Voilà ce qui arrive quand l'enseignement se donne de vive voix et fournit toutes les indications nécessaires; mais, si l'étudiant est obligé de travailler seul, de mettre par écrit (ce qu'il apprend dans les livres), et de reconnaître les paroles qui sont indiquées par les traits de l'écriture, il voit surgir devant lui une nouvelle difficulté, provenant de la distinction qui existe entre les mots tracés au moyen de l'écriture et les paroles qui s'articulent, mais qui se trouvent encore dans l'esprit*. En effet, les traits de l'écriture servent spécialement à indiquer les paroles articulées, et, tant qu'on ne saisit pas les indi- Lisez^JjuiJ. — ' Cela s'applique surtout à la langue arabe quand elle est écrite, comme dans les premiers temps, sans voyelles et sans points diacritiques.
calions qu'ils fournissent, on ne saurait reconnaître les mots qu'ils désignent. Si l'on ne distingue pas bien aux traits de l'écriture les mots qu'ils représentent, on ne connaîtra qu'imparfaitement le sens de ces mots; c'est donc ià un autre voile qui dérobe à l'investigateur P. 276. et à l'étudiant la vue du but qu'il cherchait à atteindre, savoir, l'acquisition de connaissances; et ce voile est encore plus difficile à soulever que le premier. Mais, lorsqu'on a bien acquis ia faculté de reconnaître les idées indiquées par les mots articulés et par les traits de l'écriture, le voile est tout à fait levé et l'on n'a plus que la tâche de bien comprendre les investigations qui se font au moyen de ces idées. La difficulté de distinguer les rapports des idées aux mots, tant articulés qu'écrits, existe pour toutes les langues. Ceux qui apprennent ime langue dans leur jeunesse acquièrent bien mieux que les autres ia faculté de s'en servir.
Le peuple musulman, ii l'époque où ii fonda son empire et absorba les autres nations, alors que l'influence du Prophète et du Coran eut fait disparaître les sciences des anciens, ce peuple était d'une ignorance (et d'une simplicité de mœurs) qui se manifestaient dans toutes ses inclinations et dans toutes les habitudes qui le distinguaient. Mais ensuite ia souveraineté, la puissance et les services forcés des peuples vaincus le façonnèrent aux usages de la civilisation sédentaire et adoucirent chez lui la rudesse des mœurs. Dès lors renseignement des s(iences religieuses, qui s'était fait chez les musulmans (gratuiten)ent et) par la voie de la transmission orale, devint un métier, et le progrès de leurs connaissances amena la composition d'une foule d'ouvrages et de recueils.' Mus par le désir de connaître les sciences des autres peuples, ils firent traduire en arabe les traités qui les renfermaient, et, pour réunir ces renseignements nouveaux à leurs propres sciences, ils ies remanièrent dans les mêmes moules dont ils s'étaient servis pour façonner leurs premières spéculations. Ayant dépouillé ces traités de leur vêtement étranger, afin de les habiller à l'arabe, ils firent tant de progrès dans leurs études, qu'ils surpassèrent leurs modèles. Dès lors les originaux de ces livres, de ces textes en langue étran- D'IBN KHALDOLN. 305 D'IBN KHALDOLN. 305 gère, tombèrent dans l'oubli et n'obtinrent pas plus de considération qu'une ruine abandonnée, qu'un nuage de poussière chassé par le vent, et toutes les sciences se trouvèrent exposées dans le langage des Arabes et consignées dans des recueils dont l'écriture était celle de ce peuple. Il fallait donc que les personnes engagées dans des études scientifiques connussent la signification des mots appartenant à leur langue, non-seulement des mots articulés, mais des mots écrits; car elles devaient se passer des traités rédigés en d'autres langues, vu que ces volumes avaient péri, faute de soins.
