Quoique le toucher soit de tous nos sens celui dont nous avons le plus continuel exercice, ses jugemens restent pourtant, comme je l’ai dit, imparfaits & grossiers plus que ceux d’aucun autre; parce que nous mêlons continuellement à son usage celui de la vue, & que l’œil atteignant à l’objet plutôt que la main, l’esprit juge presque toujours sans elle. En revanche, les jugemens du tact sont les plus sûrs, précisément, parce qu’ils sont les plus bornés: car ne s’étendant qu’aussi loin que nos mains peuvent atteindre, ils rectifient l’étourderie des autres sens, qui s’élancent au loin sur des objets qu’ils apperçoivent à peine, au lieu que tout ce qu’apperçoit le toucher, il l’apperçoit bien. Ajoutez que, joignant, quand il nous plait, la force des muscles à l’action des nerfs, nous unissons, par une sensation simultanée, au jugement de la température, des grandeurs, des figures, le jugement du poids & de la solidité. Ainsi le toucher étant de tous les sens celui qui nous instruit le mieux de l’impression que les corps étrangers peuvent faire sur le nôtre, est celui dont l’usage est le plus fréquent, & nous donne le plus immédiatement la conoissance nécessaire à notre conservation.
Comme le toucher exercé supplée à la vue, pourquoi ne pourroit-il pas aussi suppléer à l’ouie jusqu’à certain point, puisque les sons excitent dans les corps sonores des ébranlemens sensibles au tact? En posant une main sur le corps d’un violoncelle, on peut, sans le secours des yeux ni des oreilles distinguer, à la seule maniere dont le bois vibre & frémit, si le son qu’il rend est grave ou aigu, s’il est tiré de la chanterelle ou du bourdon. Qu’on exerce le sens à ces différences, je ne doute pas qu’avec le tems, on n’y pût devenir sensible au point d’entendre un air entier par les doigts. Or ceci supposé, il est clair qu’on pourroit aisément parler aux sourds en musique; car les sons & les tems, n’étant pas moins susceptibles de combinaisons régulières que les articulations & les voix, peuvent être pris de même pour les élémens du discours.
Il y a des exercices qui émoussent le sens du toucher, & le rendent plus obtus: d’autres au contraire l’aiguisent & le rendent plus délicat & plus fin. Les premiers, joignant beaucoup de mouvement & de force à la continuelle impression des corps durs, rendent la peau rude, calleuse, & lui ôtent le sentiment naturel; les seconds sont ceux qui varient ce même sentiment par un tact léger & fréquent, en sorte que l’esprit attentif à des impressions incessamment répétées, acquiert la facilité de juger toutes leurs modifications. Cette différence est sensible dans l’usage des instruments de musique: le toucher dur & meurtrissant du violoncelle, de la contre-basse, du violon même, en rendant les doigts plus flexibles, racornit leurs extrémités. Le toucher lisse & poli du clavecin les rend aussi flexibles & plus sensibles en même tems. En ceci donc le clavecin est à préférer.
Il importe que la peau s’endurcisse aux impressions de l’air & puisse braver ses altérations; car c’est elle qui défend tout le reste. À cela près, je ne voudrois pas que la main trop servilement appliquée aux mêmes travaux, vînt à s’endurcir, ni que sa peau devenue presque osseuse perdît ce sentiment exquis, qui donne à connoître quels sont les corps sur lesquels on la passe, &, selon l’espece de contact, nous fait quelquefois, dans l’obscurité, frissonner en diverses manieres.
Pourquoi faut-il que mon Éleve soit forcé d’avoir toujours sous ses pieds une peau de bœuf? Quel mal y auroit-il que la sienne propre pût au besoin lui servir de semelle? Il est clair qu’en cette partie la délicatesse de la peau ne peut jamais être utile à rien & peut souvent beaucoup nuire. Éveillés à minuit au cœur de l’hiver par l’ennemi dans leur ville, les Genevois trouverent plutôt leurs fusils que leurs souliers. Si nul d’eux n’avoit sçu marcher nuds pieds, qui sait si Geneve n’eût point été prise?
