Im einsichtigen theoretischen Denken haben wir Einsicht in die Gründe der erklärten Sachverhalte. Die tieferdringende Einsicht in das Wesen des theoretischen Zusammenhanges selbst, welcher den theoretischen Inhalt dieses Denkens ausmacht, und in die apriorischen Gesetzesgründe seiner Leistung Die Idee der reinen Logik. 243 gewinnen wir erst durch Rückgang auf Form und Gesetz, und die theoretischen Zusammenhänge der ganz anderen Erkenntnisschicht, zu der sie gehören.
Der Hinweis auf tiefere Einsichten und Rechtfertigungen mag dazu dienen, den unvergleichlichen Werth der theoretischen Untersuchungen hervortreten zu lassen, die zur Lösung des angeregten Problems dienen: Es handelt sich um die systematischen Theorien, die im Wesen der Theorie gründen, bezw. um die apriorische theoretische nomologische Wissenschaft, die auf das ideale Wesen der Wissenschaft als solcher, also nach Seiten ihres Gehaltes an systematischen Theorien und mit Ausschluß ihrer empirischen, anthropologischen Seite, Beziehung hat; also in einem tiefen Sinn: um die Theorie der Theorien, die Wissenschaft der Wissenschaften. Doch die Leistung für die Bereicherung unserer Erkenntnis ist natürlich zu sondern von den Problemen selbst und den eigenen Gehalt ihrer Lösungen.
§ 67. Die Aufgaben der reinen Logik. Erstens: die Fixirung der reinen Bedeutungskategorien, der reinen gegenständlichen Kategorien und ihrer gesetzlichen Complicationen.
Machen wir auf Grund dieser vorläufigen Fixirung der Idee jener apriorischen Disciplin, deren tieferes Verständnis anzubahnen, das Ziel unserer Bemühungen sein soll, einen Ueberschlag der Aufgaben, die wir ihr werden zuweisen müssen, so werden wir wol drei Gruppen zu scheiden haben: Fürs Erste wird es sich darum handeln, die wichtigeren und zumal die sämmtlichen primitiven Begriffe festzustellen, bezw. wissenschaftlich zu klären, die den Zusammenhang der Erkenntnis in objectiver Beziehung, und insbesondere den theoretischen Zusammenhang „möglich machen". Mit anderen Worten, es ist auf die Begriffe abgesehen, welche die Idee der theoretischen Einheit constituiren, oder auch auf Begriffe, die zu solchen in idealgesetzlichem Zusammenhang stellen. Be- 244 Die Idee der reinen Logik.
greiflicher Weise treten hier constitutiv Begriffe zweiter Stufe, nämlich Begriffe von Begriffen und sonstigen idealen Einheiten auf. Gegebene Theorie ist eine gewisse deductive Verknüpfung gegebener Sätze, diese selbst sind bestimmt geartete Verknüpfungen gegebener Begriffe. Die Idee der zugehörigen „Form" der Theorie erwächst durch Substitution von Unbestimmtem für jene Gegebenheiten, und so treten Begriffe von Begriffen und anderen Ideen an die Stelle schlichter Begriffe. Dahin gehören schon die Begriffe: Begriff, Satz, Wahrheit u. s. w.
Constitutiv sind natürlich die Begriffe der elementaren Verknüpfungs formen, zumal derjenigen, welche ganz allgemein für die deductive Einheit von Sätzen constitutiv sind, z. B. die conjunctive, disjunctive, hypothetische Verknüpfung von Sätzen zu neuen Sätzen. Weiterhin aber auch die Formen der Verbindung niederer Bedeutungselemente zu den einfachen Sätzen, und dies führt wieder auf die verschiedenartigen Subjectformen, Prädicatformen u. s. w. Feste Gesetze regeln die schrittweisen Complicationen, durch welche eine unendliche Mannigfaltigkeit neuer und immer neuer Formen aus den primitiven erwächst. Naturgemäß gehören auch diese Complicationsgesetze, welche die combinatorische Uebersicht über die auf Grund der primitiven Begriffe und Formen ableitbaren Begriffe ermöglichen, und diese combinatorische Uebersicht selbst in den hier betrachteten Forschungskreis.
