„ Erscheint eine Relation in uns erkennbarer Weise durch uns bekannte Fundamente bestimmt, so ist klar, dass zur Erkenntnis vom Bestehen der Relation zwischen den betreffenden Inhalten nichts gegeben zu sein braucht, ausser diesen Fundamenten selbst, und dass die Erfahrung zu solcher Erkenntnis nichts Wesentliches beitragen kann. Denn mögen die Fundamente nebeneinander auftreten oder nicht, mögen sie oft oder selten oder gar nie in der Erfahrung vorkommen, so kann dies zwar eine Betrachtung der Fundamente mit Rücksicht auf jene Relation erleichtern oder erschweren, aber die Erkenntnis der letzteren wird niemals aus dem empirischen Auftreten, sondern nur aus der Natur der Inhalte geschöpft sein, welche, wenn nur klar und bestimmt vorgestellt, schon zum ersten Male genau so viel geben, als wenn sie zum zehnten oder hundertsten Male im Bewusstsein angetroffen werden. Leisten dagegen die Vorstellungsobjecte als solche für die Behauptung einer Relation nichts oder nicht Alles, so kann das blosse Vorstellen von zwei Inhalten niemals eine solche Behauptung veranlassen; tritt sie gleichwohl ein, so muss sie ihren Grund in der Erfahrung haben, — so wird Regelmässigkeit der Aufeinanderfolge gewisser Empfindungen dazu führen können, zwischen den durch sie repräsentirten Dingen Causalität zu statuiren u. dgl...
Mit einem Worte: der von Hume betonte erkenntnistheoretische Unterschied besteht auch, wenn die Zweitheiluug in der oben [S. 158] gekennzeichneten Weise modificirt ist, ja er erhält nun erst seine eigentliche Begründung. Relationen der erstbetrachteten Gruppe erkennt man, unabhängig von der Erfahrung, aus blossen Vorstellungen, — a priori; Relationen der zweiten Gruppe dagegen nur auf Grund empirischer Daten, aposterior i. Man hat sich gewöhnt, den Gegensatz zu empirisch mit dem Worte rein zu bezeichnen; es wäre daher nicht unpassend, den so tief gehenden Unterschied zwischen den zwei Gruppen durch die Ausdrücke reine und empirische Relationen kenntlich zu machen. Nach den obigen Ausführungen mag es ziemlich überflüssig erscheinen, wenn ich noch ausdrücklich hervorhebe, dass sich der Terminus „rein" hier auf die Relationen und nicht auf die Fundamente bezieht, aber es ist ein von empiristischer Seite erstaunlich oft begangenes Missverständnis, zu meinen, dass, wer apriorische, von Erfahrung unabhängige Urtheile anerkenne, damit ebenso geartete Vorstellungen voraussetze. Kant mag, indem er das Anwendungsgebiet des Terminus a priori auch auf Vorstellungen aus- Nachwort zu Kant, Metaph. Anf der Nat., Vorrede. 13 dehnte, diesen Irrthum vorbereitet haben; dass er ihn selbst nicht geteilt hat, beweist der einfache Umstand, dass er die analytischen Urtheile apriorisch nennt, obwohl er nicht verkennt, dass ihr Inhalt in der Regel empirisch sein wird. — Dass übrigens die hier vorgeschlagene Anwendung des Wortes „rein" gerade in der eben berührten Angelegenheit nicht mit der KANT'schen zusammentrifft, ist nach dem Gesagten selbstverständlich."
Ich denke, auch der überzeugteste Empirist müsste sich mit diesen Bestimmungen Meinongs befreunden können. Ein Beispiel zu dem, was Meinong apriorisches Urteil nennt, ist das Relationsurteil: „Blau ist von Grün verschieden." Niemand*) zweifelt daran, dass *) „Niemand" — ich muss das der Vollständigkeit wegen hinzufügen — ist heute in der That eigentlich schon wieder zu viel gesagt. Einer der Hörer des eingangs erwähnten Collegs, ein überzeugter Anhänger der Vererbungstheorie, hat rundweg geleugnet, dass es korrekte Gründe für die Meinung gebe, es seien nicht auch z. B. die Farbenvorstellungen vererbbar, und zwar so, dass das Kind nicht etwa nur die Fähigkeit, die Disposition, die specifische Energie für Grün- und Blausehen mit auf die Welt bringe, sondern geradezu die actuellen Vorstellungen von diesen oder anderen Farben oder irgendwelchen anderen Sinnesempfindungen.