Armons toujours l’homme contre les accidens imprévus. Qu’Émile coure les matins à pieds nuds, en toute saison, par la chambre, par l’escalier, par le jardin; loin de l’en gronder, je l’imiterai; seulement j’aurai soin d’écarter le verre. Je parlerai bientôt des travaux & des jeux manuels; du reste, qu’il apprenne à faire tous les pas qui favorisent les évolutions du corps, à prendre dans toutes les attitudes une position aisée & solide; qu’il sache sauter en éloignement, en hauteur, grimper sur un arbre, franchir un mur; qu’il trouve toujours son équilibre; que tous ses mouvemens, ses gestes soient ordonnés selon les loix de la pondération, long-tems avant que la Statique se mêle de les lui expliquer. À la maniere dont son pied pose à terre, & son corps porte sur sa jambe, il doit sentir s’il est bien ou mal. Une assiette assurée a toujours de la grace, & les postures les plus fermes sont aussi les plus élégantes. Si j’étois maître à danser, je ne ferois pas toutes les singeries de Marcel , bonnes pour le pays où il les fait; mais, au lieu d’occuper éternellement mon Éleve à des gambades, je le menerois au pied d’un rocher: là, je lui montrerois quelle attitude il faut prendre, comment il faut porter le corps & la tête, quel mouvement il faut faire, de quelle maniere il faut poser, tantôt le pied, tantôt la main, pour suivre légerement les sentiers escarpés, raboteux & rudes, & s’élancer de pointe en pointe tant en montant qu’en descendant. J’en ferois l’émule d’un chevreuil, plutôt qu’un Danseur de l’Opéra.
Autant le toucher concentre ses opérations autour de l’homme, autant la vue étend les siennes au-delà de lui. C’est là ce qui rend celles-ci trompeuses; d’un coup-d’œil un homme embrasse la moitié de son horizon. Dans cette multitude de sensations simultanées & de jugements qu’elles excitent, comment ne se tromper sur aucun? Ainsi la vue est de tous nos sens le plus fautif, précisément parce qu’il est le plus étendu, & que, précédant de bien loin tous les autres, ses opérations sont trop promptes & trop vastes, pour pouvoir être rectifiées par eux. Il y a plus; les illusions mêmes de la perspective nous sont nécessaires pour parvenir à connoître l’étendue, & à comparer ses parties. Sans les fausses apparences, nous ne verrions rien dans l’éloignement; sans les gradations de grandeur & de lumiere, nous ne pourrions estimer aucune distance, ou plutôt il n’y en auroit point pour nous. Si de deux arbres égaux, celui qui est à cent pas de nous, nous paroissoit aussi grand & aussi distinct que celui qui est à dix, nous les placerions à côté l’un de l’autre. Si nous appercevions toutes les dimensions des objets sous leur véritable mesure, nous ne verrions aucun espace, & tout nous paroîtroit sur notre œil.
Le sens de la vue n’a, pour juger la grandeur des objets & leur distance, qu’une même mesure; savoir l’ouverture de l’angle qu’ils font dans notre œil; & comme cette ouverture est un effet simple d’une cause composée, le jugement qu’il excite en nous laisse chaque cause particuliere indéterminée, ou devient nécessairement fautif. Car comment distinguer à la simple vue si l’angle sous lequel je vois un objet plus petit qu’un autre, est tel parce que ce premier objet est en effet plus petit, ou parce qu’il est plus éloigné?
Il faut donc suivre ici une méthode contraire à la précédente; au lieu de simplifier la sensation, la doubler, la vérifier toujours par une autre; assujettir l’organe visuel à l’organe tactile, & réprimer, pour ainsi dire, l’impétuosité du premier sens par la marche pesante & réglée du second. Faute de nous asservir à cette pratique, nos mesures par estimation sont très-inexactes. Nous n’avons nulle précision dans le coup-d’œil pour juger les hauteurs, les longueurs, les profondeurs, les distances; & la preuve que ce n’est pas tant la faute du sens que de son usage, c’est que les Ingénieurs, les Arpenteurs, les Architectes, les Maçons, les Peintres, ont en général le coup-d’œil beaucoup plus sûr que nous, & apprécient les mesures de l’étendue avec plus de justesse; parce que leur métier leur donnant en ceci l’inexpérience que nous négligeons d’acquérir, ils ôtent l’équivoque de l’angle, par les apparences qui l’accompagnent, & qui déterminent plus exactement à leurs yeux, le rapport des deux causes de cet angle.
