composé des traités d^optique. L'optique fait partie des mathématiques, dont elle est une ramification.
rivés des verbes hamzés sont, en général, la place de jysjl « longitudes. » mal orthographiés dans l'édition de Paris. ■' Voy. la i" partie, p. i 1 1, fin de la not^.
L'Aslronomie.
P. 10&.
Celte science considère les mouvements (apparents) des étoiles fixes et des planètes, et déduit de la nature de ces mouvements, par des méthodes géométriques, les configurations et les positions des sphères, dont les mouvements observés doivent être la conséquence nécessaire. Elle démontre ainsi, par l'existence du mouvement en avant et en arrière (relativement au mouvement moyen), que le centre de la terre ne coïncide pas avec le centre de la sphère du soleil; elle prouve, par les mouvements directs et rétrogrades des planètes, l'existence de petites sphères déférentes qui se meuvent dans l'intérieur de la grande sphère de la planète; elle démontre pareillement l'existence de la huitième sphère par le mouvement des étoiles fixes; elle déduit enfin le nombre des sphères, pour chaque planète séparément, du nombre de ses déflexions (inégalités), et autres choses semblables. C'est au moyen de l'observation qu'on est parvenu à connaître les mouvements existants, leur nature et leurs espèces; c'est ainsi que nous connaissons les mouvements d'en avant et d'en arrière ', l'arrangement des sphères suivant leur ordre, les mouvements rétrogrades et directs, et autres choses de ce genre.
Les Grecs s'appliquèrent à l'observation avec beaucoup de zèle, et construisirent, dans ce but, des instruments devant servir à observer le mouvement d'un astre quelconque et appelés chez eux instru- ' Le terme y^^^) JM'' que je rends gradait ensuite de la même qùanlité, à raiici par mouvement en avant et en arrière, a une autre signification plus précise: il était employé par les astronomes arabes pour désigner ce que nous appelons le mouvement de la trépidation, et, en ce cas, il jjoit se rendre par les mots: mouvement d'accès et de recès. Quelques astronomes, cités par ïliéon, ont pensé que le zodiaque avait un mouvement par lequel il s'avançait d'abord de dix degrés et rétro-Prolégomènes. — ni.
son d'un degré en quatre-vingts ans. «Ce système, introduit dans l'astronomie arabe par Thabet Ibn Corra, infecta les tables astronomiques jusqu'à Tycho, qui le premier sut les en débarrasser.» — (Delambre, Hist. de l'astronomie du moyen âge, p. 73, 81 et 8a. Voy. aussi une lettre de Thabet, rapportée par Ibn Younos et insérée dans le I. VII, p 1 16 et suiv des A^otices et Extraits.)
'9 1^6 PROLÉGOMÈNES mentsaux cercles (sphères armillaires, dhal el-halac). L'art de les construire et les démonstrations relatives à la correspondance de leurs mouvements avec ceux de la sphère étaient, bien connus chez eux. Les musulmans ne montrèrent pas beaucoup de zèle pour les observations astronomiques^ On s'en occupait quelque peu dans le temps d'El-Mamoun, alors qu'on construisit l'instrument connu sous le nom. de sphère amnllaire (dhat el-halac); mais ce commencement n'eut P. io6. aucune suite. Après la mort d'El-Mamoun, la pratique de l'observation cessa, sans laisser de traces de son existence; on la néghgea pour se fier aux observations anciennes. Mais celles-ci furent insuffisantes, parce que les mouvements célestes se modifient dans le cours des années. Au reste, la correspondance du mouvement de l'instrument, pendant l'observation, avec le mouvement des sphères et des astres, n'est qu'approximative et n'offre pas une exactitude parfaite. Or, lorsque l'intervalle de temps écoulé est considérable, l'erreur de cette approximation devient sensible et manifeste.