— Tempora mutantur: Was würde JOHN LOCKE zu diesem Wiedererstehen der „angeborenen Ideen" gesagt haben? Wie fliessen hier die Grenzen eines über LOCKE zu DARWIN gesteigerten Empirismus, und eines LOCKE'8 Angriffsziel, die angeborenen Ideen DESCARTES' und seiner Schule noch weit tiberholenden Platonismus in einander, — die Annahme einer ausserindividuellen „Erinnerung" nicht nur an apriorische Erkenntnisse (kraft welcher „Erinnerung" z. ß. dem Sklaven die Irrationalität der |/"2 nach Sokratischer Methode abgefragt wird), sondern an die allermaterialsten „Materien", an „gemeine Sinnesempfindungen"! — Vielleicht wollen nicht eben viele Vererbungstheoretiker die „Idee" (im Sinne LOCKE's) von Blau und Grün für auch nur möglicherweise „angeboren" halten. Um aber der kürzlich geäusserten Meinung zu begegnen, als sei jenes Eintreten für „angeborene Ideen" nur ein momentaner, vereinzelter Einfall gewesen, berichte ich weiter, dass dieselbe Möglichkeit schon vor Jahren von einem unserer angesehensten Physiologen gegen mich — damals zu meiner grossen Ueberraschung — geäussert worden ist. Vollends jene Vererbung von „Instincten", gegen die sich noch MEYNERT in so häufig geradezu leidenschaftlicher Weise erklärt hat, rührt kaum minder bedenklich nahe an ein völliges Aufgeben der empirischen Grundlagen, welche durch LOCKE der Psychologie und Erkenntnistheorie für immer gewonnen schienen.
Indem ich oben „Grün" und „Blau" als gewiss nicht apriorische Vorstellungen anführte, glaubte ich trotz Vererbungstheorie jenes „gewiss" nicht abschwächen zu sollen. Bestünden unsere Vererbungstheoretiker auf jener Möglichkeit, so würden sie vielleicht doch selbst zugeben, dass uns wenigstens die Vorstellung von einem Känguruh, von einer Locomotive und einigem anderen nicht angeboren seien; dazu ist doch wenigstens unseren Ahnen und uns Australien zu fern und das Jahr 1829 der Erfindung der Locomotive noch zu nahe. — Alles in allem aber mögen Anhänger wie Gegner des Empirismus in der That schon aus dem im eigenen Lager 14 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
die Vorstellungen von Blau und Grün nicht a priori, dass sie vielmehr ganz und in jedem Sinne nur aus der Erfahrung seien. Und doch kann ich über diese aposteriorischen Vorstellungen apriorische Urteile fällen und thue dies jeden Augenblick.
Es wurde gegen die erkenntnistheoretische Fruchtbarkeit der Annahme einer Classe von Urteilen als apriorischer, deren Repräsentant das Urteil: „Blau ist nicht grün" sein soll, eingewendet dass wir es hiermit nicht über Trivialitäten hinausbringen. Demgegenüber ist nur daran zu erinnern, dass auch alle mathematischen *) Urteile unter die MEmoNo'sche Analyse fallen. Wie Kant die Mathematik den „formidablen Bundesgenossen" seines Apriorismus genannt hat, so ist zum mindesten die ganze Mathematik auch ein Zeuge für die relationstheoretische Deutung des in einem freilich wesentlich anderen, bei weitem engeren als dem KANT'schen Sinn genommenem Apriori. — Zusammenfassend also glaube ich meine eigene Stellung zum des letzteren auftauchenden Zweifel an der in jedem Sinne empirischen Provenienz von Empfindungsinhalten die Lehre ziehen, dass es mit einem blossen Schlagworte „Empirie" überhaupt nicht gethan ist, und dass der empirische „Standpunkt" für sich allein viel genauere Distinktionen sicherlich nicht überflüssig macht. Vielleicht ist in diesem Sinne die Erinnerung an folgende Worte MEINONG's (a. a. 0.
S. 172 [442]) auch heute noch nicht gegenstandslos: „Wie käme man dazu, vom Empiristen zu verlangen, dass er in Allem und Jedem Empirist sei, — oder vom Rationalisten, dass er nie und nimmer nach der Erfahrung frage? Empiristen oder Rationalisten dieser Art hat es zum Glück weder diesseits noch jenseits des Canals je gegeben; dagegen gab und giebt es leider hüben und drüben Manche, welche für die eine oder andere Seite grosse Vorliebe haben, und die Folgen davon wären leicht zu errathen, wenn man sie nicht täglich vor Augen sähe. Es gibt Empiristen, die vor dem Worte Apriori ein Kreuz schlagen oder aus Mitleid mit der intellectuellen Zurückgebliebenheit des Widerparts gar nicht dazu kommen, zu verstehen, was dieser eigentlich will; — und es gibt Aprioristen, welche jeden, der gegen das Apriori in irgend einer Gestalt eine Einwendung wagt, sofort im Verdachte haben, als wolle er ihnen ihre höchsten Güter rauben, und die es daher für ihre Pflicht halten, dem Gegner, ganz abgesehen von der natürlich selbstverständlichen Präsumption der Oberflächlichkeit, auch noch einige ethische Geringschätzung entgegenzubringen. Zu welchem Ziele Controversen von solchen Standpunkten aus fähren müssen, braucht nicht erst besonders betont zu werden."