Tout ce qui donne du mouvement au corps sans le contraindre, est toujours facile à obtenir des enfans. Il y a mille moyens de les intéresser à mesurer, à connoître, à estimer les distances. Voilà un cerisier fort haut, comment ferons-nous pour cueillir des cerises? l’échelle de la grange est-elle bonne pour cela? Voilà un ruisseau fort large, comment le traverserons-nous? une des planches de la cour posera-t-elle sur les deux bords? Nous voudrions de nos fenêtres, pêcher dans les fossés du Château; combien de brasses doit avoir notre ligne? Je voudrois faire une escarpolette entre ces deux arbres; une corde de deux toises nous suffira-t-elle? On me dit que dans l’autre maison notre chambre aura vingt-cinq pieds quarrés; croyez-vous qu’elle nous convienne? sera-t-elle plus grande que celle-ci? Nous avons grand faim, voilà deux villages, auquel des deux serons-nous plus tôt pour dîner? &c.
Il s’agissoit d’exercer à la course un enfant indolent & paresseux, qui ne se portoit pas de lui-même à cet exercice ni à aucun autre, quoiqu’on le destinât à l’état militaire: il s’étoit persuadé, je ne sais comment, qu’un homme de son rang ne devoit rien faire ni rien savoir, & que sa noblesse devoit lui tenir lieu de bras, de jambes, ainsi que de toute espece de mérite. À faire d’un tel Gentilhomme un Achille au pied-léger, l’adresse de Chiron même eût eu peine à suffire. La difficulté étoit d’autant plus grande que je ne voulois lui prescrire absolument rien: j’avois banni de mes droits les exhortations, les promesses, les menaces, l’émulation, le desir de briller: comment lui donner celui de courir sans lui rien dire? courir moi-même eût été un moyen peu sûr & sujet à inconvénient. D’ailleurs, il s’agissoit encore de tirer de cet exercice quelque objet d’instruction pour lui, afin d’accoutumer les opérations de la machine & celles du jugement à marcher toujours de concert. Voici comment je m’y pris: moi, c’est-à-dire celui qui parle dans cet exemple.
En m’allant promener avec lui les après-midi, je mettois quelquefois dans ma poche deux gâteaux d’une espece qu’il aimoit beaucoup; nous en mangions chacun un à la promenade, & nous revenions fort contens. Un jour il s’apperçut que j’avois trois gâteaux; il en auroit pu manger six sans s’incommoder: il dépêche promptement le sien pour me demander le troisième. Non, lui dis-je: je le mangerois fort bien moi-même, ou nous le partagerions; mais j’aime mieux le voir disputer à la course par ces deux petits garçons que voilà. Je les appellai, je leur montrai le gâteau & leur proposai la condition. Ils ne demanderent pas mieux. Le gâteau fut posé sur une grande pierre qui servit de but. La carriere fut marquée, nous allâmes nous asseoir; au signal donné les petits garçons partirent: le victorieux se saisit du gâteau, & le mangea sans miséricorde aux yeux des spectateurs & du vaincu.
Cet amusement valoit mieux que le gâteau, mais il ne prit pas d’abord & ne produisit rien. Je ne me rebutai ni ne me pressai; l’institution des enfans est un métier où il faut savoir perdre du tems pour en gagner. Nous continuâmes nos promenades; souvent on prenoit trois gâteaux, quelquefois quatre, & de tems à autre il y en avoit un, même deux pour les coureurs. Si le prix n’étoit pas grand, ceux qui le disputoient n’étoient pas ambitieux; celui qui le remportoit étoit loué, fêté; tout se faisoit avec appareil. Pour donner lieu aux révolutions & augmenter l’intérêt, je marquois la carriere plus longue, j’y souffrois plusieurs concurrens. À peine étoient-ils dans la lice que tous les passans s’arrêtoient pour les voir; les acclamations, les cris, les battemens de mains les animoient; je voyois quelquefois mon petit bon-homme tressaillir, se lever, s’écrier quand l’un étoit près d’atteindre ou de passer l’autre: c’étoient pour lui les Jeux Olympiques.
Cependant les concurrens usoient quelquefois de supercherie; ils se retenoient mutuellement ou se faisoient tomber, ou poussoient des cailloux au passage l’un de l’autre. Cela me fournit un sujet de les séparer, & de les faire partir de différens termes, quoiqu’également éloignés du but; on verra bientôt la raison de cette prévoyance; car je dois traiter cette importante affaire dans un grand détail.
