Aber — dieses „vollste Recht* ist selbst nur ein relatives; nur wenn man Relativist um jeden Preis sein und bleiben will, muss man, wenn an Stelle einer Configuration oder ganz allgemein einer Relation ApB eine andere A'p'B' getreten ist (wo A und B allgemein Fundamente, q und q' allgemein Relationen darstellen sollen), sich enthalten zu sagen: Weil sich die Relation verändert hat, so muss sich auch mindestens eines der Fundamente verändert (und zwar in seinen absoluten Eigenschaften verändert) haben — ich weiss nur im Falle des „Wahrnehmens" von Bewegungen von Körpern nicht, ob der Ort dieses, ob jenes, oder ob vielleicht beider Körper. — Eben weil ich meinerseits die Evidenz dieses etwas specielleren relationstheoretischen Satzes ebensowenig los werden kann, wie die des oben (S. 127) angeführten allgemeinsten: „KeineRelation ohne Fundamente", fühle ich mich nicht zum Relativisten berufen. Trotz aller vermeintlichen Evidenz und gewiss verführerischen Argumente für den Satz: „Alle Bewegungen sind relativ", in seinem dritten Sinn (s. o. S. 130 ff.) wage ich es', ihm die These entgegenzustellen: Bei jeder relativen Bewegung muss mindestens der eine der in Bezug auf einander sich bewegenden Körper auch absolute Bewegung haben.
Der Satz ist in der üblen Lage, wenn er wahr ist, eine Trivialität zu sein. Da ich nun glaube, dass er wahr ist — wie ist es dann möglich, dass er, und wäre es von noch so Wenigen ganz consequent, je hat geleugnet werden können? Ich fürchte, es hat hier eine Verwechslung mitgespielt: die von „Denkbarkeit" und „Erkennbar keif,55) und zwar innerhalb der „Denkbarkeit" = Vorstell barkeit *) Die ganze Unterscheidung entspricht völlig ungekünstelten Denk- und Sprech-Bedürfni8sen; z. B.: Ich kann mir wohl denken, dass auch die Pflanzen Empfindung haben, aber ich kann nicht erkennen, ob sie Empfindung haben. — Wie diese Unterscheidung die von Vorstellung und Urteil voraussetzt, so zeugt sie auch für sie. Näheres über Sinn und Begründung dieses Auseinanderhaltens vgl. meine Logik, § 5, § 41 u. a.
134 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
eine Unterschätzung der abstract unanschaulichen, indirecten Vorstellungen gegenüber den concret anschaulichen, innerhalb der „Erkennbarkeit" = Beurtheilbarkeit wieder die Unterschätzung berechtigter Wahrscheinlichkeit gegenüber evidenter Gewissheit.
Um das skizzirte erkenntnisstheoretische Programm aber nicht noch länger in ermüdenden Allgemeinheiten durchzuführen, kehren wir endlich von der nothgedrungen „dialektischen" Ablehnung des selbst bloss dialektischen Grundes: „Wir können uns andere als relative Bewegung nicht denken, also auch keine erkennen" zu denjenigen physikalischen Gründen zurück, welche — mit Newton und Kant und neuestens auch wieder mit Streintz — ganz bestimmte Bewegungen, nämlich die krummlinigen gegenüber den geradlinigen, die rotirenden gegenüber den translatorischen, von dem Vorwurfe der Absurdität absoluter Bewegungen überhaupt ausnehmen zu sollen glauben.