*) — und zwar nicht mehr und nicht weniger, als z. B. auch die „formal logischen" Urteile. Dass „Ja" und „Nein" im Verhältnisse des Widerspruches stehen, weiss ich apriori, nachdem ich, was „Ja" und „Nein" (bejahendes und verneinendes Urteil über denselben Gegenstand) sei, aposteriori aus „Erfahrung", nämlich „innerer", kennen gelernt habe.
Nachwort zu Kant, Metaph. Anf. der Nat., Vorrede. 15 Begriff des Apriori und seiner erkenntnistheoretischen Geltung nach jeder Richtung unzweideutig festgestellt zu haben, wenn ich sage: A priori sind nur Urteile (nicht Vorstellungen), und zwar nur Relations-Urteile (nicht alle, sondern nur diejenigen), in welchen die Vorstellungen von den Gliedern der Relation die nothwendige und ausreichende logische Bedingung für die logische Evidenz des Relationsurteils darstellen.
Noch eines Einwandes gegen diese Abgrenzung sei aber hier gedacht, und zwar eines so tief gehenden, dass er das soeben gewonnene Ergebnis, namentlich seine negative Seite, nach welcher es keine Vorstellungen apriori giebt, zu vernichten droht.
Der Einwand lautet: Wenn schon das Vergleich ungsurteil „ Grün ist nicht Blau", d.h. „Grün ist von Blau verschieden", apriori sein soll, musste nicht diesem und jedem anderen Verschiedenheits-, bezw. Gleichheits- Urteile eine Vorstellung von Verschiedenheit bezw. Gleichheit selbst vorhergehen? Und müssen nicht diese Vergleichungs- Vorstellungen doch a priori sein, wenn die Vergleichungsurtheile a priori sein sollen? — Wieder genüge es, auf die Ansatzpunkte zur Beseitigung dieses Einwurfes hinzuweisen: Einer der ältesten dürfte wohl jene berühmte Stelle an der Spitze des zweiten Buches von Locke'S Versuch über den menschlichen Verstand sein, wo Locke mit aller Kraft hervorhebt, dass die „Operations" unseres Geistes zuerst dasein müssen, ehe wir durch „reflection" auf diese Operations die ideas of reflection, die Vorstellungen von psychischen Gegenständen erhalten können. Jeder, dem der Gedanke zu schaffen macht, ob nicht der Begriff der Gleichheit und mancher andere mit ihm Anspruch habe, ein „Begriff apriori" genannt zu werden, muss die Arbeit auf sich nehmen, mit jenen Positionen Locke's und — um sogleich wieder auf die neueste Phase dieses Complexes von Streitfragen einen Blick zu werfen: mit dem gegenwärtig so beliebten Angriffe gegen eine Unterscheidung von Bewusstseins- A c t e n (Locke's Operations) und Bewusstseins- 1 n h a 1 1 e n und -Gegenständen sich auseinanderzusetzen.
Um aber insbesondere auch der Beziehungen zu gedenken, welche diese psychologisch-erkenntnistheoretischen Streitfragen zum KANT'schen Gedankenkreis besitzen, so braucht nur daran erinnert zu werden, wie nahe jene angeblich oder wirklich „apriorischen Vor- \Q Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
Stellungen" von Gleichheit, Verschiedenheit, Notwendigkeit u. dgl. m. den KANT'schen „Kategorien" stehen. — Auch hierüber einige Worte — schon weil die Kategorien ebenso wie die Grundlage, so auch die pike de resistance der Vorrede zu den „Metaphysischen Anfangsgründen der Naturwissenschaft," ja, wenigstens nach Kants Intentionen, der ganzen Schrift selbst darstellen. Um in letzterer Hinsicht von vornherein keinen Zweifel über die Haltung des vorliegenden Nachwortes zu dieser Lieblingsmeinung Kants in Sachen der apriorischen Naturwissenschaft aufkommen zu lassen, lege ich hier das aufrichtige Geständnis ab, dass ich nicht ohne ein Lächeln der Bewunderung jene Stellen S. 32, 61, 90, 97 lesen und wieder lesen kann, in denen Kant seine viermal drei Kategorien im Denken des Physikers verwirklicht findet. Aber mögen es mir Kants Getreuen verzeihen, — es ist eben doch nur das Lächeln der Bewunderung, wie es uns ein geschickter Taschenspieler abnöthigt. Man wundert sich, wie hübsch es klappt, aber denkt nicht im entferntesten daran, an den Zauber zu glauben.