Ennuyé de voir toujours manger sous ses yeux des gâteaux qui lui faisoient grande envie, Monsieur le Chevalier s’avisa de soupçonner enfin que bien courir pouvoit être bon à quelque chose, & voyant qu’il avoit aussi deux jambes il commença de s’essayer en secret. Je me gardai d’en rien voir; mais je compris que mon stratagême avoit réussi. Quand il se crut assez fort, (& je lus avant lui dans sa pensée), il affecta de m’importuner pour avoir le gâteau restant. Je le refuse, il s’obstine, & d’un air dépité il me dit à la fin: Hé bien! mettez-le sur la pierre, marquez le champ, & nous verrons. Bon! lui dis-je en riant, est-ce qu’un Chevalier sait courir? Vous gagnerez plus d’appétit, & non de quoi le satisfaire. Piqué de ma raillerie, il s’évertue & remporte le prix d’autant plus aisément que j’avois fait la lice très-courte, & pris soin d’écarter le meilleur coureur. On conçoit comment ce premier pas étant fait, il me fut aisé de le tenir en haleine. Bientôt il prit un tel goût à cet exercice, que, sans faveur, il étoit presque sûr de vaincre mes polissons à la course, quelque longue que fût la carriere.
Cet avantage obtenu en produisit un autre auquel je n’avois pas songé. Quand il remportoit rarement le prix, il le mangeoit presque toujours seul, ainsi que faisoient ses concurrens; mais en s’accoutumant à la victoire, il devint généreux, & partageoit souvent avec les vaincus. Cela me fournit à moi-même une observation morale, & j’appris par-là quel étoit le vrai principe de la générosité.
En continuant avec lui de marquer en différens lieux les termes d’où chacun devoit partir à la fois, je fis, sans qu’il s’en apperçût, les distances inégales, de sorte que l’un, ayant à faire plus de chemin que l’autre pour arriver au même but, avoit un désavantage visible: mais quoique je laissasse le choix à mon disciple, il ne savoit pas s’en prévaloir. Sans s’embarrasser de la distance, il préféroit toujours le beau chemin; de sorte que, prévoyant aisément son choix, j’étois à peu près le maître de lui faire perdre ou gagner le gâteau à ma volonté, & cette adresse avoit aussi son usage à plus d’une fin. Cependant, comme mon dessein étoit qu’il s’apperçût de la différence, je tâchois de la lui rendre sensible; mais quoiqu’indolent dans le calme, il étoit si vif dans ses jeux, & se défioit si peu de moi, que j’eus toutes les peines du monde à lui faire appercevoir que je le trichois. Enfin, j’en vins à bout malgré son étourderie; il m’en fit des reproches. Je lui dis: de quoi vous plaignez-vous? dans un don que je veux bien faire, ne suis-je pas maître de mes conditions?
Qui vous force à courir? Vous ai-je promis de faire les lices égales? N’avez-vous pas le choix? Prenez la plus courte, on ne vous en empêche point: comment ne voyez-vous pas que c’est vous que je favorise, & que l’inégalité dont vous murmurez est tout à votre avantage si vous savez vous en prévaloir? Cela étoit clair, il le comprit, & pour choisir, il falut y regarder de plus près. D’abord on voulut compter les pas; mais la mesure des pas d’un enfant est lente & fautive; de plus, je m’avisai de multiplier les courses dans un même jour, & alors, l’amusement devenant une espece de passion, l’on avoit regret de perdre à mesurer les lices le tems destiné à les parcourir. La vivacité de l’enfance s’accommode mal de ces lenteurs; on s’exerça donc à mieux voir, à mieux estimer une distance à la vue. Alors j’eus peu de peine à étendre & nourrir ce goût. Enfin, quelques mois d’épreuves & d’erreurs corrigées lui formerent tellement le compas visuel, que quand je lui mettois par la pensée un gâteau sur quelque objet éloigné, il avoit le coup-d’œil presque aussi sûr que la chaîne d’un arpenteur.