Nous avons déjà fait observer que parler un langage quelconque est une faculté acquise par la langue, de même qu'écrire est un acte dont la faculté appartient à la main. Donc, si un homme a contracté dans sa jeunesse l'habitude de parler une autre langue que l'arabe, P. 377jamais il ne parviendra à bien énoncer ses idées en arabe. C'est un fait que nous avons laissé entrevoir en démontrant qu'une personne, devenue très-habile dans la pratique d'un premier art qu'elle aurait appris, ne parvient presque jamais à se distinguer dans un second; cette proposition me paraît évidente. L'étranger, qui n'a qu'une connaissance imparfaite de l'arabe et de la siguificalion des mots aiticulés ou écrits qui appartiennent à cette langue, ne saurait reconnaître d'une manière parfaite les idées que ces mots représentent, ainsi que nous venons de le dire; à moins toutefois que l'habitude de parler sa propre langue ne soit pas devenue une facuhé persistante à l'époque où il veut s'appliquer à l'étude de l'arabe. C'est ainsi qu'en Perse les enfants qu'on élève dans la société d'Arabes, et dont l'esprit n'a pas encore subi l'influence de leur langue maternelle, parviennent à bien parler l'arabe. En ces cas, c'est la langue arabe qu'on peut considérer comme la première qu'ils ont apprise, et ils n'auront pas de difficulté à comprendre les idées qu'ils y trouvent énoncées, 11 en est de même des personnes ' qui ont appris l'écriture usitée dans leur pays avant de s'occuper de l'écriture arabe. Aussi voyons-nous que beaucoup de savants d'origine étrangère ont pour habitude, en donnant des leçons et en faisant des cours, de ne pas rapporter (avec des explications) les gloses qu ils tirent des livres (arabes), mais de les (apprendre par cœur et de les) débiter (telles qu'elles sont), voulant ainsi s'épargner la tâche d'aborder les difficultés offertes par ces passages, et se rendre ainsi j51us facile l'intelligence des idées qu'ils renferment. Mais celui qui s'est acquis la faculté de bien comprendre la signification des mots, tant articulés qu'écrits, n'a pas besoin d'avoir recours à ce subterfuge; le talent de reconnaître les mots en les voyant écrits et de saisir les idées quand il entend prononcer les mots (qui les représentent) est devenu pour lui comme un attribut inné, et fait disparaître le voile qui lui cachait les idées auxquelles ce§ mots correspondent. Celui qui met un grand. empressement à s'instruire, qui s'attache à l'étude de la langue et des paroles écrites, obtiendra une connaissance solide de ces matières; nous en voyons des exemples parmi les savants étrangers, mais ces P. 278. exemples sont rares, et, si l'on compare ces savants avec leurs contemporains et confrères de race arabe, on verra que ceux-ci les surpassent en savoir et dans la faculté de bien manier la langue. L'infériorité des étrangers provient du relâchement que l'habitude d'intonations barbares (arfy'ma), contractée de bonne heure, fait subir (aux organes de la parole), en affaiblissant leur action.
Qu'on ne nous objecte pas la déclaration que nous avons déjà laite, savoir, que la plupart des savants parmi les musulmans étaient des adjeni (non-Arabes), car nous avons voulu désigner par ce terme ceux qui étaient d'origine étrangère, et nous avons fait remarquer que la longue persistance de la civilisation sédentaire chez ces peuples les avait habitués à la pratique des arts et à l'acquisition des connaissances scientifiques. Mais ici il s'agit d'autre chose, savoir, de Yadjma (ou embarras) éprouvé par la langue (quand elle n'est pas habituée à la prononciation de l'arabe). Si l'on nous objecte les Grecs, peuple très-versé dans les sciences, je répondrai qu'ils en avaient acquis la connaissance par l'intermédiaire de leur propre langue, celle qu'ils DIBN KHALDOL'N. 307 avaienl parlée dès leur première jeunesse, et par la voie de leur propre écriture, tandis que le musuhnan non arabe apprend les sciences par l'intermédiaire d'une langue qu'il ignorait dans sa jeunesse et d'une écriture toute différente de celle dont il avait eu d'abord l'habitude. Or cela est un grand obstacle à son progrès, ainsi que je viens de le dire.
Ces observations s'appliquent dans toute leur étendue aux individus des diverses nations dont la langue maternelle est autre que l'arabe; elles sont vraies en ce qui concerne les Persans, les Roum, les Turcs, les Berbers, les Francs et tous les peuples dont la langue n'est pas l'arabe. Et il y a dans cela des signes pour ceux qui savent observer. {Coran, sour. xvi, vers. 71.)