Bien que l'astronomie soit un noble art, elle ne fait pas connaître, comme on le croit ordinairement, la forme des cieux ni l'ordre des sphères tels qu'ils sont en réalité; elle montre seulement que ces formes et ces configurations des sphères peuvent résulter de ces mouvements. Nous savons tous qu'une* seule et même chose peut être le résultat nécessaire, soit d'une (cause), soit d'une autre tout à fait différente, et, lorsque nous disons que les mouvements (observés) sont une conséquence nécessaire (des configurations et des positions des spbèrcs), nous concluons de l'effet l'existence de la causée manière de raisonner qui ne saurait, en aucune façon, fournir une conséquence ' Cela ol vrai jusqu'à un ceilain point; le commencement de ce mois, Tastronouiie les tniisulnians orthodoxes règlent le cora- théorique et pratique était très-cultivée. inenccnient du jeûne d'après l'apparition * Littéral. « Nous concluon.i du (résuide la lune du mois de hamadan; aussi tal) nécessaire à (la cause) nécessitante.» n'ont-ils pas besoin de calculs astrono- La terme ^^^ indi(\uc]ti résultat nécessaire, iniques pour llxer le moment précis de et le terme pyl-» signilie la cause nécessila nouvelle lune; mais, chez les Fatemidcs, lanle, ou ce à quoi un résultai est nécessaiqui.se servaient du calcul pour déterminer rement dû. Kl-Djordjani dit dans son Tariexacte et viaie. L'astronomie est cependant une science très-importante cl forme une des principales branches des mathématiques.
Un des meilleurs ouvrages qui aient été composés sur cette science est TAlmageste {El-Medjisti), que l'on attribue à Ptolémée. Cet auteur n'est pas un des rois grecs du même nom; cela a été établi par les commentateurs de son ouvrage. Les savants les plus distingués de l'islamisme en ont fait des abrégés. C'est ainsi qu'Ibn SIna (Avicenne) en inséra un dans la partie mathématique de son Chifa. Ibn Rochd (Averroès), un des grands savants de l'Espagne, en a donné un résumé, et pareillement Ibn es-Semli'. Ibn cs-Salt^ en a fait un corapendium qu'il a intitulé El-Ictisar (l'abrégé). Ibn el-Fergbani ' est l'auteur d'un résumé d'astronomie dans lequel il a rendu la science facile et accessible, en supprimant les démonstrations géométriques. Dieu enseigna aux hommes ce qu'ils ne savaient pas. [Coran, sour. xcvi, vers. 5.)
Jut: « Le terme conjonction nécessaire et absolue iïXhU Lf^ùiX^ se dil de deux choses quand l'exislence de l'une implique nécessairement l'existence de l'autre. Lu première de ces choses s'appelle la nécessitante |»)y~', et la seconde la nécessitée A^y. Ainsi l'existence du jour est conjointe nécessairement au lever du soleil; car le lever du soleil implique nécessairement l'existence du jour. Le lever du soleil est la nécessitante (la cause) et l'existence du jour la ne'c«isi/e'e (l'effet). »Nous lisons dans le Dictionarj of lechnical ternis; « 1*3 JII et JUjsiUf et (>jJ)lJI et jiliXwi'I signifient qu'un cerlaiii jugement (ou proposition) entraîne nécessairement un autre jugement; c'est-à-dire, qu'au moment où l'exigeant jfUA» a lieu, l'exigé iJixaa doii avoir lieu aussi. Tels sont, par exemple, le soleil est levé et il fait jour. En effet, l'énoncé du premier jugement implique nécessairement le second. La première proposition, qui est Vexigeante, s'appelle ^y^< [nécessitante): et la seconde, ou exigée, se nomme aX^ (nécessitée). Dans certains cas, chacune des deux propositions peut être en même temps nécessitante et nécessitée. • ' Ahmed Ihn Kelliîr el-Ferghaiii, natif de Ferghana, ville de la Sogdiane, et auteur d'un abrégé d'astronomie dont le texte et la traduction ont été publiés par Golius en 1 669, vivait sous le règne d'El-Mamoun. Il mourut l'an ai5 (83o). Dans une ancienne traduction du même traité, le nom de l'auteur est écrit Alfragani.