Comme la vue est de tous les sens celui dont on peut le moins séparer les jugemens de l’esprit, il faut beaucoup de tems pour apprendre à voir; il faut avoir long-tems comparé la vue au toucher pour accoutumer le premier de ces deux sens à nous faire un rapport fidele des figures & des distances: sans le toucher, sans le mouvement progressif, les yeux du monde les plus perçans ne sauroient nous donner aucune idée de l’étendue. L’Univers entier ne doit être qu’un point pour une huître; il ne lui paroîtroit rien de plus quand même une ame humaine informeroit cette huître. Ce n’est qu’à force de marcher, de palper, de nombrer, de mesurer les dimensions, qu’on apprend à les estimer: mais aussi si l’on mesuroit toujours, le sens se reposant sur l’instrument n’acquerroit aucune justesse. Il ne faut pas non plus que l’enfant passe tout d’un coup de la mesure à l’estimation; il faut d’abord que, continuant à comparer par parties ce qu’il ne sauroit comparer tout d’un coup, à des aliquotes précises, il substitue des aliquotes par appréciation, & qu’au lieu d’appliquer toujours avec la main la mesure, il s’accoutume à l’appliquer seulement avec les yeux. Je voudrois pourtant qu’on vérifiât ses premieres opérations par des mesures réelles afin qu’il corrigeât ses erreurs, & que s’il reste dans le sens quelque fausse apparence, il apprît à la rectifier par un meilleur jugement. On a des mesures naturelles qui sont à peu près les mêmes en tous lieux; les pas d’un homme, l’étendue de ses bras, sa stature. Quand l’enfant estime la hauteur d’un étage, son Gouverneur peut lui servir de toise; s’il estime la hauteur d’un clocher, qu’il le toise avec les maisons. S’il veut savoir les lieues de chemin, qu’il compte les heures de marche; & sur-tout qu’on ne fasse rien de tout cela pour lui, mais qu’il le fasse lui-même.
On ne sauroit apprendre à bien juger de l’étendue & de la grandeur des corps, qu’on n’apprenne à connoître aussi leurs figures & même à les imiter; car au fond cette imitation ne tient absolument qu’aux loix de la perspective, & l’on ne peut estimer l’étendue sur ses apparences, qu’on n’ait quelque sentiment de ces loix. Les enfans, grands imitateurs, essayent tous de dessiner; je voudrois que le mien cultivât cet art, non précisément pour l’art même, mais pour se rendre l’œil juste et la main flexible; & en général il importe fort peu qu’il sache tel ou tel exercice, pourvu qu’il acquiere la perspicacité du sens & la bonne habitude du corps qu’on gagne par cet exercice. Je me garderai donc bien de lui donner un maître à dessiner, qui ne lui donneroit à imiter que des imitations, & ne le feroit dessiner que sur des dessins: je veux qu’il n’ait d’autre maître que la nature, ni d’autre modele que les objets. Je veux qu’il ait sous les yeux l’original même & non pas le papier qui le représente, qu’il crayonne une maison sur une maison, un arbre sur un arbre, un homme sur un homme, afin qu’il s’accoutume à bien observer les corps et leurs apparences, & non pas à prendre des imitations fausses & conventionnelles pour de véritables imitations. Je le détournerai même de rien tracer de mémoire en l’absence des objets, jusqu’à ce que, par des observations fréquentes, leurs figures exactes s’impriment bien dans son imagination; de peur que, substituant à la vérité des choses, des figures bizarres & fantastiques, il ne perde la connoissance des proportions, & le goût des beautés de la nature.
Je sais bien que de cette maniere, il barbouillera long-tems sans rien faire de reconnoissable, qu’il prendra tard l’élégance des contours & le trait léger des Dessinateurs, peut-être jamais le discernement des effets pittoresques & le bon goût du dessin; en revanche il contractera certainement un coup-d’œil plus juste, une main plus sûre, la connoissance des vrais rapports de grandeur & de figure qui sont entre les animaux, les plantes, les corps naturels, & une plus prompte expérience du jeu de la perspective: voilà précisément ce que j’ai voulu faire, & mon intention n’est pas tant qu’il sache imiter les objets que les connoître; j’aime mieux qu’il me montre une plante d’acanthe, & qu’il trace moins bien le feuillage d’un chapiteau.