Doch zur Sache: Gleichheit, Verschiedenheit, Notwendigkeit sind Relationen; auch Kausalität, insofern ihr Begriff den der Nothwendigkeit zum Kern hat. Sind also Kant's Kategorien überhaupt Relationen? Oder sind wohl gar alle Relationen das, was nach Kant die Kategorien sein sollen? Historisch genommen gewiss nicht. Denn „Relation" ist ja nur der Titel eines, des dritten, von den vier Feldern der KANT'schen Kategorientafel. Aber vielleicht haben wir hier von historischen Zufälligkeiten und Mängeln untergeordneter Art abzusehen, und wenigstens grundsätzlich ist das, was Kant mit dem Begriff der Kategorie wollte, nichts anderes als die Relation mit ihren Gattungen und Arten? Wenn ja, so wäre dieser Lösungsversuch als Rettung des KANT'schen Kategorien - Unternehmens sicherlich nicht zu verachten. Denn mag auch der empiristische Naturforscher in seinen Gedankenbildungen sich noch so wenig über das hinauswagen, was ihm durch die physischen Phänomene vorgezeichnet ist, so wird er den Begriff der „Relation" als solchen doch nicht leugnen wollen, geschweige können; denn wenn er ihn innerhalb seiner Facharbeit auch nicht theoretisch analysirt, so handhabt er ihn doch praktisch jeden Augenblick. Ist doch jede „Gleichung" nichts als ein Urteil über das Bestehen einer Gleichheitsrelation.
Aber freilich — eine solche Berufung auf Relationen schlüge der thatsächlich vorliegenden Kategorien tafel statt zum Heile zum Nachwort zu Kant, Metaph. Anf. der Nat., Vorrede. 17 Unheil aus. Denn eben die Gleichheit — diese meist genannte aller Relationen*) — fehlt ja in der KANT'schen Tafel. Nur in ganz anderem Zusammenhange kommt Kant auf Einerleiheit, Verschiedenheit u. s. f. zu sprechen (1877 Kr. d. r. V., Ausgabe Kehrbach, S. 240 ff). Es genüge, an diesem einen Beispiel gezeigt zu haben, wie wenig es historisch mit einem summarischen Hinweis von den Kategorien auf die Relationen gethan wäre. In rein sachlicher Hinsicht dagegen steht über die Frage, wie viel von den Grundintentionen Kants in Sachen der Kategorien mittelst der Relationen zu retten wäre, ein letztes Wort gewiss nur der allgemeinen Relationstheorie als solcher zu. Die Kritik der reinen Vernunft selbst und ihr besonderer Ausbau auf dem Boden der Philosophie der Mechanik, wie ihn Kant in der vorliegenden Schrift versucht hat, ist auf jenen Lösungs versuch nicht eingegangen. Auch aller seither geführte Streit, wieweit einzelne Principien der Mechanik, z. B. das Trägheitsgesetz, *) So legt MACH 's programmatischer Vortrag (gehalten auf der Naturforscherversammlnng zu Wien 1894, abgedruckt in den Populär-wissenschaftlichen Vorlesungen von MACH) schon in seinem Titel „Über das Princip der Vergleichung in der Physik" Zeugnis ab für die Bedeutung der Vergleichungs-Relationen, nicht nur im apriorischen Denken des Mathematikers, sondern auch im empirischen des Physikers. — Es ist bemerkenswerte, dass wie nach der positiven Seite hin die Unumgänglichkeit der Vergleichungs-Relationen in jenem Vortrag betont wird, nach der negativen Seite für den Physiker als solchen, d. h. soweit er nicht bloss sich der logischen und der mathematischen Notwendigkeiten bedient, das Denken in Nothwendigkeit s- Relationen abgelehnt wird. — Gerade diese Nothwendigkeitsrelationen (das „Muss" sammt seinen logischen Verwandten des „Kann nicht", „Kann" und „Muss nicht") hatte MEINONG (a. a. 0. S. 89 ff) den Vergleichungs-Relationen („Gleich", „Ähnlich", „Verschieden" u. s. f.)