P. 107. Les (ables astronomiques.
L'art de construire des tables astronomiques forme une branche du calcul et se base sur des règles numériques. 11 détermine, pour chaque astre en particulier, la route dans laquelle il se meut, ainsi que ses accélérations, retardations, mouvements directs et rétrogrades, etc. tels qu'ils résultent, pour le lieu que l'astre occupe, des démonstrations de l'astronomie. Ces indications font connaître les positions des astres dans leurs sphères, pour un temps quelconque donné; elles s'obtiennent par le calcul des mouvements des astres d'après les règles susdites, règles tirées des traités astronomiques. Cet art possède, en guise de préliminaires et d'éléments, des règles sur la connaissance des mois, des jours et des époques passées; il possède, en outre, des éléments sûrs pour déterminer le périgée, l'apogée, les inégalités, les espèces des mouvements et les manières de les déduire les uns des autres. On dispose toutes ces quantités en colonnes arrangées de façon à en rendre l'usage facile aux élèves et appelées tables astronomiques [azïadj, pluriel de zîdj). Quant à la détermination même des positions des astres, pour un temps donné, au moyen de cet art, on l'appelle équation (tâdil) et rectification (tacouîm).
Les anciens, ainsi que les modernes, ont beaucoup écrit sur cet art, par exemple, El-Bettani ', Ibn el-Kemmad'^ et autres. Les mo- ' Mohammed Ibn Djaber Ibii Sinan el- Ce personnage, que l'on désignait aussi Bettnni (natif de Bctian, lieu dans le voisi- par le titre à' observateur ovl astronome tiininagedeHarran.enMésopolaulie) el auteur sien, se nommait Al)ou 'l-At)has Ahmed Ibn d'un traité d'astronomie, mourut en.3 17 Ali et-Temîmi et appartenait à la classe des (939 de J. C). Une traduction latine de ce jurisconsulles. Il dressa un corps de tables traité parut en 1637. Les écrivains euro- aslronomiques d'après les observation» péens du moyen âge appelaient cet astro- d'Abou Ishac Ibn ez-Zercala {Arzachel).
nome Albalegnius. Dans cet ouvrage il cite, parmi d'autres ' Variantes fournies parle Dictionnaire dates, celle de 679 de l'hégire (1280- 1281 bibliographique deHaddji Khalifa et parle de J. C); d'où il faut conclure qu'il mou-Dictionnaire biographique de Djemal ed- rut postérieurement à cette époque. Dîn el-Kifli: El-Hammad, El-Djerwad — dernes, dans l'Occident, s'en rapportent, jusqu'à ce jour, aux tables attribuées à Ibn Ishac '. On prétend que cebii-ci se fonda, pour la composition de ses tables, sur l'observation, et qu'il y avait en Sicile un juif très-versé dans l'astronomie et les mathématiques qui s'occupait à faire des observations et qui communiquait à Ibn Ishac les résultats exacts qu'il obtenait, relativement aux n)ouvoments des astres et à tout ce qui les concernait. Les savants de l'Occident ont p. 108. fait beaucoup de cas de ces tables, à cause de la solidité des bases sur lesquelles elles sont fondées, à ce (|u'on prétend, ibn el-Benna* en fit un résumé dans un livre qu'il appela El-Minhadj (le grand chemin). Cet ouvrage fut très-recherché à cause de la facilité qu'il donna aux opérations.
On a besoin des positions des astres pour fonder sur ces positions les prédictions de l'astrologie judiciaire. Cette science consiste dans la connaissance des influences que les astres, suivant leurs positions, exercent sur ce qui arrive dans le monde des hommes relativement aux religions et aux dynasties, sur les nativités humaines et sur les événements qui s'y produisent, ainsi que nous l'expliquerons dans la suite, en faisant connaître la nature des indications d'après lesquelles les astrologues se guident.
La logique.