Au reste, dans cet exercice, ainsi que dans tous les autres, je ne prétends pas que mon Éleve en ait seul l’amusement. Je veux le lui rendre plus agréable encore en le partageant sans cesse avec lui. Je ne veux point qu’il ait d’autre émule que moi, mais je serai son émule sans relâche & sans risque; cela mettra de l’intérêt dans ses occupations sans causer de jalousie entre nous. Je prendrai le crayon à son exemple, je l’emploierai d’abord aussi mal-adroitement que lui. Je serois un Apelles que je ne me trouverai qu’un barbouilleur. Je commencerai par tracer un homme comme les laquais les tracent contre les murs; une barre pour chaque bras, une barre pour chaque jambe, & des doigts plus gros que le bras. Bien long-tems après nous nous appercevrons l’un ou l’autre de cette disproportion; nous remarquerons qu’une jambe a de l’épaisseur, que cette épaisseur n’est pas par-tout la même, que le bras a sa longueur déterminée par rapport au corps, &c. Dans ce progrès je marcherai tout au plus à côté de lui, ou je le devancerai de si peu, qu’il lui sera toujours aisé de m’atteindre, & souvent de me surpasser. Nous aurons des couleurs, des pinceaux; nous tâcherons d’imiter le coloris des objets & toute leur apparence aussi bien que leur figure. Nous enluminerons, nous peindrons, nous barbouillerons; mais dans tous nos barbouillages nous ne cesserons d’épier la nature; nous ne ferons jamais rien que sous les yeux du maître.
Nous étions en peine d’ornemens pour notre chambre, en voilà de tout trouvés. Je fais encadrer nos dessins; je les fais couvrir de beaux verres, afin qu’on n’y touche plus, & que, les voyant rester dans l’état où nous les avons mis, chacun ait intérêt de ne pas négliger les siens. Je les arrange par ordre autour de la chambre, chaque dessin répété vingt, trente fois, & montrant à chaque exemplaire le progrès de l’auteur, depuis le moment où la maison n’est qu’un quarré presqu’informe, jusqu’à celui où sa façade, son profil, ses proportions, ses ombres, sont dans la plus exacte vérité. Ces gradations ne peuvent manquer de nous offrir sans cesse des tableaux intéressans pour nous, curieux pour d’autres, & d’exciter toujours plus notre émulation. Aux premiers, aux plus grossiers de ces dessins je mets des cadres bien brillans, bien dorés, qui les rehaussent; mais quand l’imitation devient plus exacte, & que le dessin est véritablement bon, alors je ne lui donne plus qu’un cadre noir très-simple; il n’a plus besoin d’autre ornement que lui-même, & ce seroit dommage que la bordure partageât l’attention que mérite l’objet. Ainsi chacun de nous aspire à l’honneur du cadre uni; & quand l’un veut dédaigner un dessin de l’autre, il le condamne au cadre doré. Quelque jour, peut-être, ces cadres dorés passeront entre nous en proverbe, & nous admirerons combien d’hommes se rendent justice, en se faisant encadrer ainsi.
J’ai dit que la Géométrie n’étoit pas à la portée des enfans; mais c’est notre faute. Nous ne sentons pas que leur méthode n’est point la nôtre, & que ce qui devient pour nous l’art de raisonner, ne doit être pour eux que l’art de voir. Au lieu de leur donner notre méthode, nous ferions mieux de prendre la leur. Car notre maniere d’apprendre la Géométrie est bien autant une affaire d’imagination que de raisonnement. Quand la proposition est énoncée, il faut en imaginer la démonstration, c’est-à-dire trouver de quelle proposition déjà sçue celle-là doit être une conséquence, & de toutes les conséquences qu’on peut tirer de cette même proposition, choisir précisément celle dont il s’agit.
De cette maniere le raisonneur le plus exact, s’il n’est inventif, doit rester court. Aussi qu’arrive-t-il de-là? Qu’au lieu de nous faire trouver les démonstrations, on nous les dicte; qu’au lieu de nous apprendre à raisonner, le maître raisonne pour nous, & n’exerce que notre mémoire.
Faites des figures exactes, combinez-les, posez-les l’une sur l’autre, examinez leurs rapports, vous trouverez toute la Géométrie élémentaire en marchant d’observation en observation, sans qu’il soit question ni de définitions, ni de problêmes, ni d’aucune autre forme démonstrative que la simple superposition. Pour moi je ne prétends point apprendre la Géométrie à Émile, c’est lui qui me l’apprendra; je chercherai les rapports & il les trouvera; car je le les chercherai de maniere à les lui faire trouver. Par exemple, au lieu de me servir d’un compas pour tracer un cercle, je le tracerai avec une pointe au bout d’un fil tournant sur un pivot. Après cela quand je voudrai comparer les rayons entre eux, Émile se moquera de moi, & il me fera comprendre que le même fil toujours tendu ne peut avoir tracé des distances inégales.