Les sciences qui se rapportent à ia langue arat>e.
Ces sciences forment les quatre colonnes (principales de la langue), savoir: la lexicologie, la grammaire, la rhétorique et la littérature. Leur connaissance est absolument nécessaire aux légistes, parce que P. 279. tous les articles de la loi dérivent du Coran et de la Sonna, (recueils) qui sont en langue arabe et dont les (premiers) rapporteurs, c'est-àdire les compagnons du Prophète et leurs disciples immédiats, étaient des Arabes. C'est aussi dans la langue des Arabes qu'il faut chercher l'explication des dilBcultés qui se présentent dans ces textes sacrés. La connaissance des sciences qui concernent celte langue est donc indispensable quand on veut apprendre le droit. Les différences qui se remarquent dans la consistance que ces sciences ont acquise' proviennent de la diflérence des rangs qu'on leur a assignés d'après l'utilité qu'elles offrent pour le but qu'on veut atteindre. (On connaîtra ces différences) à la lecture de ce que nous allons exposer en traitant successivement de chacune de ces sciences, et on y verra que la grammaire tient la première place, parce qu'elle indique les ■M 39.
procédés qu'il faut employer quand on veut exprimer ses pensées avec précision. C'est par la grammaire que nous distinguons le régissant du régime et l'inchoatif de l'énonciatif; sans elle, on ignorerait les bases mêmes de l'art au moyen duquel on fait connaître ses idées. La lexicologie avait cependant droit à la première place; mais, comme la plupart des termes inventés pour signifier des idées ont continué à désigner ces mêmes idées sans avoir changé de destination, tandis que les inflexions de la syntaxe désinentielle servant à distinguer le sujet de l'attribut et à marquer leur relation mutuelle ont subi tant d'altérations qu'elles ont fini par disparaître, on attache plus d'importance à la grammaire qu'à la lexicologie. En effet, si les règles de la grammaire tombaient dans l'oubli, on perdrait le moyen de se comprendre mutuellement, tandis que la signification des mots ne s'oublie pas La gi'ammaire {nahou.).
Le terme logha"^, pris dans son acception ordinaire, signifie l'expression de la pensée au moyen de la parole. Conmie c'est là un acte lingual [qui résulte du désir de communiquer ses idées à autrui] \ il ne manque jamais de devenir, pour l'organe servant à le produire, c'est-à-dire pour la langue, (un acte habituel,) une faculté complètement acquise. Le langage, chez chaque peuple, est tel que l'accord P. j8o. général des volontés l'a fait. Chez les Arabes, la faculté de la parole est plus belle qu'ailleurs, et montre toute sa supériorité par la clarté avec laquelle elle énonce la pensée. La cause en est que l'arabe possède, outre les mots, des signes particuliers qui expriment un grand nombre d'idées. Telles sont les motions (ou voyelles finales) servant ' Dan» Je passage que je rends ninsi, ' Le texte de cette parenthèse offre une l'auleur se borne à dire: « mais il n'en est faute grave: le mot *iKJI doit se remplapas ainsi de la lexicologie. » cer par j^uUI, Va- texte ne se trouve, an Ce mot signifie primilivement paro/e, reste, ni dans l'édition de lioulac, ni dans et secondairement locution, lanqage, lexi- les manuscrits C et D. Le traducteur tinc cotogie. n'en a tenu aucun compte.
D'IBN KHALDOUN.:m) à distinguer le régissant du régime (et) du mol attiré, c'est-à-dire du complément (régi au génitif). Telles sont encore certaines lettres au moyen desquelles on fait passer d'un sujet à un autre l'action, ou mouvement, exprimé par le verbe ', et cela sans être obligé d'y employer d'autres mots. Ces particularités n'existent que pour l'arabe "; dans les autres langues il faut avoir un terme spécial pour chaque idée et pour chaque circonstance particulière. Aussi trouverionsnous que, chez les Pt-rsans, la langue de la conversation serait trèsdiffuse, si nous établissions une comparaison entre elle et l'arabe. C'est à cette concision que se rapporte l'idée énoncée par le Prophète en ces termes: « J'ai reçu (de Dieu) des paroles qui disent beaucoup, et mon style se distingue par son extrême concision. • Dans l'arabe, les lettres (formatives), les motions et les imposés, c'est-à-dire les formes (diverses des mots dérivés), ont chacune, dans l'expression de la pensée, une valeur réelle qui s'apprécie instantanément, sans qu'on soit obligé d'avoir recours à l'aide d'un art quelconque*. La faculté de les employer était acquise à l'organe de la langue chez les Arabes et se transmettait d'une génération à une autre, de même (ju'aujourd'hui notre langage passe de nous à nos enfants.