In nahem, ideal gesetzlichem Zusammenhang mit den bisher erwähnten Begriffen, den Bedeutungskategorien, stehen andere, zu ihnen correlate Begriffe, wie Gegenstand, Sachverhalt, Einheit, Vielheit, Anzahl, Beziehung, Verknüpfung u. s. f. Es sind die reinen oder formalen gegenständlichen Kategorien. Auch diese müssen also in Betracht gezogen werden. Beiderseits handelt es sich durchgehends um Begriffe, die, wie es schon ihre Function klar macht, von der Besonderheit irgendwelcher Erkenntnismaterie unabhängig sind, und unter welche sich alle im Denken speciell auftretenden Begriffe und Die Idee der reinen Logik. 245 Gegenstände, Sätze und Sachverhalte u. s. w. ordnen müssen; daher sie nur durch Reflexion auf die verschiedenen „Denkfun ctionen" entspringen, d. h. in möglichen Denkacten als solchen ihre concrete Grundlage haben können.
Alle diese Begriffe sind nun zu fixiren, ihr „Ursprung" ist einzelweise zu erforschen. Nicht als ob die psychologische Frage nach der Entstehung der bezüglichen begrifflichen Vorstellungen oder Vorstellungsdispositionen für die fragliche Disciplin das geringste Interesse hätte. Um diese Frage handelt es sich nicht; sondern um den logischen Ursprung oder — wenn wir es vorziehen, die unpassende und aus Unklarheit erwachsene Rede vom Ursprung ganz zu beseitigen — es handelt sich um Einsicht in das Wesen der bezüglichen Begriffe und in methodologischer Hinsicht um Fixirung eindeutiger, scharf unterschiedener Wortbedeutungen. Zu diesem Ziele können wir nur durch Vergegenwärtigung des Wesens, oder bei complicirten Begriffen durch Erkenntnis der Wesenhaftigkeit der ihnen einwohnenden Elementarbegriffe und der Begriffe ihrer Verknüpfungsformen gelangen.
All das sind nur vorbereitende und scheinbar geringfügige Aufgaben. Sie kleiden sich in erheblichem Maße nothwendig in die Form terminologischer Erörterungen und erscheinen Unkundigen gar leicht als kleinliche und öde Wortklaubereien. Aber so lange die Begriffe nicht unterschieden und geklärt sind, ist alle weitere Bemühung hoffnungslos. In keinem Erkenntnisgebiet zeigt sich die Aequivocation verhängnisvoller, in keinem hat die Verworrenheit der Begriffe den Fortschritt der Erkenntnis so sehr gehemmt, ja schon ihren Anfang, die Einsicht in die wahren Ziele, so sehr unterbunden, wie im Gebiet der reinen Logik. Die kritischen Analysen dieser Prolegomen a haben dies überall gezeigt.
Man kann die Bedeutung der Probleme dieser ersten Gruppe kaum zu hoch anschlagen, und es ist fraglich, ob nicht gerade bei ihnen die größten Schwierigkeiten der ganzen Disciplin liegen.
246 Die Idee der reinen Logik.
§ 68. Zweitens: die Gesetze und Theorien, die in diesen Kategorien gründen.
Die zweite Gruppe von Problemen betrifft die Aufsuchung der Gesetze, die in jenen kategorialen Begriffen gründen und nicht nur deren Complication, sondern vielmehr die objective Geltung der sich aus ihnen aufbauenden theoretischen Einheiten betreffen. Diese Gesetze constituiren selbst wieder Theorien. Auf der einen Seite die Theorien der Schlüsse, z. ß. die Syllogistik, welche aber nur eine solche Theorie ist. Auf der anderen Seite gründet im Begriff der Vielheit die reine Vielheitslehre, im Begriff der Anzahl die reine Anzahlenlehre u. s. w. — jede eine geschlossene Theorie für sich. So führen alle hiehergehörigen Gesetze auf eine beschränkte Zahl von primitiven oder Grundgesetzen, die unmittelbar in den kategorialen Begriffen wurzeln und (vermöge ihrer Homogeneität) eine allumfassende Theorie begründen müssen, welche jene einzelnen Theorien als relativ geschlossene Bestandtheile in sich faßt.