als die zweite der beiden Hauptclassen von Relationen unter dem allgemeinen Terminus der Verträglichkeitsrelationen coordiniert. Diese zwei Typen von Relationen sind es denn auch, auf welche sich neben unzähligen anderen logischen Anwendungen und Derivaten die beiden Leitbegriffe der Forschung, „Beschreibung" und „Erklärung", gründen. Und ein „Erklären", welches nicht im Grunde doch wieder nur ein Beschreiben wäre, zu leugnen, ist ja die negative Hauptabsicht jenes Vortrages, der von KlRCHHOFF's berühmtem Worte über das „Beschreiben, Nichterklären" ausgeht.
Nur eine von der Zukunft zu hoffende Theorie speciell der Nothwendigkeitsrelationen als solcher in ihren logischen, psychologischen, physikalischen und metaphysischen Verzweigungen kann der Gerichtshof sein, vor welchem die Streitigkeiten, die heute noch fast allgemein nur als Parteisache sich forterben, durch die Mittel objectiver Untersuchung zu schlichten sein werden. — Einige nähere Andeutungen über solche Grundbestimmungen aus der Theorie der Nothwendigkeits-Relationen, welche speciell für Ursach- und Kraft-Begriff constitutiv sind, vgl. unten S. 41 ff.
18 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
oder allgemeinere ontologische Principien, wie das des „(fehlenden) zureichenden Grundes" oder wie man es jetzt lieber nennt: das der „Eindeutigkeit", sozusagen für die Natur, nicht nur für unser Denken über die Natur, verbindlich sein mögen, braucht solange nicht in skeptischer Resignation zu enden, als die relationstheoretische Lösung nicht wenigstens versucht worden ist. Auf naturwissenschaftlicher Seite sollte ein solcher Versuch umsomehr auf sympathisches Gehört- und Geprüftwerden zählen dürfen, als die Aufdeckung von „Relativität" in unserem Denken ja zu den geläufigsten Auskunftsmitteln angesichts so ziemlich aller erkenntnistheoretischen Probleme von altersher zählt. Und eines der berühmtesten Probleme, das der „Relativität der Bewegung", ist es ja, in welches gerade auch die folgende Schrift Kants ausläuft.
Im folgenden zu den vier Hauptstücken der Schrift ebenfalls nur je einige richtunggebende Bemerkungen.
Zum Ersten Hauptstück: Phoronomie.
Das erste Hauptstück gliedert sich in zwei Keinen von Erörterungen, deren zweite mit der Erklärung 4 (S. 22), nämlich dem Begriff der „Zusammensetzung von Bewegungen" beginnt. Nach der letzten Anmerkung des Hauptstückes (S. 31) soll Phoronomie sogar überhaupt von nichts anderem zu handeln haben, als von der Zusammensetzung der Bewegungen (und zwar nur der geradlinigen Bewegung, schon nicht mehr der krummlinigen). Hienach haben wir die Erörterungen von S. 15 bis zu jener Erklärung 4 (S. 22) nur als Vorbereitungen zum Hauptthema dieses ersten Hauptstückes zu betrachten. — Im Hinblick auf den reichen Inhalt des Abschnittes „ Phoronomie" oder „Kinematik"*) in irgend einer grösseren modernen *) Was den von KANT gewählten Namen „Phoronomie" betrifft, so scheint er mir aus zwei Gründen ausdrucksvoller als der in gleichem Sinne gegenwärtig wohl noch häufiger gebrauchte Ausdruck „Kinematik". Bei beiden Bezeichnungen, der KANT'schen und der modernen, handelt es sich ja darum, Bewegungen ohne Rücksicht auf die „Ursachen" der Bewegung zu behandeln; also wirklich nur das „Sich-bewegen" zu beschreiben, ohne jeden Gedanken an ein Einwirken eines „Bewegenden" auf ein.Bewegtes". Zur Bezeichnung dieser sozusagen intransitiv gefassten Bewegung eignet sich also das intransitive Zeitwort (plgofiau mehr als das transitive xivico. — Gegen die Bezeichnung Kinematik spricht auch noch im besonderen, dass sie durch die nichtssagende Bildungsilbe fia nur in ganz äusserlicher, willkürlicher Weise von der Bezeichnung Kinetik sich unterscheidet; und doch sollen Kinematik und Kinetik den Gegensatz zwischen einer Behandlung der Mechanik ohne Eingehen und mit Eingehen auf die die Bewegung bedingenden Kräfte (und Energien) andeuten. Ich weiss nicht, ob es Erwägungen solcher Art sind, welche gegenwärtig die Bezeichnung „Phoronomie" gegenüber der anderen Bezeichnung „Kinematik" wenigstens wieder etwas mehr in Aufnahme bringen. Sollte KANT's Autorität zur weiteren Verbreitung der Bezeichnung „Phoronomie" an Stelle von „Kinematik" etwas beitragen können, so wäre dies im Interesse einer significanteren Terminologie nur zu begrüssen.