Wiewohl ich aber einiges zugunsten der absoluten Bewegung hier vorzubringen versuche, möchte ich doch dazu rathen, gegen eine solche principielle Andersbehandlung zweier, wie sehr auch sonst charakteristisch verschiedener Bewegungsarten Misstrauen zu hegen. Denn ist schon der blosse Gedanke einer absoluten Translationsbewegung so „absurd", wie ihn z. B. auch wieder Streintz findet, so müsste sich die Absurdität in einer so principiellen Sache füglich doch auch auf einen nur quantitativ, nicht qualitativ, generell verschiedenen Vorgang, die absolute Rotation, mit erstrecken. Denn der Begriff der absoluten Rotation setzt sich ebenso ausschliesslich aus rein phoronomischen Elementen zusammen wie der Begriff der absoluten Translationsbewegung. Somit könnte das dynamische Merkmal der Centrifugalkräfte (genauer: das tononomische der Centrifugalspannungen), durch das sich in den beiden Experimenten Newtons die „absolute" Drehbewegung nach Newton oder die „wahre" Drehbewegung nach Kant erkennen, also umsomehr „ denken" lasse, eine „Absurdität" im phoronomischen Begriffe auch der Rotation oder irgend einer krummlinigen Bewegung nicht mehr gut machen — wenn eine solche Absurdität absoluter Bewegungen überhaupt vorhanden war. — Freilich, wenn sich umgekehrt zeigen Hesse, dass nicht schon im Begriffe der absoluten Rotation Undenkbarkeiten liegen, so würden sie aus demselben Grunde der phoronomisch-qualitativen Gleichartigkeit auch schon nicht im Begriff e der absoluten Translation eines Körpers, ja nicht einmal im Begriffe der absoluten geradlinig gleichförmigen Bewegung eines Punktes liegen können.
Nachwort zu Kant, IV. Hauptstück: Phänomenologie. 135 Welche positiven physikalischen Erfahrungen es nun sind, welche bei Newton und Kant und so vielen Späteren für die Rotation und allgemein alle krummlinigen Bewegungen ein so günstiges Vorurteil erwecken, dass vor ihnen die Relativitätsthese, wenn nicht Halt macht, so doch stutzig wird, ist bei Newton und Kant so ausführlich dargestellt, dass es hier nicht wiederholt zu werden braucht. Allgemein gesprochen sind es, wie gesagt, die jede*) Veränderung der Richtung begleitenden mechanischen Spannungen. Es wird zweckmässig sein, im Folgenden etwas näher nur bei der neuesten ausführlichen Gestaltung desselben Gedankens zu verweilen, bei Streintz'**) Forderung, alle Bewegung auf dasjenige streng physikalische Coordinatensystem zu beziehen, welches er als Fundamental-Coordinaten-System (FS)***) bezeichnet. Das physikalische Instrument zur Prüfung, ob ein System dieser Bedingung genüge, ist der „ gyroskopische Compass"; d. h.: habe ich einen Kreisel in rasche Rotation versetzt, so reagirt er bekanntlich auf jeden Versuch, seine Rotationsebene zu ändern, durch Druck oder Zug, die ich, wenn ich z. B. die Axe mit der Hand anders als rein translatorisch zu bewegen versuche, in Druck- oder Zugempfindungen direct wahrnehme. Im weiteren Sinne fallen auch das Foucault'sche Pendel, die Benzenberg'sche Fallabweichung u. s. f. unter diesen Begriff des gyroskopischen Compasses. — Indem ich nun alles Einzelne des STREiNTz-schen Gedankenganges übergehe, glaube ich nur das Folgende hervorheben zu sollen: Streintz' Forderung, dass nur solche Bewegungen als gerad- bezw. krummlinig, gleichförmig bezw. ungleichförmig, rein bezw. nicht rein translatorisch bezeichnet werden dürfen, die diese Eigenschaften auch inbezug auf ein FS besitzen, ist physikalisch in offenbarem Rechte; *) Ausgenommen die Planetenbewegungen u. dgl., bei denen uns statische (tononomi8che) Phänomene bisher nicht zugänglich waren. Vgl. oben S. 35, Anm., **) Die physikalischen Grundlagen der Mechanik, 1883. 141 S. — STREINTZ ist 1892 gestorben. Ich danke ihm noch jetzt für manches anregende Gespräch. ***) Die betreffenden Definitionen lauten: „.. Zur Vereinfachung der Ausdrucksweise werde ich künftig einen Körper, der keine Rotation ausführt und der als vollkommen unabhängig von allen umgebenden Körpern betrachtet werden kann, als Fundamental-Körper (FK) bezeichnen...■ „ Unter Fundamental-Coordinatensystem ( FS) soll analog ein solches verstanden werden, das mit einem Fundamental-Körper in fester Verbindung ist oder in solcher gedacht werden kann.*...„Die geradlinige gleichförmige Bewegung werde ich kurz als galileische Bewegung bezeichnen. [Eine Erwägung gegen diesen Vorschlag vgl. oben S. 82.] Dieselbe ist, wenn nichts gegenteiliges gesagt ist, immer zu denken inbezug auf einen Fundamental-Körper/ 136 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