Es ist hier auf den Bereich von Gesetzen abgesehen, welchen gemäß jede theoretische Forschung verlaufen muß. Nicht als ob jede einzelne Theorie als Grund ihrer Möglichkeit und Giltigkeit jedes einzelne dieser Gesetze voraussetzte. Vielmehr bilden jene Theorien in ihrer idealen Vollendung den allumfassenden Fond, aus dem jede bestimmte (sc. wirkliche, giltige) Theorie die idealen Gründe ihrer Wesenhaftigkeit schöpft: es sind die Gesetze, denen gemäß sie verläuft, und aus denen sie als giltige Theorie, ihrer „Form" nach, vom letzten Grund aus gerechtfertigt werden kann. Sofern Theorie eine umfassende Einheit ist, die sich aus einzelnen Wahrheiten und Zusammenhängen aufbaut, ist es selbstverständlich, daß die Gesetze, die zum Begriff der Wahrheit und zur Möglichkeit einzelner Zusammenhänge dieser oder jener Form gehören, in dem abgegrenzten Gebiet mitbeschlossen sind. Obgleich, oder vielmehr weil der Begriff der Theorie der engere ist, so ist die Aufgabe, die Bedingungen seiner Möglichkeit zu erforschen, die Die Idee der reinen Logik. 2 AI umfassendere gegenüber den entsprechenden Aufgaben für Wahrheit überhaupt und für die primitiven Formen von Satzzusammenhängen (vgl. oben S. 237).
§ 69. Drittens: die Theorie der möglichen Theorienformen oder die reine Mannigfaltigkeitslehre.
Sind alle diese Untersuchungen erledigt, so ist die Idee einer Wissenschaft von den Bedingungen der Möglichkeit von Theorie überhaupt Genüge geschehen. Wir sehen aber sogleich, daß diese Wissenschaft über sich hinausweist auf eine ergänzende, welche a priori von den wesentlichen Arten (Formen) von Theorien und den zugehörigen Beziehungsgesetzen handelt. So erwächst, Alles in Eins gefaßt, die Idee einer umfassenderen Wissenschaft von Theorie überhaupt, die in ihrem fundamentalen Theile die wesentlichen Begriffe und Gesetze, die zur Idee der Theorie constitutiv gehören, erforscht, und dann dazu übergeht, diese Idee zu differenziren und statt der Möglichkeit von Theorie als solcher, vielmehr die möglichen Theorien a priori zu erforschen.
Nämlich auf Grund der hinreichend weitgeführten Lösung der bezeichneten Aufgaben wird es möglich, aus rein kategorialen Begriffen mannigfaltige Begriffe möglicher Theorien bestimmt auszugestalten, reine „Formen" von Theorien, deren Wesenhaftigkeit gesetzlich erwiesen ist. Diese verschiedenen Formen sind aber untereinander nicht beziehungslos. Es wird eine bestimmte Ordnung des Verfahrens geben, wonach wir die möglichen Formen zu construiren, ihre gesetzlichen Zusammenhänge zu überschauen, also auch die Einen durch Variation bestimmender Grundfactoren in die Anderen überzuführen vermögen u. s. w. Es wird, wenn auch nicht überhaupt, so doch für Theorienformen bestimmt definirter Gattungen, allgemeine Sätze geben, welche in dem abgesteckten Umfange die gesetzmäßige Auseinanderentwicklung, Verknüpfung und Umwandlung der Formen beherrschen.
Die hier aufzustellenden Sätze werden offenbar von anderem 248 Die Idee der reinen Logik.
Gehalt und Charakter sein müssen, als die Grund- und Lehrsätze der Theorien der zweiten Gruppe, als z. B. die syllogistischen Gesetze oder die arithmetischen u. s. w. Aber andererseits ist es von vornherein klar, daß ihre Deduction (denn eigentliche Grundgesetze kann es hier nicht geben) ausschließlich in jenen Theorien fußen muß.
Dies ist ein letztes und höchstes Ziel einer theoretischen Wissenschaft von der Theorie überhaupt. Es ist auch in erkenntnis-practischer Hinsicht kein gleichgiltiges. Die Einordnung einer Theorie in ihre Formklasse kann vielmehr von größter methodologischer Bedeutung werden. Denn mit der Ausbreitung der deductiven und theoretischen Sphäre wächst auch die freie Lebendigkeit der theoretischen Forschung, es wächst der Reichthum und die Fruchtbarkeit der Methoden. So wird die Lösung von Problemen, die innerhalb einer theoretischen Disciplin, bezw. innerhalb einer ihrer Theorien gestellt sind, unter Umständen höchst wirksame methodische Hilfen gewinnen können durch Rückgang auf den kategorialen Typus oder (was dasselbe) die Form der Theorie, und eventuell dann weiter durch Uebergang zu einer umfassenderen Form oder Formklasse und ihren Gesetzen.