Après la promulgation de l'islamisme, les Arabes sortirent du Hidjaz pour s'emparer de l'empire (du monde) et arracher le pouvoir aux mains des peuples et des dynasties qui l'exerçaient. Comme ils se mêlèrent alors aux adjem (étrangers), la faculté dont nous parlons s'altéra chez eux par l'adoption d'expressions qui ne convenaient pas (au génie de la langue arabe), et qui s'y étaient introduites par l'habitude d'entendre parler ceux d'entre les étrangers qui avaient pris les usages des Arabes. Or c'est de l'audition que provient la faculté du langage. Dès lors, cette faculté se corrompit par un mélange de ' Il s'agit des 'étires formatives, celles ' EHes se retrouvent dans le turc, dans qui s'ajouîenl à la fonne primitive du verlîe l'iiébreu et dans plusieurs autres langues, alin d'en tirer les formes dérivées; dan.s ' Je suppose que les mots ^J^i.^S^Iî y^ certains cas, elles rendent transitifs le? ont ici la signiticationde,_^JsikJ ^I «jt ^. verbes neutres, et vice versa.
•310 PROLÉGOMÈNES termes qui devaient altérer son caractère et qu'elle recevait facilement, tant elle avait l'habitude d'obéir à l'audition, p. 381. Les hommes prévoyants' parmi les Arabes commencèrent alors à craindre que, dans la suite des temps '^, cette faculté ne se perdît tout à fait et que l'accès du Coran et de la Sonna ne fût fermé à toutes les intelligences. Voulant prévenir ce danger, ils tirèrent des expressions usitées dans leur langue quelques règles qu'on devait appliquer d'une manière absolue à (la conduite de) cette faculté, et qui ressemblaient à des universaux ou principes généraux. Ils examinèrent, au moyen de ces règles, toutes les formes du discours, afin de pouvoir les classer selon leurs analogies. Le régissant devait se placer dans la catégorie du merfouâ (ce qui est au nominatif ou au mode indicatif), ainsi que le sujet de la proposition, et le régime (du verbe) devait être mis dans celle du mensoub (ce qui est à l'accusatif). S'étant ensuite aperçus que la signification des mots se modifiait selon les changements subis par ces motions (ou voyelles finales, servant à marquer les cas et les modes), ils s'accordèrent à désigner (les règles de) ces changements par le nom cYeïrab (arabisation, syntaxe des désinences), et à donner le nom d'aamel (régissants) aux mots qui les effectuaient. De là dérivait un corps de doctrine qu'ils acceptèrent d'un commun accord et dont ils étaient les seuls dépositaires. Ils la mirent ensuite par écrit et en formèrent un art qui leur appartenait et qu'ils désignèrent par le terme nahou (voie, grammaire).
Celui qui, le premier, écrivit un ouvrage sur cette matière, fut Abou '1-Asoued ed-Douéli ', de la tribu de Kinana. Il le fit, dit-on, sur l'invilation d'Ali (le khalife), qui, ayant remarqué que la faculté de parier correctement commençait à s'altérer, lui avait ordonné de faire quelque chose pour l'empêcher. Abou '1-Asoued eut recours à l'étabUssemcnt de quelques règles qu'on pouvait se rappeler facile- * Lisez Oyojy J. C.). Voyez Dict. biogr. d'ibn Khallikan, ' Abou 'l-Asoued Dhalem Ibn Amr vol. I, p. 662. L'auteur y parle des travaux ed-Douéli, natif de Basra el un des parti- d'Abou '1-Asoued sur la grammaire.