dies schon deshalb, weil, wenn z. B. absolute Translation irgend einen Sinn hat, und sie kommt dem FS absolut, einem anderen Gebilde relativ zu FS zu, sie auch diesem Gebilde absolut zukommt — wie dies die bekannten Rechnungen*) an als „absolut* wenigstens fingierten Coordinatensystemen zeigen. — Ferner ist es wahr, dass sich als FK jeder Körper eignet, an dem durch Mittel, welche Centrifugal-Spannungen — jedoch nicht nur solche bei Kreisungen und Rotationen (die auch Streintz wieder allzusehr bevorzugt), sondern auch bei irgendwie sonst krummlinigen Bewegungen — nachzuweisen überhaupt imstande wären (ihre Empfindlichkeit als unendlich fingirt, übrigens gleichviel, ob es bloss unsere Muskeln und Nerven oder irgendwelche „gyroskopische Compassea seien), das Nichtvorhandensein solcher Spannungen erkannt ist. — Ein logischer Cirkel im grössten Maassstabe aber ist es, wenn Streintz meint — und dies zu zeigen ist ja das Ziel seines ganzen Buches — dass es der vorgängigen Kenntnis jenes FS bedürfe, „um auf ihrer Grundlage die analytische Mechanik aufzubauen" (S. 44 u. a.). Leben wir doch sogar noch heute in dem Zeitalter vor der Ausführung der von Streintz so dringend geforderten, aber weder von ihm selbst noch von irgend sonst jemand bisher wirklich ausgeführten Versuche mit dem gyroskopischen Compass. Die analytische Mechanik haben wir ja, aber jene Versuche noch nicht. — Woher sonst, als aus (so ziemlich der ganzen, jedenfalls einschliesslich auch der höchsten Teile) der analytischen Mechanik, die ohne FS in Angriff genommen und ausgebaut worden ist, glaubte denn Streintz überhaupt zu wissen, dass der rotirenden Bewegung ein genereller Vorzug gegenüber der translatorischen zukomme? So darf und muss man fragen, gleichviel ob man mit Streintz jenen Vorzug auf absolute Bewegung deutet oder nicht — und ebenso auch noch, wenn man sogar jeden Vorzug überhaupt leugnet. Denn der Cirkel sitzt eben schon im Formellen. Soll er aber auch physikalisch recht fühlbar werden, so etwa aus der Betrachtung (Streintz, S. -57), welche sich gegen Laplace'S Vorschlag wendet, „die Eigenbewegungen der Fixsterne auf die invariable Ebene des Sonnensystems zu beziehen", dann aber soviel zugesteht: „Wenn dennoch die Bestimmung nach der invariablen Axe Berechtigung hat, so liegt dies in dem Umstände, dass *) Wesentlich die Um- und Ausgestaltungen der mathematischen Formgebung dieses Gedankens bilden den Inhalt der neueren Abhandlungen von LüDWIG LANGE, IjEONHARD WEBER u. A., welche nebst weiterer Litteratur in den oben angeführten Arbeiten von MACH, JOHANNESSON u. s. f. näher eiörtert sind.
Nachwort zu Kant, IV. Hauptstück: Phänomenologie. 137 das zu Grunde gelegte Coordinatensystem physikalische Eigenschaften besitzt, nämlich ein Fundamental-System ist." Woher aber Streintz' und unser Aller Wissen, dass es etwas wie eine „invariable Ebene" überhaupt gebe, wenn nicht aus so ziemlich der ganzen Mechanik selbst, wie sie ohne gyroskopischen Compass und ohne FS zustande gekommen ist? Und auch noch mehr wissen wir aus der Mechanik ohne vorgängiges FS: dass auch die invariable Ebene unseres Sonnensystems durch mechanische Kräfte irgendwelcher Massen ausserhalb des Systems (gleichgiltig ob sichtbar oder unsichtbar) um ihre In Variabilität gebracht werden könnte, ohne dass hiermit jene Mechanik selber einen Stoss erführe.