§70. Erläuterungen zur Idee der reinen Mannig faltigheitslehre.
Diese Andeutungen werden vielleicht etwas dunkel erscheinen. Daß es sich bei ihnen nicht um vage Phantasien, sondern um Conceptionen von festem Gehalte handelt, beweist die,. formale Mathematik" in allerallgemeinstem Sinne oder die Mannigfaltigkeitslehre, diese höchste Blüthe der modernen Mathematik. In der That ist sie nichts Anderes, als eine partielle Realisirung des soeben entworfenen Ideals — womit natürlich nicht gesagt ist, daß die Mathematiker selbst, ursprünglich von den Interessen des Zahlen- und Größengebietes geleitet und dadurch zugleich beschränkt, das ideale Wesen der neuen Disciplin richtig erkannt und sich überhaupt zur höchsten Abstraction einer allumfassenden Theorienlehre Die Idee der reinen Logik. 249 erhoben haben. Das gegenständliche Correlat des Begriffes der möglichen, nur der Form nach bestimmten, Theorie ist der Begriff eines möglichen, durch eine Theorie solcher Form zu beherrschenden Erkenntnisgebietes überhaupt. Ein solches Gebiet nennt aber der Mathematiker (in seinem Kreise) eine Mannigfaltigkeit. Es ist also ein Gebiet, welches einzig und allein dadurch bestimmt ist, daß es einer Theorie solcher Form untersteht, d. h. daß für seine Objecte gewisse Verknüpfungen möglich sind, die unter gewissen Grundgesetzen der und der bestimmten Form (hier das einzig Bestimmende) stehen. Ihrer Materie nach bleiben die Objecte völlig unbestimmt — der Mathematiker spricht, dies anzudeuten, mit Vorliebe von „üenkobjecten". Sie sind eben weder direct als individuelle oder specifische Einzelheiten, noch indirect durch ihre inneren Arten oder Gattungen bestimmt, sondern ausschließlich durch die Form ihnen zugeschriebener Verknüpfungen. Diese selbst sind also inhaltlich ebensowenig bestimmt, wie ihre Objecte; bestimmt ist nur ihre Form, nämlich durch die Form für sie als giltig angenommener Elementargesetze. Und diese bestimmen dann, wie das Gebiet, so die aufzubauende Theorie oder, richtiger gesprochen, die Theorien form. In der Mannigfaltigkeitslehre ist z. B. -f- nicht das Zeichen der Zahlenaddition, sondern einer Verknüpfung überhaupt, für welche Gesetze der Form a + b = b + a u. s. w.
gelten. Die Mannigfaltigkeit ist dadurch bestimmt, daß ihre Denkobjecte diese (und andere, damit als a priori verträglich nachzuweisende) „Operationen" ermöglichen.
Die allgemeinste Idee einer Mannigfaltigkeitslehre ist es, eine Wissenschaft zu sein, welche die wesentlichen Typen möglicher Theorien bestimmt ausgestaltet und ihre gesetzmäßigen Beziehungen zu einander erforscht. Alle wirklichen Theorien sind dann Specialisirungen, bezw. Singularisirungen ihnen entsprechender Theorienformen, sowie alle theoretisch bearbeiteten Erkenntnisgebiete einzelne Mannigfaltigkeiten sind. Ist in der Mannigfaltigkeitslehre die be- 250 Die Idee der reinen Logik.
treffende formale Theorie wirklich durchgeführt, so ist damit alle deductive theoretische Arbeit für den Aufbau aller wirklichen Theorien derselben Form erledigt.