La logique est un système de règles au moyen desquelles on discerne ce qui est bon d'avec ce qui est défectueux, tant dans les défi- ' « Il paraîlqu'Ibn Klialdoun veut parler du célèbre astronome Arzachel. • (W.). Selon Haddji Khalifa, Arzacliel se nommait.4 &ou hhoc Ibrahim Ibn Yahya ibn ez-Zercala jJUVJl en-Naccach. Il observait à Tolède, l'an 453 (1061 de J. C.) — {Traité des instruments astronomiques des Arabes par Abou'l-Hacen Ali de Maroc, traduit par J. J. Sedillol père; vol. I, p. 127, et le manuscrit arabe de la Bibliothèque impériale, ancien fonds, n° 1147, fol. 282.) Dans le Dictionnaire biographique d'El- Kifti, le nom de cet astronome est écrit JLsjylt (Ez-Zerkîal). Telle est aussi la leçon que donne l'exemplaire de ce dictionnaire biographique dont Casiri s'était servi. (Voy. Bibliotheca arabico-hispana, t. I,p. SgS.) Abou'l-Hacen l'écrit «iUsJI, ainsi que l'a fait Haddji Khalifa. ' Voy. ci-devant, p. iSa.
nitions employées pour faire connaître' ce que sont les choses-, que dans les arguments qui conduisent à des propositions affirmatives (ou jugements). Expliquons cela: la faculté perceptive a pour objet les perceptions obtenues par les cinq sens; elle est commune à tous les animaux tant irrationnels que doués de raison, et, ce qui fait la différence entre les hommes et les autres animaux, c'est la faculté d'apercevoir les universaux, idées qui s'obtiennent par le dépouillement (ou abstraction) de celles qui proviennent des sens. Voici (comment cela se fait): l'imagination tire, des individus d'une même classe^ une forme (ou idée) qui s'applique également à eux tous, c'est-à-dire un universel; ensuite l'entendement compare cette catégorie d'individus avec une autre qui lui ressemble en quelques points et qui est composée aussi d'individus d'une même classe, et aperçoit ainsi une forme P. 109. qui s'adapte à ces deux catégories, en ce qu'elles ont de commun. Il continue cette opération de dépouillement jusqu'à ce qu'il remonte à l'universel, qui ne s'accorde avec aucun autre universel, et qui est, par conséquent, unique.
Ainsi, par exemple, si l'on dépouille l'espèce humaine de la forme qui l'embrasse en entier, afin de pouvoir envisager l'homme comme animal; puis, si on enlève à ces deux classes d'êtres leur forme commune afin de pouvoir les* comparer avec le§ plantes ^ et que l'on poursuive ce dépouillement, on arrivera au genre le plus élevé (de la série), c'est-à-dire à la matière qui n'a rien de conforme avec aucun autre universel. L'intelligence, ayant poussé jusqu'à ce point, suspend l'opération de dépouillement.
Disons ensuite que Dieu a créé la réflexion dans l'homme afin que celui-ci ait la faculté d'acquérir des connaissances et d'apprendre les arts. Or les connaissances consistent, soit en concepts (ou simples ' Pour ij.ytlt, lisez isyill avec les ' LiltérnI. « conformes. » manuscrits C et D, l'édition de Boulac et * Je lis U^à^ avec l'édition de Boulac.
la traduction turque. ' Pour l.yJ[, lisez cj'-^àJI avec les ma- ' Littéral, •pourfaireconnaître les ^uit/- nuscrit», l'édition de Boulac ella Irndur idées), soit en affirmations (ou propositions). Le concept, c'est la perception des formes des choses (littéralement: des formes desquiddités], perception simple qui n'est accompagnée d'aucun jugement. L'affirmalion, c'est l'acte par lequel on affirme une chose d'une autre. Aussi, quand la réflexion essaye d'obtenir les connaissances qu'elle recherche, ses efforts se bornent à joindre un universel à un autre par la voie de la combinaison, afin d'en tirer ime forme universelle qui soit commune à tous les individus qui sont du dehors, forme recueillie par l'entendement et faisant connaître la quiddité (ou nature) de ces individus, ou bien elle (la réflexion) juge d'une chose en la comparant avec une autre. Cette dernière opération s'appelle affirmation et revient en réalité à la première; car, lorsqu'elle a lieu, elle procure la connaissance de la nature réelle des choses, ainsi que cela est exigé par la science qui s'occupe des jugements. Ce travail de l'entendement peut être bien ou mal dirigé; aussi a-t-on besoin d'un moyen qui fasse distinguer la bonne voie de la mauvaise, de sorte que la réflexion prenne la bonne quand elle cherche à obtenir' des connaissances. P. no. Ce moyen se trouve dans le système de (règles qui se nomme) la logique.