2* 20 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
Darstellung der Mechanik möchte die ausgezeichnete, ja singulare Rolle, die Kant gerade dem Begriffe der „Zusammensetzung geradliniger Bewegungen" anweist, wie eine arge Einseitigkeit erscheinen. Doch lässt sich diese nach dem Plane der Untersuchung dadurch rechtfertigen, dass es sich um „Phoronomie, nicht als reine Bewegungslehre, sondern bloss als reine Grössenlehre der Bewegung* (S. 31) handeln soll, wobei „Grössenlehre der Bewegung" wieder die Untersuchung besagt, ob und wieso die Bewegung — oder, wie es S. 29 genauer heisst: die Geschwindigkeit — überhaupt als eine „Grösse", und wenn ja, ob als extensive oder intensive Grösse vorzustellen sei. Nicht um Mechanik, sondern um Philosophie der Mechanik, d. h. erkenntnistheoretische Analyse und „Construction'< der diese Wissenschaft ausmachenden Gedanken, handelt es sich ja in diesem ersten Hauptstück, wie überhaupt in der ganzen Schrift; und die Einseitigkeit des von Kant seiner Phoronomie gestellten Problems im Vergleich zur Kinematik selbst ist geeignet, das Charakteristische der „transcendentalen" Fragestellung gegenüber der physikalischen an einem einfachen und darum umso lehrreicheren Beispiele zu erläutern.
Was nun dieses „transcendentale" Problem selbst betrifft, so interessirt es nicht nur den eingeschworenen Kantianer, sondern es berührt sich unmittelbar mit einer der noch immer actuellsten Fragen moderner Psychologie — dem auf den ersten Blick freilich ganz heterogen scheinenden Unternehmen von Fechner's Psychophysik Diese merkwürdige Beziehung dürfte am raschesten erhellen aus Kant's Satz S. 29: „Es ist nicht für sich klar, dass eine gegebene Geschwindigkeit aus kleineren und eine Schnelligkeit aus Langsamkeiten ebenso bestehe wie ein Raum aus kleineren." — Nun war das Hauptangriffsobject im Psychophysik - Streite Fechner's Begriff des „Empfindungs -Zuwachses". Lässt sich zu einer Empfindungs-, z. B. Schall-Stärke eine andere als „Zuwachs" hinzufügen, addiren? Lassen sich 2, 3, 4.. 100 Piano addieren zu einem Forte? Besteht das Forte aus den 100 Piano? (Die Fragen wären müssig, wenn sie sich auf die Empfindungs - R e i z e bezögen. Es handelt sich aber um die Empfindungen selbst, genauer um ihre psychologischen Inhalte.) Alle diese Fragen sind häufig verneint worden, und der Kern der für die Verneinung vorgebrachten Gründe war, dass sich nur extensive, nicht intensive Grössen addiren lassen. Noch weiter geht die Auffassung, welche überhaupt nur dem Extensiven das Merkmal der Grösse zugesteht, so dass also Nachwort zu Kant, I. Hauptstück: Phoronomie. 21 .intensive Grösse" ein Widerspruch, „extensive Grösse" ein Pleonasmus wäre.*) Ich gestehe, dass mich der Kampf gegen die „intensiven Grössen" von jeher sonderbar berührt hat. Ein Blick vom strittigen Gebiet, der Psychophysik, hinüber auf die unbestrittene Physik hätte genügt, erkennen zu lassen, dass ja die extensiven Grössen sogar in der Physik nicht die einzigen Grössen sind, ja dass sie gegenüber den.intensiven" bei weitem die Minderheit bilden.**) Sicher ist ja doch, dass die Physik mit bestem Gewissen ebenso Maasszahlen für Beleuchtungsgrade, Stromintensitäten u. s. f. ansetzt, wie für Raumund Zeitstrecken.