Dies ist ein Gesichtspunkt von höchster methodologischer Bedeutung, ohne ihn ist von einem Verständnis mathematischer Methode nicht zu reden. Nicht minder wichtig ist die mit dem Rückgang auf die reine Form nahegelegte Einordnung derselben in umfassendere Formen und Formklassen. Daß hier ein Hauptstück der wunderbaren methodologischen Kunst der Mathematik liegt, zeigt nicht nur der Hinblick auf die aus Verallgemeinerungen der geometrischen Theorie und Theorienform erwachsenen Mannigfaltigkeitslehren, sondern schon der erste und einfachste Fall dieser Art, die Erweiterung des reellen Zahlengebietes (sc. der entsprechenden Theorienform, der „formalen Theorie der reellen Zahlen") zum formalen, zweifach ausgedehnten Gebiet der gemeinen complexen Zahlen. In der That liegt in dieser Auffassung der Schlüssel für die einzig mögliche Lösung des noch immer nicht geklärten Problems, wie z. B. im Anzahlengebiete unmögliche (wesenlose) Begriffe methodisch so behandelt werden dürfen wie reale. Doch dies näher zu erörtern, ist hier nicht die Stelle.
Wenn ich oben von Mannigfaltigkeitslehren spreche, die aus Verallgemeinerungen der geometrischen Theorie erwachsen sind, so meine ich natürlich die Lehre von den w-dimensionalen, sei es EüKLiD'schen, sei es nicht - EuKLro'schen Mannigfaltigkeiten, ferner Grassmann's Ausdehnungslehre und die verwandten von allem Geometrischen leicht abzulösenden Theorien eines W. R. Hamilton u. A. Auch Lies Lehre von den Transformationsgruppen, G. Cantor's Forschungen über Zahlen und Mannigfaltigkeiten gehören, neben vielen Anderen, hieher.
An der Weise, wie durch Variation des Krümmungsmaßes die verschiedenen Gattungen von raumähnlichen Mannigfaltigkeiten ineinander übergehen, kann sich der Philosoph, der die ersten Anfänge der RiEMANN-HELMHOLTz'schen Theorie kennen gelernt hat, eine gewisse Vorstellung davon verschaffen, wie reine Theorienformen von bestimmt unterschiedenem Typus durch ein gesetzliches Band miteinander ver- Die Idee der reinen Logik. 251 knüpft sind. Es wäre leicht nachzuweisen, daß durch die Erkenntnis der wahren Intention solcher Theorien, als rein kategorialer Theorienformen, aller metaphysische Nebel und alle Mystik aus den einschlägigen mathematischen Untersuchungen verbannt wird.
Nennen wir Raum die bekannte Ordnungsform der Erscheinungswelt, so ist natürlich die Rede von „Räumen", für welche z. B. das Parallelenaxiom nicht gilt, ein Widersinn. Ebenso die Rede von verschiedenen Geometrien, wofern Geometrie eben die Wissenschaft vom Räume der Erscheinungswelt genannt wird. Verstehen wir aber unter Raum die kategoriale Form des Weltraums, bezw. unter Geometrie die kategoriale Theorienform der Geometrie im gemeinen Sinn, dann ordnet sich der Raum unter eine gesetzlich zu umgrenzende Gattung von rein kategorial bestimmten Mannigfaltigkeiten, mit Beziehung auf welche man dann naturgemäß von Raum in einem noch umfassenderen Sinne sprechen wird. Und wieder ordnet sich die geometrische Theorie einer entsprechenden Gattung von theoretisch zusammenhängenden und rein kategorial bestimmten Theorienformen ein, die man dann in entsprechend erweitertem Sinne „Geometrien" dieser „räumlichen" Mannigfaltigkeiten nennen mag. Jedenfalls realisirt die Lehre von den „w-dimensionalen Räumen" ein theoretisch geschlossenes Stück der Theorienlehre in dem oben definirten Sinn. Die Theorie der EüKLiD'schen Mannigfaltigkeit von drei Dimensionen ist eine letzte ideale Einzelheit in dieser gesetzlich zusammenhängenden Reihe apriorischer und rein kategorialer Theorienformen (formaler deductiver Systeme). Diese Mannigfaltigkeit selbst ist mit Beziehung auf „unseren" Raum, d. h. den Raum im gemeinen Sinn, die ihm zugeordnete rein kategoriale Form, also die ideale Gattung, von welcher er s. z. s. eine individuelle Einzelheit und nicht etwa eine specifische Differenz ausmacht. — Ein anderes großartiges Beispiel ist die Lehre von den complexen Zahlensystemen, innerhalb welcher die Theorie der „gemeinen" complexen Zahlen wieder eine singulare Einzelheit, jA fceine letzte specifische Differenz ist. In Beziehung auf die hiehergehörigen Theorien sin4 die Arithmetiken der Anzahl, der Ordinalzahl, der Größenzahl, der quantite dirigee und dgl. gewissermaßen lauter individuelle Einzelheiten. Jeder entspricht eine formale Gattungsidee, bezw. die Lehre von den absoluten ganzen, von den reellen Zahlen, von den gemeinen complexen Zahlen u. s. w., wobei „Zahl" in verallgemeinert-formalern Sinn zu nehmen ist.