Les anciens traitèrent d'abord ce sujet par pièces^ et par morceaux, sans chercher à en régulariser les procédés et sans essayer de réunir ni les questions qu'il traite ni les parties dont il se compose. Ce travail ne se fit qu'à l'époque où Aristote parut chez les Grecs. Ce philosophe l'accomplit et plaça la logique en tète des sciences philosophiques, afin qu'elle leur servît d'introduction. Elle s'appela, pour cette raison, la science première. L'ouvrage qu' Aristote lui consacra s'intitule Kitab el-Fass (le joyau)'; il se compose de huit livres.
' Les manuscrils C el D, l'édition de ' Ce litre n'est pas indiqué dans le lîic Boulac et la iradiiclion turque nous auto- tionnaire bibliographique de Haddji Kharisent à remplacer ji^^^sJ', par Juwuc'. lifa. On verra plus loin qu'il servait à dé- ' Je suis de l'avis du traducteur turc; signer une collection de traités d'Aristote il a rendu les mots ^iL?• -il?" par ia. \Lj dans laquelle on avait fait entrer tout l'Or- <v».,L « pièce par pièce, • ganon el Vhagoge de Porpliyre.
dont quatre ont pour sujet la /orme (ou théorie) et cinq' ia matière (ou application) du syllogisme.
Pour comprendre cela, il faut savoir que les jugements qu'on cherche à se former sont de plusieurs espèces^: les uns sont certains par leur nature, et les autres sont des opinions plus ou moins probables. On peut donc envisager le syllogisme (sous deux points de vue: d'abord) dans ses rapports avec le problème dont il doit donner la solution, et alors on examine quelles sont les prémisses qu'il doit avoir dans ce cas, et voir si la réponse qu'on cherche appartient à la catégorie de la science ou à celle de la spéculation; ou bien on le considère, non pas dans les rapports qu'il peut avoir avec* un certain problème, mais dans le mode de formation qui lui est particulier. Dans le premier cas, on dit du syllogisme qu'il s'envisage sous le point de vue de la matière, c'est-à-dire de la matière qui donne naissance au résultat qu'on cherche, résultat qui peut être, soit une certitude, soit une opinion. Dans le second cas, on dit que le syllogisme.s'envisage sous le point de vue de Ïa forme et sous celui de la manière de sa construction en général.
Voilà pourquoi les livres de la logique (VOrganon) sont huit en nombre. Le premier traite des genres supérieurs, genres au-dessus desquels il n'y en a point d'autre, et que l'on parvient à connaître en écartant les (formes des) choses sensibles qui se trouvent dans l'entendement. Ce hvre a pour titre Kitab el-Macoulat (le livre des prédicaments ou catégories). Le second a pour sujet les jugements affirmés et leurs espèces. Il se nomme Kitab el-Eîbara (livre de l'expression, hermeneia). Le troisième traite du syllogisme (kïas) en gêné- * rai et du mode de sa formation. Il s'appelle Kitab el-Kïas (livre de ' L'auleuraurail dû écrire quatre, mais ' 11 me seiùble que l'auteur aurait dû il a lenu compte de VIsagoge. C'est proba- écrire de deux espèces.
blemenl par mégarde qu'il a compté huit ' " faulinsérrr. entre les mois ^Uxc J(!