ment et qu'il avait découvertes en examinant beaucoup de cas particuliers. Le même sujet, traité ensuite par d'autres écrivains, échut à Khalillbn Ahmed el-Ferabîdi', qui vivait sous Haroun er-Kechid. On avait alors le plus grand besoin d'un (bon) traité sur la matière, tant les Arabes avaient perdu de cette faculté; Khalîl mit en ordre le» principes de l'art et en compléta les subdivisions. Sibaouaïh ^ ayant appris de lui la grammaire, développa complètement ces subdivisions et y ajouta un grand nombre d'exemples et d'éclaircissements. Le Kitab (ou livre par excellence), qu'il composa sur ce sujet et qui jouit d'une si grande célébrité, a servi de modèle à tous les ouvrages grammaticaux qui parurent dans la suite. Abou Ali '1-Fareci et Abou '1-Ca- P. ïSîcem ez-Zeddjadji écrivirent ensuite plusieurs abrégés à l'usage des commençants, et suivirent dans ces traités le plan adopté par le grand maître de l'art dans son Kilab.
La grammaire iiit ensuite traitée bien au long, et alors surgit la divergence d'opinions qui continua à régner entre les grammairiens de koufa et de Basra, les deux anciennes capitales de l'empire arabe; les arguments et les preuves mis en avant de chaque côté se multiplièrent, et les systèmes de doctrine adoptés dans renseignement s"écarlèrent les uns des autres. Gomme on ne s'était pas entendu sur les principes fondamentaux de l'art, il y eut un grand désaccord au sujet des désinences (qu'il fallait employer) dans beaucoup de mots du Coran, et cela contribua pendant longtemps à la perplexité des étudiants. Alors vinrent les gramn)airiens postérieurs avec leurs systèmes. Les uns, voulant tout condenser, firent disparaître la plupart des longueurs dont ces traités étaient remplis, tout en conservant ce qui s'y trouvait de vraiment utile; parmi ceux-ci Ibn Malek^ se distingua en composant son Teshil (la grammaire rendue facile). Les autres s'appliquèrent à former des abrégés élémentaires à l'usage des ' Khalîl Ihn Alimed, de lu tribu arabe lème les règles de la prosodie. Il mourut des Feralûd, composa plusieurs traités vers l'an 170 (786-787 de.1. C). sur la grammaire et sur la philologie. Il ' Voyez ci devant, p. 372.
fut aussi le premier qui réduisit en sys- ' Voyez la i" partie, p. xx.
commençants; ce que firent Zamakhcheri ' dans son Mofassel (capitulaire) et Ibn el-Hadjeb- d-àns son^ Mocaddema (introduction). Quelques-uns mirent en vers les règles de la grammaire; Ibn Malek, par exemple, à qui nous devons ï'Ardjouza tel-Kobra (le grand traité versifié) et YArdjouza tes-Soghra. (le petit traité versifié), et Ibn Moti, qui composa YArdjouza lel-Alfiya (le traité composé de mille vers) *.
En somme, les ouvrages sur la grammaire sont tellement nombreux, qu'on ne saurait les indiquer tous. Les systèmes d'après lesquels on enseigne cet art diffèrent les uns des autres; celui des grammairiens postérieurs ne s'accordait pas avec celui de leurs prédécesseurs, et ceux des écoles de Koufa, de Basra, de Baghdad et de FEspagne offraient beaucoup de points de dissemblance.
La décadence de la civilisation, fait dont nous sommes les témoins, avait tellement précipité le déclin des sciences et des arts, qu'il semblait nous annoncer la perte prochaine de fart grammatical; mais, dans ces derniers temps, il nous est arrivé ici, dans le Maghreb, un p. 283. recueil venu de f Egypte et attribué à Djemal ed-Dîn Ibn Hicham ^, im des grands savants de ce pays. Cet ouvrage renferme toutes les règles de la syntaxe désinenlielle; il les indique d'une manière sommaire, tout en fournissant les détails les plus essentiels; il traite des particules, des propositions et des termes dont la proposition se compose, mais il omet les nombreuses redites qui se présentaient dans les divers chapitres de la grammaire (tels que ses devanciers les avaient rédigés). Ce traité a pour titre El-Moghni fit Eïrab [livre qui suffit pour Vétude delà syntaxe désinentielle)''. L'auteur y indique ' Voyez la r* partie, p. a3. sien. (Voyez la i" partie, Introduction, ' Voyez ci-devant, p. 34- p- xx.) Les exemplaires de XAlfiya d'Ibn ' Il faut insérer *J après jù»jJLlt. Moti sont devenus fort rares.