252 Die Idee der reinen Logik.
§ 71. Theilung der Arbeit. Die Leistung der Mathematiker und die der Philosophen.
Dies sind also die Probleme, die wir in den Bereich der reinen oder formalen Logik in dem oben definirten Sinne rechnen, wobei wir ihrem Gebiet die größtmögliche Extension geben, welche sich mit der entworfenen Idee einer Wissenschaft von der Theorie überhaupt verträgt. Ein erheblicher Theil der ihr zugehörigen Theorien hat sich schon längst als reine (zumal „formale") Mathematik constituirt und wird neben anderen nicht mehr im selben Sinne „reinen" Disciplinen, wie Geometrie (als Wissenschaft „unseres" Raumes), analytische Mechanik u. s. w. von den Mathematikern bearbeitet. Und wirklich fordert die Natur der Sache hier durchaus eine Arbeitstheilung. Die Construction der Theorien, die strenge und methodische Lösung aller formalen Probleme wird immer die eigentliche Domäne des Mathematikers bleiben.
Eigenartige Methoden und Forschungsdispositionen sind dabei vorausgesetzt und bei allen reinen Theorien im Wesentlichen die gleichen. Neuerdings ist sogar die Ausbildung der syllogistischen Theorie, welche von jeher zur eigensten Sphäre der Philosophie gerechnet worden ist, von den Mathematikern in Anspruch und Besitz genommen worden, und sie hat unter ihren Händen eine ungeahnte Entwicklung erfahren — sie, die vermeintlich längst erledigte Theorie. Und zugleich sind auf dieser Seite Theorien neuer Schlußgattungen, welche die traditionelle Logik übersehen oder verkannt hatte, entdeckt und in echt mathematischer Feinheit ausgestaltet worden. Niemand kann es den Mathematikern verwehren, alles, was nach mathematischer Form und Methode zu behandeln ist, für sich in Anspruch zu nehmen. Nur wer die Mathematik als moderne Wissenschaft, zumal die formale Mathematik, nicht kennt und sie bloß an Eüclid und Adam Riese mißt, kann noch an dem allgemeinen Vorurtheil haften bleiben, als ob das Wesen des Mathematischen in Zahl und Quantität läge. Nicht der Mathe- Die Idee der reinen Logik. 253 matiker, sondern der Philosoph überschreitet seine natürliche Rechtssphäre, wenn er sich gegen die „mathematisirenden" Theorien der Logik wehrt und seine vorläufigen Pflegekinder nicht ihren natürlichen Eltern übergeben will. Die Geringschätzung, mit welcher die philosophischen Logiker über die mathematischen Theorien der Schlüsse zu sprechen lieben, ändert nichts daran, daß die mathematische Form der Behandlung bei diesen, wie bei allen streng entwickelten Theorien (man muß dies Wort allerdings auch im echten Sinne nehmen) die einzig wissenschaftliche ist, die einzige, welche systematische Geschlossenheit und Vollendung, welche Uebersicht über alle möglichen Fragen und die möglichen Formen ihrer Lösung bietet.
Gehört aber die Bearbeitung aller eigentlichen Theorien in die Domäne der Mathematiker, was bleibt dann für den Philosophen übrig? Hier ist zu beachten, daß der Mathematiker in Wahrheit nicht der reine Theoretiker ist, sondern nur der ingeniöse Techniker, gleichsam der Constructeur, welcher, in bloßem Hinblick auf die formalen Zusammenhänge, die Theorie wie ein technisches Kunstwerk aufbaut. Sowie der practische Mechaniker Maschinen construirt, ohne dazu letzte Einsicht in das Wesen der Natur und ihrer Gesetzlichkeit besitzen zu müssen, so construirt der Mathematiker Theorien der Zahlen, Größen, Schlüsse, Mannigfaltigkeiten, ohne dazu letzte Einsicht in das Wesen von Theorie überhaupt und in das Wesen ihrer sie bedingenden Begriffe und Gesetze besitzen zu müssen. Aehnlich verhält es sich ja bei allen „Specialwissenschaften". Das tiqötsoov rfj cpvcrei ist eben nicht das tiootgqov 7i()6q fjfiäg. Die wesenhafte Einsicht ist es zum Glück nicht, welche die Wissenschaft im gemeinen, practisch so fruchtbaren Sinne möglich macht, sondern wissenschaftlicher Instinct und Methode. Eben darum bedarf es neben der ingeniösen und methodischen Arbeit der Einzelwissenschaften, welche mehr auf practische Erledigung und Beherrschung, als auf wesenhafte Einsicht gerichtet ist, einer fortlaufenden „erkeimtiiiskntisclH'ir' und ausschließlich dem Philosophen zufallenden Reflexion, 254 Die Idee der reinen Logik.