Auch noch aus einer allgemeineren Rücksicht hätte es Streintz auffallen können, dass sein FS und FK dem Denken in der Mechanik nicht so unentbehrlich sei, wie er es glauben machen will. Denn in der ausführlichen g historisch- kritischen Umschau* hat er so ziemlich allen Classikern der Mechanik vorzuwerfen, dass sie das Bedürfniss solcher realer Coordinaten entweder überhaupt nicht verspürt, oder ihm nicht treu zu bleiben vermocht haben.
Wagen wir es also im Hinblick auf die von Streintz mit ausführlichen Citaten belegte Constatirung, dass Newton, Euler, Lagrange Laplace, Poisson, Poinsot, Riemann,Jacobi, Thomson und Tait, Maxwell, Clausiüs, Kirchhoff, Schell u. A. entweder gar keine oder doch nicht unerbittliche Relativisten gewesen sind, uns in die Vorstellungswelt des weitest gehenden Absolutisten, wie wir den Nicht-Relativisten kurz nannten, hineinzudenken. — Wie nimmt sich denn überhaupt der Gedankengang, der sogar zu positiven Behauptungen über Translationsbewegungen und geradlinige Bewegungen führen kann, unter der einzigen vorgängigen Annahme aus, dass „absoluter Raum" und „absolute Bewegung" nicht leere Wörter seien, sondern dass wir von beiden zwar nicht Anschauungen, aber doch wohl definirte Begriffe haben? Ich fingire dabei (was ja gelegentlich der Erörterung des Trägheitsgesetzes im dritten Abschnitte, S. 91 ff., ausführlich als eine viel zu grobe Auffassung vom wirklichen erkenntnistheoretischen Sachverhalt dargestellt wurde), dass es sich nur um die „grob empirische" Untersuchung der geradlinig gleichförmigen Bewegung und ihrer gesetzmässigen Beziehungen, also zunächst zu den Begriffen Trägheit und Beharrung, handle. Ohne alle Frage war dann etwa die Bewegung eines über die ebene wagrechte Tisch- oder Billardplatte gleichförmig geradlinig dahinrollenden oder gleitenden Körpers ^38 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
zuerst als eine relative Bewegung zur Tischplatte aufgefasst worden. Sollte aber sich nicht hier unbeschadet des augenfälligen Gegebenseins beider Relationsglieder, der Kugel und des Tisches, immer (oder doch bis auf seltene Ausnahmsfälle) gerade im naivsten, un metaphysischesten Menschen sogleich ein Nebengedanke an absolute Bewegung ganz von selbst einstellen? Ich sage durchaus noch nicht, dass dies mit Recht geschehe; ich beschreibe einstweilen nur den ungekünstelten Denkvorgang. Die Kugel bewegt sich so und so inbezug auf den Tisch. Da aber der Tisch ruht, „absolut" ruht, so ist die relative Bewegung der Kugel zugleich eine absolute Bewegung der Kugel. Nun blicke ich von der Tischplatte weg durchs Fenster auf die Sonne oder auf die Sterne und denke daran, dass sich die Erde und die Sonne inbezug auf den Fixsternhimmel bewegen, sage mir also, dass die Tischplatte eigentlich nicht ruhte, und nehme sogleich meine frühere Vormeinung zurück, dass die relative Bewegung auch zugleich die absolute gewesen sei. Ich nehme aber diese Meinung nicht in der Weise zurück, dass ich sogleich an jedweder absoluten Bewegung der Kugel verzweifle, sondern ich bringe die Bewegung des Tisches inbezug auf den Fixsternhimmel — und zwar seine Translation nicht minder als seine Rotation (jene überwiegend infolge der jährlichen, diese infolge der täglichen Bewegung der Erde) — in Anschlag und sage mir, dass trotz der Teilnahme des Tisches an der Rotation der Erde seine absolute Bewegung während der kurzen Zeit des Rollens der Kugel doch sehr annähernd rein translatorisch gewesen sei; und zwar dies auch dann noch, wenn ich überdies noch an die Bewegung des ganzen Planetensystems inbezug auf den Fixsternhimmel (gegen das Sternbild des Herkules hin) denke. Wieder schliesst dieser letzte Gedanke den weiteren ein, dass dabei der Fixsternhimmel im absoluten Raum höchstens eine Translation, nicht eine Rotation ausgeführt habe. — Alle diese Annahmen als vielleicht einstweilen noch recht unbegründet, aber nur eben nicht sinnlos zugegeben, komme ich also von dem Anblick der auf der glatten wagrechten (höchstens fortschreitend, nicht aber merklich drehend bewegten) Tischplatte geradlinig gleichförmig sich bewegenden Kugel zu dem schliesslichen Gedanken, dass sie eben dieses relative Geradlinig-gleichförmig von ihrem absoluten Geradlinig-gleichförmig gleichsam zu Lehen trage.