Si je veux mesurer un angle de soixante degrés, je décris du sommet de cet angle, non pas un arc, mais un cercle entier; car avec les enfans il ne faut jamais rien sous-entendre. Je trouve que la portion du cercle, comprise entre les deux côtés de l’angle, est la sixieme partie du cercle. Après cela je décris du même sommet un autre plus grand cercle, & je trouve que ce second arc est encore la sixieme partie de son cercle, je décris un troisieme cercle concentrique sur lequel je fais la même épreuve, & je la continue sur de nouveaux cercles, jusqu’à ce qu’Émile, choqué de ma stupidité, m’avertisse que chaque arc grand ou petit compris par le même angle sera toujours la sixieme partie de son cercle, &c. Nous voilà tout-à-l’heure à l’usage du rapporteur.
Pour prouver que les angles de suite sont égaux à deux droits, on décrit un cercle; moi, tout au contraire, je fais en sorte qu’Émile remarque cela; premierement dans le cercle, & puis je lui dis; si l’on ôtoit le cercle, & qu’on laissât les lignes droites, les angles auroient-ils changé de grandeur, &c.
On néglige la justesse des figures, on la suppose, & l’on s’attache à la démonstration. Entre nous, au contraire, il ne sera jamais question de démonstration. Notre plus importante affaire sera de tirer des lignes bien droites, bien justes, bien égales; de faire un quarré bien parfait, de tracer un cercle bien rond. Pour vérifier la justesse de la figure, nous l’examinerons par toutes ses propriétés sensibles; & cela nous donnera occasion d’en découvrir chaque jour de nouvelles. Nous plierons par le diametre les deux demi-cercles, par la diagonale les deux moitiés du quarré: nous comparerons nos deux figures pour voir celle dont les bords conviennent le plus exactement, & par conséquent la mieux faite; nous disputerons si cette égalité de partage doit avoir toujours lieu dans les parallélogrammes, dans les trapezes, &c. On essayera quelquefois de prévoir le succès de l’expérience avant de la faire, on tâchera de trouver des raisons, &c.
La Géométrie n’est pour mon Éleve que l’art de se bien servir de la regle & du compas; il ne doit point la confondre avec le dessin, où il n’employera ni l’un ni l’autre de ces instrumens. La regle & le compas seront renfermés sous la clef, & l’on ne lui en accordera que rarement l’usage & pour peu de tems, afin qu’il ne s’accoutume pas à barbouiller; mais nous pourrons quelquefois porter nos figures à la promenade, & causer de ce que nous aurons fait ou de ce que nous voudrons faire.
Je n’oublierai jamais d’avoir vu à Turin un jeune homme, à qui, dans son enfance, on avoit appris les rapports des contours & des surfaces, en lui donnant chaque jour à choisir dans toutes les figures géométriques des gauffres isopérimetres. Le petit gourmand avoit épuisé l’art d’Archimede pour trouver dans laquelle il y avoit le plus à manger.
Quand un enfant joue au volant, il s’exerce l’œil & le bras à la justesse; quand il fouette un sabot, il accroît sa force en s’en servant, mais sans rien apprendre. J’ai demandé quelquefois pourquoi l’on n’offroit pas aux enfans les mêmes jeux d’adresse qu’ont les hommes: la paume, le mail, le billard, l’arc, le balon, les instrumens de musique. On m’a répondu que quelques-uns de ces jeux étaient au-dessus de leurs forces, & que leurs membres & leurs organes n’étoient pas assez formés pour les autres. Je trouve ces raisons mauvaises: un enfant n’a pas la taille d’un homme, & ne laisse pas de porter un habit fait comme le sien. Je n’entends pas qu’il joue avec nos masses sur un billard haut de trois pieds; je n’entends pas qu’il aille peloter dans nos tripots, ni qu’on charge sa petite main d’une raquette de Paumier, mais qu’il joue dans une salle dont on aura garanti les fenêtres; qu’il ne se serve que de balles molles, que ses premieres raquettes soient de bois puis de parchemin, & enfin de corde à boyau bandée à proportion de son progrès. Vous préférez le volant, parce qu’il fatigue moins & qu’il est sans danger. Vous avez tort par ces deux raisons. Le volant est un jeu de femmes; mais il n’y en a pas une que ne fît fuir une balle en mouvement. Leurs blanches peaux ne doivent pas s’endurcir aux