livres seulement dans le Kitab el-Fass: ety^.-iL-, le passa |,»e suivant: ^sl o-^) l'analogie ou premiers analytiques). Il est le dernier de ceux dans lesquels la logique s'envisage quant à sa forme. Le quatrième est le Kitab el-Borhan (livre de la démonstration, \es derniers analytiques). Il traite du syllogisme qui produit la certitude, montre pourquoi les prémisses du syllogisme doivent être des vérités certaines, et fait connaître d'une manière spéciale les autres conditions dont l'observance est de rigueur quand on veut arriver à la certitude. Ces conditions y sont nettement indiquées: ainsi, par exemple, les prémisses doivent être (des vérités) essentielles et premières. Dans ce même livre, il est question des connaissances et des définitions. Selon les anciens (philosophes), ces matières y ont été traitées spécialement parce qu'elles (les prémisses) s'emploient pour obtenir la certitude, et cela dépend de la conformité de la définition avec la chose définie, conformité qu'aucune autre condition ne saurait remplacer. Le cinquième livre s'intitule Kitab el-Djedl (livre de la controverse, les topiques). Il indique le genre de raisonnement qui sert à détruire les propositions captieuses, à réduire au silence l'adversaire et à faire connaître les arguments probables dont on peut faire usage. Pour mener à ce but, le même livre spécifie quelques autres conditions indispensables. Il indique aussi les lieux d'où celui qui s'engage dans une discussion doit tirer ses arguments, en désignant le lien qui réunit les deux extrêmes du problème qu'il s'agit de résoudre, lien qui s'appelle le terme moyen. On trouve dans ce même traité ce qui regarde la conversion des propositions. Le sixième livre est intitulé Kitab es-Sofista (livre du sophisme, réfutation des sophistes). Le sophisme est l'argument dont on se sert pour démontrer ce qui est contraire à la vérité et pour tromper son adversaire; il est mauvais quant à son but et à son objet, et, si on l'a pris pour le sujet d'un traité, cela a été uniquement pour faire voir ce que c'est que le raisonnement sophistique et pour empêcher l'auditeur de donner dans ce piège. Le septième livre est le Kitab el-Kliatâba (livre de l'allocution, la rhétorique). 11 indique le (genre de) raisonnement que l'on doit employer dans le but de passionner son auditoire et de l'entraîner à faire ce qu'on veut obtenir de lui. Il fait aussi connaître les formes du discours qu'il faut lui tenir pour cet objet. Le huitième livre est le Kitab es-Chïar (livre de la poésie, ia. poétique). Il montre le procédé analogique qui fait trouver des comparaisons et des similitudes servant, d'une manière P. 115. spéciale, à porter les hommes vers une chose ou à les en éloigner; il indique aussi les raisonnements qui s'y emploient et qui se tirent de l'imagination. Voilà les huit livres de logique reconnus par les anciens.
Plus tard, quand on eut ramené cet art à un système régulier et bien ordonné, les philosophes^ d'entre les Grecs sentirent la nécessité d'un ouvrage traitant des universaux, au moyen desquels on acquiert la connaissance des formes qui correspondent aux choses (littéral. « aux quiddilés ») du dehors, ou bien aux parties de ces choses, ou bien à leurs accidents. Il y a cinq universaux: le genre, l'espèce, la différence^, la propriété et l'accident général. Pour réparer cette omission, ils composèrent (c'est-à-dire Porphyre composa) un traité spécial qui devait servir d'introduction à cette branche de science. Ce fut ainsi que le nombre des livres (qui forment YOrganon) se trouva porté à neuf On les traduisit (en arabe) quand l'islamisme était déjà établi, et les philosophes musulmans entreprirent d'en faire des commentaires et des abrégés. C'est ce que firent El-Farâbi, Ibn Sîna ( Avicenne) et, plus tard, Ibn Rochd (Averroès), philosophe espagnol. Le Kitab es-Cliefa d'ibn Sîna renferme l'exposition complète des sept sciences philosophiques^.