— Ich kann nachmals in dieser Auffassung nur bestärkt werden, wenn ich von den relativen Bewegungen der auf dem „ruhenden" Tische rollenden Kugel übergehe zu einer vor meinen Augen inbezug auf Nachwort zu Kant, IV. Hauptstück: Phänomenologie. 139 Boden, Wände und Decke des Zimmers hinreichend rasch rotirenden Tischfläche. Hier erwarte ich mir auf Grund der häufigeren Erfahrungen an ruhenden Tischen nichts anderes, als die bekannte Spiralbewegung der absolut geradlinig gleichförmig sich bewegenden Kugel inbezug auf die rotirende Tischplatte; und ich lasse mir durch die gänzlich geänderte Relation zwischen Tisch und Kugel keinen Augenblick imponiren, da ich ja zu gut weiss, dass und inwieweit diese Aenderung der Relation dem einen Relationsglied, eben der mit absoluter Rotation versehenen Platte, allein zuzuschreiben ist. — Freilich könnte und sollte vielleicht unser Naiver weiters die vor seinen Augen sich vollziehende Rotation des Tisches auf ein ebenso „mögliches" Tanzen des Zimmers, des Hauses, der Erde u. s. f. umdeuten und mit diesen Rotationen die Spiral bewegung der Kugel auf dem Tische in Beziehung zu setzen suchen: ob aber nicht ein Körnchen gesunder Vernunft in der „Gedankenlosigkeit" steckt, mit welcher der Ungelehrte keine so fernliegenden Beziehungen sucht, sondern die Rotation des Tisches sogleich wieder als absolut nimmt? Und zwar dies auf das Sehen der relativen Rotation zwischen Tisch und Wände hin; nicht etwa erst, indem er mit seinem Tasten das Auftreten oder Fehlen von Centrifugalspannungen untersucht (die sich leicht durch passend angebrachte elastische Federn oder dgl. an der Tischplatte auffällig machen Hessen).
Ich meine nun, dass es im Grunde bloss# ein so durchaus populärer, sozusagen vor wissenschaftlicher Gedankengang war, auf Grund dessen auch Streintz sich jede Rotation an seinem Bezugskörper verbittet. Wir haben diese seine Forderung materialiter durchaus zugegeben, sie aber formal für einen colossalen logischen Cirkel erklären müssen. Er hört auf, ein solcher zu sein, sobald der gyroskopische Compass nicht mehr beansprucht, selbst schon auf die Wissenschaft begründet zu sein, die dann wieder auf ihn begründet werden soll, sondern wenn er nur eine andere Einkleidung für die populäre B Tischplatte" ist. — Lässt sich nun aber auch für die strengsten logischen Ansprüche an Stelle des logischen Cirkels ein sozusagen geradliniger Gedankengang setzen? Lässt sich der „ gedankenlose * Uebergang von dem inbezug auf die Erde ruhenden Tische, von der inbezug auf den Fixsternhimmel mit einer ganz bestimmten Winkelgeschwindigkeit (von 360° per 23h 56m) rotirenden Erde, zu dem im absoluten Räume (höchstens translatorisch nach einer für immer unbestimmbaren Richtung und Geschwindigkeit) fortschreitenden, nicht aber selbst wieder 4() Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
mit merklicher Winkelgeschwindigkeit rotirenden Fixsternhimmel — lassen sich alle diese Vormeinnngen auch nur als wahrscheinlich berechtigt nachträglich sanctioniren, ohne dass dabei insbesondere schon das Trägheitsgesetz vorausgesetzt wäre, das wir doch eben wieder selbst nur unter der Präsumption ausdenken konnten, der Tisch habe höchstens irgendeine absolute Translation mit einer zunächst untermerklichen Rotation?