' Yahya Ibn Moti, membre de la tribu '" Voyez ci-devant, p. 273.
des Zouaoua, en Kabylie, cl auteur de '' Ici, par un défaut d'attention, notre plusieurs traités de grammaire, mourut auteur fait de deux ouvrages un seul: auCaire en 6a8 (ia3o-ia3i de J. C). Son Ibn Ilichniu nous a laissé deux traités Alfiya jouissait d'une grande réputation de grammaire, dont le plus important est jusqu'à ce qu'Ibn Malek eut composé le intitulé Mojjhni 'ILebîb (ce qui sudit à toutes les (messes de la syntaxe désinentielle qui se rencontrent dans le texte du Coran; il les classe par ciiapitres et par sections, d'après leurs principes ioudamentaux, et les expose dans un ordre régidier. L'abondance de notions scientifiques offertes par ce traité fait voir que l'auteur était profondément versé dans son art et qu'il en possédait une connaissance parfaite. Il a marché, autant que je puis en juger, sur les pas de ceux d'entre les grammairiens de IVIosul qui ' avaient accepté la doctrine d'Ibn Djiimi "^ et suivi le plan adopté par ce savant dans l'enseignement de son art. Le savoir déployé par Ibn Hicbam est vraiment admirable, et montre qu'il possédait parfaitement son sujet et qu'il était très-habile. Dieu ajoaie aux choses créées autant qu'il veut. {Coran, sour. xxxv, vers, i.)
La lexicologie.
La lexicologie.
La lexicologie [logha) sert à expliquer le sens des mois institués' (pour représenter des idées). Lorsque la faculté de s'exprimer correctement en arabe se fut affaiblie en ce qui regarde l'emploi des motions, c'est-à-dire de ce que les grammairiens appellent eïrab (la syntaxe désinentielle), et lors(jii'on eut établi, pour le maintien de cet emploi, les règles dont nous avons parlé, le langage des Ai'abes l'homme inlelligentj. L'autre, auquel il donna le litre iVEl-Eïrab an Caouaîd el- Eïrab (exposition des règles fondamenlales de la syntaxe des désinences), est beaucoup moins étendu. M. de Sacy a publié plusieurs chapitres de celui-ci dans son Anlliologie grammaticale arabe. Le Moghni jouit encore d'une grande réputation, bien qu'il offre comme exemples beaucoup de vers qu'il est impossible de comprendre sans un commentaire. Le polygraphe Soyouti a remédié à ce défaut en composant son Charch chawahed el-Moghni (explication des exemples cités dans le Moghni j. Prolégomènes. — ut.
' J'insère le mot ^^oJt après J>->jll. Cette correction est justifiée par l'édilion de Boulac.
^ Le mot 2^j signifie poser. Les philologues arabes disent que les mots ont été potéf pour exprimer les idées. Je rends ce verbe par instituer. Bossuet a dit, dans son Traité de logique, liv. I, chap. ni: ■ L'idée représente naturellement son objet, et le terme (le représente) seulement par institution, c'est-à-dire parce que les hommes en sont convenus. > ko 314 PROLltGOMÈNES n'en continua pas moins à s'altérer par suite des rapports fréquents et intimes qui s'étaient établis entre eux et les peuples de race étranî^ère ', La corruption s'étendit jusqu'aux mots institués (pour la représentation des idées), et eut pour résultat ([ue beaucoup de termes arabes s'employaient en dehors de leur destination primitive. Cela provenait de l'inclination des Arabes à se familiariser avec les locutions vicieuses employées par les nouveaux arabisés et s'éloignant du bon arabe. Il fallait donc songer à fixer le sens des mots par le moyen de l'écriture et à réunir toutes ces indications pour en former des recueils, car il était à craindre que la langue ne finît par P. j84. disparaître tout à fait, et que cela ne rendît impossible l'intelligence du Coran et des traditions.