Was dabei die von Kant im besonderen erörterte Geschwindigkeit betrifft, so dürfte unschwer zugestanden werden, dass Geschwindigkeit, wenn auch nicht im eigentlichsten Sinne eine.intensive", doch jedenfalls nicht einfach eine extensive Grösse sei. Nur wer die Geschwindigkeit willkürlich identificirt mit dem „Wege", der in der Zeit 1 oder sonst irgendeiner zurückgelegt ist — oder aber wer die Geschwindigkeit verwechselt mit dem die Geschwindigkeit graphisch darstellenden Vector, könnte Kant widersprechen, *) Zum Gegenstand der letzten weitest gehenden Behauptungen hat die Kritik der reinen Vernunft ablehnende Stellung genommen, indem KANT in den Anticipationen der Wahrnehmung den Begriff der intensiven Grösse einführt. Hier einige Hauptstellen: Kehrbach S. 162: „In allen Erscheinungen hat die Empfindung und das Reale, welches ihr an dem Gegenstand entspricht (realitas phaenomenon), eine intensiveGrösse, d. i. einen Grad." — Ib. S. 163: Es gebe „auch eine Synthesis der Grössenerzeugung einer Empfindung, von ihrem Anfange, der reinen Anschauung = 0, an, bis zu einer beliebigen Grösse derselben." — Ib. S. 164: „Das Reale in der Erscheinung hat jederzeit eine Grösse.. vermittelst der blossen Empfindung in einem Augenblicke und nicht durch successive Synthesis vieler Empfindungen..; es hat also zwar eine Grösse, aber keine extensive. — Nun nenne ich diejenige Grösse, die nur als Einheit apprehendirt wird, und in welcher die Vielheit nur durch Annäherung zur Negation = 0 vorgestellt werden kann, die intensive Grösse."
**) Es mag hier ganz dahingestellt bleiben, ob „extensiv" und „intensiv* wirklich so reinliche Gegensätze darstellen, als man es beimahe überall — wohl stark durch die analogen Wortbildungen geleitet — für selbstverständlich zu halten scheint. Es würde auch einer näheren Untersuchung bedürfen, ob und inwieweit sich Intensität und Grad, wie KANT durch das „d. i." behauptet, begrifflich decken. — Den ganzen Complex principieller Fragen der psychologischen Grössenlehre behandelt bisher am eingehendsten MEINONG, Ueber die Bedeutung des WEBER'schen Gesetzes. Beiträge zur Psychologie des Vergleichens und Messens. — Ztschr. f. Psych, v. Ebbinghaus und König, Bd. XI. Auch in Sonderausgabe (164 Seiten) bei Voss, Hamburg 1896.
22 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
wenn er die Addition der Strecken nicht schon als eine Addition der Geschwindigkeiten gelten lässt.
Ist Kant's Problem insoweit als berechtigt anerkannt, so gewinnt seine Lösung ein principielles Interesse, welches über die Frage, ob und wie sich Geschwindigkeiten als solche addiren lassen, weit hinausgeht. Es genügt hier, sich diese Bedeutung der K Ansehen Fragestellung für den ersten einfachsten seiner drei Fälle, für die Zusammensetzung zweier gleichgerichteten Geschwindigkeiten, klar zu machen. In Gleichungs-Symbolen lautet die Frage so: Wenn binnen derselben Zeit t die Wege sv und s2 zurückgelegt werden — mit welchem Rechte setzen wir die resultirende Geschwindigkeit Maasszahlen gelten nach Kant nicht für einen ausreichenden Beweis, dass sich die analogen Operationen auch zwischen den gemessenen Grössen selbst,*) nämlich den Geschwindigkeiten selbst, auch nur denken, auch nur in der Vorstellung verwirklichen lassen.
In der von Kant gegebenen Lösung des Problems sind zwei Gedankenreihen auseinanderzuhalten: 1. dass eine Zusammensetzung von Bewegungen, speciell von Geschwindigkeiten nicht möglich ist ohne Zuhilfenahme der relativen Bewegung — und 2. dass sich mittelst der Anschauung von relativer Bewegung auch die Anschauung von der Zusammensetzung der Bewegungen wirklich erzielen, dass sich ihr Begriff „construiren" lasse.
Zum ersten Punkte ist ohne weiteres zuzugeben, dass der Begriff der Zusammensetzung, so geläufig er dem primitivsten physikalischen Sprechen und Denken ist, wirklich den Einwurf nahe legt: „Es ist und bleibt unmöglich, dass ich mich aus der Ecke A eines Zimmers längs der Wand AB und zugleich längs der Wand AC be- *) Freilich ist auch der Begriff einer „ Operation zwischen Grössen selbst" und der verwandte einer Functionsbeziehung j = f (x), wenn j und x nicht bloss Maasszahlen, sondern die Grössen selbst bedeuten, schon wieder ein Problem für sich, über welches augenblicklich in unseren Zeitschriften für mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterricht viel verhandelt wird. Ich musste mich darauf beschränken, für die Möglichkeit von Functionsbeziehungen zwischen den Grössen (z. B. dem Radius einer sich vergrössernden Seifenblase und ihres Volumens), nicht bloss von Zahlen, in einer kurzen Brief kastennotiz in der Ztschr. f. d. physikal. Unterr, 1899, Heft 6, Stellung zu nehmen.