Ich wage nun hier die allgemeinere Bemerkung, dass sich die Physik logische Cirkel *) auch sonst ab und zu gestattet, was gewiss *) Ein historisch ewig denkwürdiges und doch, wie es scheint, meist übersehenes Beispiel (vgl. meinen Aufsatz über die Anziehung von Kugeln, Ztschr. f.
d. physikal. Unterr., 1892, S. 125 ff.) bildet NEWT0N,'s erste numerische Ermittlung des Gesetzes der verkehrt quadratischen Abnahme der Schwere-Beschleunigung zwischen Erde und Mond; nämlich der Schluss, dass die Erde dem 60 Halbmesser vom Erdmittelpunkt entfernten Mond eine 3600mal so kleine Beschleunigung erteile als den nur 1 Halbmesser entfernten Körpern nächst der Erdoberfläche. — Der Cirkel besteht hier darin, dass ja erst, wenn das Gesetz 1/r2 schon bekannt ist, gerade der Erd mittelpunkt als derjenige Punkt angenommen werden darf, von welchem wir uns die ihrer Grösse nach gegebenen Schwerkräfte ausgehend zu denken haben; denn z. B. beim Gesetz 1/r3 wäre der Punkt, in dem wir uns die Masse der Erde „vereinigt" zu denken haben, damit sie Kräfte von den gegebenen Grössen ausübe, ein um weniger als den Erdhalbmesser von der Erdoberfläche abliegender Punkt. — Bekanntlich lässt sich die Berufung auf die Mondrechnung für die Grundlegung des Gravitationsgesetzes ganz umgehen, wenn wir, statt mit dem Mond, sogleich mit den Planeten, d. h. mit der Ableitung aus den Kepler'schen Gesetzen für die Planetenbewegungen beginnen; und merkwürdigerweise hat NEWTON bei der sozusagen offiziellen Darstellung der Principia mathematica (Uebersetzung von Wolfers, S. 381—384) den Umlauf der Planeten um die Sonne dem des Mondes um die Erde vorangestellt, wiewohl auch für ihn die um 1666 concipirte Mondrechnung das historisch Erste seiner Gravitationslehre war. Also hier hat sich der historisch begangene logische Cirkel nachmals vermeiden lassen und ist wirklich vermieden worden. Aber es ist klar: auch wenn er nicht vermieden worden oder überhaupt nicht vermeidlich gewesen wäre, so wäre nichts destoweniger in dem Gesetze 1/r'2 eine objective Wahrheit auch für die Wirkung zwischen Erde und Mond ausgesprochen. — Man könnte hieraus leicht weitgehende erkenntnistheoretische, ja geradezu metaphysische Schlüsse ziehen: In der Mathematik dulden wir logische Cirkel schlechterdings nicht, da wir es hier mit Relationen zwischen den von uns vorgestellten Zahlen-, Raum- (und in der Phoronomie auch Zeit-)Grössen zu thun haben. In der Physik dagegen untersuchen wir Realitäten, die über unser blosses Vorstellen durchaus hinausreichen; woher denn letztlich auch der bereits oben S. 49 gewürdigte Unterschied zwischen den evident gewissen Urteilen der Mathematik und den evident wahrscheinlichen Urteilen der Physik. Es genüge hier diese Andeutung. — Ein zweites Beispiel einet physikalisch unschädlichen logischen Cirkels ist es, Nachwort zu Kant, IV. Hauptstück: Phänomenologie. 141 nicht ihrer formellen Vollendung zum Vorteil, aber doch auch keineswegs immer dem sachlichen Werte der in solche Cirkel verflochtenen Lehre zum Nachteil gereicht. — Ich gebe zu: nicht besser — finde aber auch nicht schlimmer als so mancher dieser Cirkel ist es, wenn -wir, indem wir jener Tischplatte eine übrigens unmittelbar nicht erkennbare Translation zuschreiben, nur aus den relativen Bewegungen der Kugel zur Platte das Trägheitsgesetz entwickeln, eben dieses Trägheitsgesetz aber auch als von der Tischplatte geltend präsummiren. Nicht ein voraussetzungsloses, aber zum mindesten ein widerspruchsloses System der Mechanik lässt sich so gewinnen. Und was so denjenigen Grad logischer Vollendung, wie