Plusieurs philologues très-habiles entreprirent cette tâche, en rassemblant des exemples du bon langage et en les dictant à leurs élèves. Le premier qui entra dans cette carrière fut El-Khalîl Ibn Ahmed el-Ferahîdi. 11 composa le Kitab el-Aïn^, livre dans lequel il inscrivit tous les mots qui peuvent se former par la combinaison des lettres de l'alphabet. Ces mots sont bilitères, ou trilitères, ou quadrililères; il y en a même qui se composent de cinq lettres (radicales) et qui appartiennent à la dernière classe des combinaisons permises dans la langue arabe. El-Khalîl réussit dans cette entreprise par l'emploi d'une suite de procédés embrassant (tous les cas qui pouvaient se présenter). Expliquons cela. I^e nombre des mots bilitères doit s'obtenir en opérant successivement sur les termes d'une série (régulière) qui commence par un et finit par vingt-sept, chiffre qui indique l'avant-dernier ternie de ia série des lettres de l'alphabet. En efl'et, chacune ' de ces lettres doit se combiner avec les vingt-sept autres. La première lettre fournirait ainsi vingt-sept mots bilitères; la seconde, combinée avecles vingt-six (qui forment le restant de la série), produirait vingt-six bilitères; on prendrait ensuite Fa troisième (lettre pour la combiner de la même manière), puis la quatrième (et ainsi DIBN KHALDOUN. 3fâ de suite) jusqu'à la vingt-septième, qu'où combinerait avec la vingtliuilièmc et qui produirait ainsi un seul (bililère). Tous ces résultats formeraient une suite régulière de nombres, depuis un jusqu'à vingt-sept. La sommation de cette série se ferait par le procédé dont se servent les arithméticiens: [c'est-à-dire en ajoutant le premier nombre de la série au dernier et en multipliant cette somme par la moitié du nombre des tern)es] '. On doublerait ensuite cette somme parce qu'on peut renverser l'ordre des lettres dans le mot bilitère et en mettre la seconde avant la première; c'est un (ait dont il faut tenir compte en calculant ces combinaisons. Le chiffre qui s'obtiendra de cette manière indiquera le nombre total des bilitères. Pour connaître le nombre des Irilitères, on multipliera celui des bilitères par chaque terme de la suite des nombres qui commence par P. aSâ.
un et qui finit par vingt-six; car on ajoute une lettre au bilitère pour le convertir en trilitère, et chaque bilitère remplit ici la l'onction d'une seule lettre que l'on combinerait avec les vingt six lettres restantes. On prendra donc la somme de la série, depuis un jusqu'à vinglsix, on la multipliera par le nombre des bilitères, puis on multipliera cette somme par six, nombre des combinaisons dont trois lettres sont susceptibles; on aura alors le nombre des trilitères qui peuvent se former par la combinaison de toutes les lettres de falphabet. Pour obtenir celui des qnadrililères et des mots composés de cinq lettres, on procédera de la même manière '^.
' Celle règle est juste quand les termes se trouve ni dans le» tnanuscrils C et D (le la série sont en nombre pair, mais elle ni dans l'édition de Boulac. ne sullil pas dans le cas actuel, où le ' Pour rédiger un dictionnaire, il s'agit nombre des termes est impair. Pour ob- bien moins de connaître le nombre des tenir la somme d'une progression dont les mots qui doit y entrer que d'avoir tous ces termes sont en nombre iiiipair, il en faut mots sous la main ainsi que leurs signiiisupprinier le premier ou le dernier terme, calions. J'ajouterai qu'il y a de l'incompaprendre la somme du reste, en suivant la tibilité entre certaines lettres de l'alphabet règle, puis ajouter à cette somme le terme arabe, de sorte qu'elles ne peuvent jamais supprimé. — Jai mis le passage du texte se rencontrer immédiatement dans une entre parenthèses, parce qu'il donne une même racine.; ce qui réduit considérableidée incomplète de l'opération, et qu'il ne ment le nombre total des combinaisons.