welche kein anderes als das rein theoretische Interesse walten läßt und diesem auch zu seinem Rechte verhilft. Die philosophische Forschung setzt ganz andere Methoden und Dispositionen voraus, wie sie sich ganz andere Ziele stellt. Sie will dem Specialforscher nicht ins Handwerk pfuschen, sondern nur über Sinn und Wesen seiner Leistungen in Beziehung auf Methode und Sache zur Einsicht kommen. Dem Philosophen ist es nicht genug, daß wir uns in der Welt zurechtfinden, daß wir Gesetze als Formeln haben, nach denen wir den künftigen Verlauf der Dinge voraussagen, den vergangenen reconstruiren können; sondern was „Dinge", „Vorgänge", „Naturgesetze" u. dgl. im Wesen sind, will er zur Klarheit bringen. Und baut die Wissenschaft Theorien zur systematischen Erledigung ihrer Probleme, so fragt der Philosoph, was das Wesen der Theorie ist, was Theorie überhaupt möglich macht u. dgl. Erst die philosophische Forschung ergänzt die wissenschaftlichen Leistungen des Naturforschers und Mathematikers so, daß sich reine und echte theoretische Erkenntnis vollendet. Die ars inventiva des Specialforschers und die Erkenntniskritik des Philosophen, das sind ergänzende wissenschaftliche Betätigungen, durch welche erst die volle und ganze theoretische Einsicht zu Stande kommt.
Die nachfolgenden Einzeluntersuchungen zur Vorbereitung unserer Disciplin nach ihrer philosophischen Seite werden übrigens offenkundig machen, was der Mathematiker nicht leisten will und kann, und was doch geleistet werden muß.
§72. Erweiterung der Idee der reinen Logik. Die reine Wahrscheinlichkeitslehre als reine Theorie der Erfahrungserkenntnis.
Der Begriff der reinen Logik, wie wir ihn bisher entwickelt haben, umfaßt einen theoretisch geschlossenen Kreis von Problemen, die sich auf' die Idee der Theorie wesentlich beziehen. Sofern keine Wissenschaft möglich ist ohne Erklärung aus Gründen, also ohne Theorie, umspannt die reine Logik in allgemeinster Weise die idealen Bedingungen der Möglichkeit Die Idee der reinen Logik. 255 von Wissenschaft überhaupt. Andererseits ist aber zu beachten, daß die so gefaßte Logik darum noch keineswegs die idealen Bedingungen der Erfahrungswissenschaft überhaupt als speciellen Fall in sich schließt. Die Frage nach diesen Bedingungen ist allerdings die eingeschränktere; Erfahrungswissenschaft ist auch Wissenschaft und selbstverständlich untersteht sie nach ihrem Gehalt an Theorien den Gesetzen der oben abgegrenzten Sphäre. Aber Idealgesetze bestimmen die Einheit der Erfahrungswissenschaften nicht bloß in Form der Gesetze deductiver Einheit; wie denn Erfahrungswissenschaften ja auch nicht auf ihre bloßen Theorien je zu reduciren sind. Die „theoretische Optik", d. i. die mathematische Theorie der Optik, erschöpft nicht die Wissenschaft der Optik; die mathematische Mechanik ist ebenso nicht die ganze Mechanik u. s. w. Nun steht aber der ganze complicirte Apparat von Erkenntnisprocessen, in welchen die Theorien der Erfahrungswissenschaften erwachsen und sich vielfach im Laufe des wissenschaftlichen Fortschritts modificiren, ebenfalls nicht nur unter empirischen, sondern auch unter idealen Gesetzen.