ihn ein von weiterhin voraussetzungslosen Axiomen (oder doch „Hypothesen") ausgehendes System der Geometrie aufweist, allerdings noch vermissen lässt, kann dennoch ein materiell ganz richtiges Abbild der relativen wie absoluten Bewegungen im absoluten Räume sein, wenn wir nur die erkenntnistheoretische Unterscheidung zulassen, dass ein absoluter dass wir den Torricellischen Versuch durch Uebertragung der hydrostatischen Gesetze (speciell in communicirenden Röhren) auf die Luft deuten, was eine Kenntnis der durch das Mariotte'sche Gesetz festgelegten Eigenschaften der Luft voraussetzt; dass wir dann aber doch erst das Mariotte'sche Gesetz durch Berufung Auf die 1, 2, 3.. Barometerhöhen Ueberdruck nach dem Torricelli'schen Versuch quantitativ bestätigen. — Hier allerdings würde sich der Cirkel auch formell lösen lassen, wenn man zwischen einer qualitativen anfänglichen und einer zu dieser erst später hinzukommenden eigentlich quantitativen Fassung des Mariotte'schen Gesetzes unterscheiden wollte; oder wenn man sich darauf beschränken wollte, das Gewicht der Quecksilbersäule als Maass der auf das äussere Quecksilberniveau wirkenden Spannung der Luft, einstweilen aber noch nicht diese Spannung als gleich dem Gewicht der ganzen Luftsäule zu deuten. — Ich behaupte überhaupt nicht, dass es auch nur einen wirklich unlösbaren logischen Cirkel auf physikalischem Gebiete gebe oder geben müsse. Nur das glaube ich behaupten zu dürfen, dass man auf die cirkelfreie Darstellung in der Physik entfei nt nicht dasjenige Gewicht zu legen pflegt, wie in der Mathematik. Wird doch sogar für das einfachste Erscheinungsgebiet, das der Mechanik, eine logisch einwandfreie Darstellung von HERTZ in seiner berühmten Einleitung als ein bisher beiweitem noch nicht erreichtes Ideal dargestellt.
Bemerkenswerte Worte zu diesem Gegenstande finden sich bei VOLKMANN, Newtons Principia a. a. 0. S. 7: „Dem Fernstehenden mag in vielen Fällen eine derartige Behandlung, die im letzten Grunde auf einer ständigen Durchdringung der Induction und Deduction beruht, als ein „circulus vitiosus* erscheinen. Die fortschreitende naturwissenschaftliche Erkenntnis bewegt sich in vielen Fällen allerdings in einem Kreise, aber dies doch wesentlich in dem Sinne, dass jeder neue Kreislauf der Erkenntnis mit einer Fülle von Präcisionen und Berichtigungen verbunden ist."
142 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
Raum auch dann noch existiren*) könne, wenn er für uns nicht erkennbar ist. Es sei sogleich hinzugefügt: nicht „erkennbar" in Vorstellungen, die nach jeder Richtung concret und anschaulich, wohl aber in solchen, die sehr abstractund ebendeshalb unanschaulich sind. Ich nehme aber hiermit nicht mehr als zugestanden an, als was auch jeder Phänomenalist, oder hier genauer: Sensualist, zugestehen musg, wenn er nicht schon angesichts der trivialsten Beispiele in Verlegenheit kommen will. Z. B. Es wird von mir oder einem anderen eine Blechbüchse, in die vor meinen Augen einige Schrotkörner gethan worden waren, geschüttelt; ich höre die Körner an die Wand anschlagen, zweifle keinen Augenblick, dass sie sich bewegen, weiss aber infolge der sehr vagen Localisation von Gehörseindrücken auch nicht halbwegs genau anzugeben, wo sie angeschlagen haben: ich muss mich also wohl oder übel mit einer recht abstracten Vorstellung von der Bewegung der Körner begnügen, kann aber bei aller Scheu vor abstracten Vorstellungen nicht behaupten, dass ich überhaupt „keine Vorstellung" von der Bewegung dieser mir augenblicklich nicht sichtbaren, nicht tastbaren Schrote habe.