Nachwort zu Kant, I. Hauptstück: Phoronomie. 23 wege; denn die Bewegungen, welche sich angeblich „zusammensetzen" sollen, haben ja thatsächlich garnicht stattgefunden — sondern nur die eine Bewegung längs der Diagonale AD." — Merkwürdigerweise nimmt man nicht ebenso Anstand zuzugeben, dass sich die Bewegung der Diagonale AD zerlegt denken lasse in die zwei Teilbewegungen längs AB und AD. Es hängt dieser Vorzug welchen das Zerlegen vor dem Zusammensetzen hat, gewiss zusammen mit jenem Primat der Analyse vor der Synthese, auf welche unter anderen Cobneliüs (Vierteljahrschr. f. wiss. Philos. 1893 und in seiner Psychologie 1897) so nachdrücklich hingewiesen hat.
Durch Heranziehen des Begriffes der relativen Bewegung, und nur*) durch ihn (S. 26 ff.), soll es nun aber nach Kant möglich werden, nicht nur das Zerlegen anschaulich zu vollziehen, sondern auch das Zusammensetzen. Das typische Beispiel für den ersten einfachsten dieser drei Fälle ist das gewöhnlich angeführte vom Schaffner, der den fahrenden Eisenbahnzug in der Richtung der Fahrt durchschreitet. In Bezug auf den Bahnkörper A bewegt sich der Zug B, in Bezug auf B bewegt sich der Schaffner C. Die Bewegung III von C in Bezug auf A ist dann „zusammengesetzt" aus der Bewegung II von C in Bezug auf B und aus der Bewegung I von B in Bezug auf A. Symbolisch: III = 11 + 1. Ist nun hier das Zeichen + auch nur Symbol, oder ist es ein echtes Additionszeichen?
Ich glaube mit Kant auf die letzte Frage antworten zu dürfen: J a. Denn — soweit von einem „Sehen" der Bewegung überhaupt die Rede sein darf,**) konnte man ebenso gut den Schaffner auf dem Zug, *) Ich erinnere mich, schon zu einer Zeit, da ich KANT's Metaphysische Anfangsgrunde noch nicht kannte (Ende der Siebzigerjahre), durch den physikalischen Elementarunterricht dazu gedrängt worden zu sein, das Bedenken gegen die Zusammensetzung von Bewegungen durch folgenden phoronomischen Versuch zu umgehen (vgl. meine „Naturlehre" von 1881, S. 129): Ein Schüler hatte die Kreide längs eines Lineals und zwei andere Schüler hatten das Lineal längs der Tafel zu verschieben. Die Bewegung der Kreide in Bezug auf die Tafel ist dann zusammengesetzt aus der Bewegung der Kreide in Bezug auf das Lineal und der Bewegung des Lineals in Bezug auf die Tafel. — Je nachdem dabei die Verschiebung der Kreide und des Lineals Winkel von 0°, 180° oder zwischen diesen Grenzlagen bilden, ergeben sich die drei KANT'schen Fälle.
**) Die in meiner Psychologie S. 360 ff. angedeuteten Gründe, aus welchen mir der sehr gebräuchliche Terminus „ Bewegungsem pfindungen" oder der etwas allgemeinere,, Wahrnehmungsvorstellungen von Bewegungen" ganz wörtlich genommen unvereinbare Begriffselemente einzuschliessen scheint, halte ich auch 24 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
wie den Zug auf dem Bahnkörper sich bewegen sehen, und sieht auch den Schaffner in Bezug auf den Bahnkörper sich bewegen — „sieht" auch, dass diese letztere Bewegung den beiden ersteren „zusammengenommen" gleich sei, aus ihnen „besteht". — Oder sollte man doch nur die Wege sich addieren sehen? Ich halte letzteres für die minder natürliche psychologische Beschreibung des Sachverhalts.
Hat nun Kant recht, die Geschwindigkeiten, obwohl sie „intensive" Grössen sind, für addierbar zu halten, so ist zum allermindesten nicht nur ein Vorurtheil gegen „intensive" (allgemeiner: gegen „nicht extensive") Grössen überhaupt, sondern auch das gegen ihre Zugänglichkeit für mathematische Operationen durchbrochen.