Les savants d'une époque plus moderne changèrent le système conventionnel de la logique, en ajoutant à la partie qui renferme l'exposition des cinq universaux les fruits qui en dérivent, c'est-àdire le traité sur les définitions et les descriptions^, traité qu'ils ' Pour »LêJCi!, lisez *UXâ,. étaient les sept sciences philosophiques.
' Jelis J-oàIL ï-_yJtj avecleinanuscril (Voy. ci-devant, page laS.)
C et la traduction turque et tous les trai- * Selon les logiciens arabes, on désigne té» de logique. une chose par le genre t't la différence les ' Notre auteur a déjà indiqué quelles plus proches, ou par la différence la plus détachèrent ilu Livre de la Démonstration. Ils supprimèrent le Livre des Prédicaments pour la raison que ce traité n'est pas spécialement consacré aux problèmes de la logique et qu'il ne les aborde que par hasard. Ils insérèrent dans le Livre de l'Expression le traité de la conversion des propositions, bien que, chez les anciens, il fit partie du Livre de la Controverse. Cela eut lieu pour la raison que ce traité est, à quelques égards, une suite du livre qui a pour sujet les jugements. Ensuite ils envisagèrent le syllogisme sous un point do vue général, comme moyen (pratique) d'obtenir la solution des problèmes, et abandonnèrent l'usage de le considérer quant à sa matière (c'est-à-dire comme une simple théorie). Aussi laissèrent-ils de côté cinq livres: ceux de la Démonstration, de la Controverse, de ï Allocution, de la Poétique et du Sophisme. Quelques-uns d'entre eux ont F. n.^ pris connaissance de ces livres, mais d'une manière très-superficielle; (et nous pouvons dire qu'en général) ils les ont négliges au point qu'ils semblent en avoir ignoré l'existence. Ces traités forment cependant une partie importante et fondamentale de la logique.
Plus tard, (les docteurs) commencèrent à discourir très-longuement sur les ouvrages de cette classe, et, dans leurs dissertations prohxes et diffuses, ils envisagèrent cet art, non pas comme l'instrument au moyen duquel on obtient des connaissances, mais comme une science sui generis. Le premier qui entra dans cette voie fut Fakhr ed-Dîn Ibn el-Khatîb; le docteur Afdal ed-Dîn el-Kboundji^ suivit son exemple dans plusieurs écrits qui font aujourd'hui autorité chez les Orientaux. Son -Kechf elAsrar (secrets dévoilés) est un ouvrage proche, «oil seule, soit jointe au genre le plus éloigné, ou par le genre le plus proche joint à une propriété, ou par une propriété, soit seule, soit jointe à un genre éloigné. La définition (_>jo«J' de la première classe s'appelle définition parfaite i>Â auII; celle de la deuxième classe, définition imparfaite ^asUJl ixil; celle de la troisième classe, descriptior parfaite tw Jl ^wJl, et celle de la quatrième classe, ^J! joSUJl, description imparfaite.
' Abou Abd Allah Mohammed Ihn Namaouar el-Khoundji, docteur chaféite et grand cadi d'Egypte, remplit les fonctions de professeur au collège Salehiva et composa plusieurs ouvrages sur la logique. 11 mourut en 6Aa (i245de J. C.)ou en 649, selon Haddji Khalifa.
très-étendu, et son abrégé du Moudjez (ou compendium de la logique d'Avicenne) est bon comme livre d'enseignement. Son abrégé du Djomel^, remplissant quatre feuillets et embrassant le système entier de la logique et les principes de cet art, continue jusqu'à nos jours à servir de manuel aux étudiants et à leur être d'un grand secours. L'étude des livres des anciens et de leurs méthodes fut alors abandonnée; ce fut comme si ces ouvrages n'avaient jamais existé, et cependant ils renfermaient tous les fruits et toutes les connaissances utiles que la logique peut fournir. C'est là une remarque que nous avons faite plus haut. Au reste, Dieu dirige vers la vérité.