Eine nicht wesentlich inhaltsärmere Vorstellung scheint es mir zu sein, wenn wir auf Grund unserer ganzen Mechanik behaupten, dass ein Körper, an dem ich keine Centrifugalspannung wahrnehme^ nur absolute Translationsbewegungen haben könne, denen (eben weil es zwar abstracte Vorstellungen, aber keine abstracten Dinge giebt, hier unter den Dingbegriff **) auch den der Bewegung eingerechnet) zwar immer noch eine völlig individuelle Richtung und Geschwindigkeit zukommen muss, ohne dass wir aber über diese individuellen Bestimmungsstücke irgendwelche unmittelbare oder mittelbare Kenntnis haben und je gewinnen können. Die Begriffe der absoluten -Richtung und der absoluten Geschwindigkeit sind aber auch dann noch nicht inhaltsleer, wenn wir nur ihr genus, nichts von ihren species in unseren Vorstellungen festzulegen vermögen. Und ebenso wenig inhaltsleer ist dann der Begriff des absoluten Raumes; sowenig wir zwei absolute Oerter als individuell verschieden, *) Dass hiermit für den Raum nur sozusagen physikalische Realität, wie innerhalb der Physik ebenfalls für die Farben, Töne u. s. w. in Anspruch genommen ist, wogegen die eigentliche metaphysische Realität für Raum, Farben, Töne u. s. f. innerhalb der physikalischen Betrachtung in gleichem Maasse ununtersucht bleiben kann, wird unten S. 144 noch näher zu berühren sein.
**) Diese Verallgemeinerung geht dann noch weiter, als jene, von der S. 72 in anderem Zusammenhange zu sprechen war.
Nachwort zu Kant, IV. Hauptstück: Phänomenologie. 143 bezw. einen absoluten Ort als individuell gleichbleibend in unserer Anschauung zu constatiren vermögen, so brauchen wir doch nicht dieses Deficit an Concretheit der Vorstellungen als ein Deficit überhaupt von Vorstellungen des absoluten Raumes uns vorwerfen zu lassen.*) *) Vielleicht mag manche dieser gewagt scheinenden Begriffsbildungen und Thesen durch die unter I. folgende psychologische Aehnlichkeit und durch eine unter IL zu treffende metaphysische Unterscheidung annehmbar gemacht werden: I. Bekanntlich ist sehr häufig das Gedächtnis für „absolute Tonhöhen" auch bei Solchen überaus mangelhaft entwickelt, welche für, relative Tonhöhen", namentlich wenn es speciell musikalische Intervalle sind, eine sehr feine Unterschiedsempfindlichkeit haben. Jenen Mangel (sowie dieses Talent) ins Extrem gesteigert gedacht, würde der Hörende, wenn ihm nach einander die Quint C-G und die Quint cis3-gis3 angegeben würde, zwar mit Bestimmtheit aussagen können, dass es „dasselbe Intervall" war, aber er würde gar nichts darüber auszusagen fähig sein, ob das soeben gehörte eis3 dem früher gehörten C gleich sei, ihm mehr oder weniger nahe liege oder nicht. Wohl aber würde er, wenn ihm nach dem C-G angegeben wird Cis-G oder C-Ges oder cis^g3 u. s. f., mit vollster Bestimmtheit und Leichtigkeit aussagen, es habe sich an der Quint etwas geändert, es sei jetzt keine Quint mehr. — Er würde nun doch wohl mit evidenter Gewissheit einsehen, es müsse sich mindestens einer der beiden Töne geändert haben, er könnte aber, wenn ihm wirklich jedes Gedächtnis für absolute Tonhöhen fehlt, schlechterdings nicht wissen, welcher. Oder wie sollte ein solcher von der Natur aufs stiefmütterlichste Behandelter, sobald er eine Veränderung der Relation zweier succedirenden oder gleichzeitigen Töne hört, sich des Zugeständnisses entschlagen können, dass mindestens der eine der beiden Töne seine absolute Tonhöhe geändert haben müsse? Es ist, wie man sieht, ganz unser Fall — d. h. absolute Ortsbestimmung und absolute Tonhöhe fallen in gleichem Maasse unter den relations-theoretischen Satz von S. 133.