Nachwort zu Kant, III. Hauptstück:Mechanik. 79 eigentlichen Naturwissenschaft ganz und gar", dieser Incongruenz des KANT'schen und des physikalischen Sinnes sich bewusst geblieben zu sein.
Was den Beweis, welchen Kant für sein Trägheitsgesetz giebt, betrifft, so liegt sein Nerv ganz in dem Satze: „Die Materie hat keine schlechthin inneren Bestimmungen und Bestimmungsgründe." Der Beweis aus diesem Satze wäre dann freilich nicht nur ein apriorischer, sondern der Satz würde ein analytisches*) Urteil a priori, wogegen nach Kant's Absicht die „reine Naturwissenschaft" so gut wie die Mathematik aus synthetischen Urtheilen a priori zu bestehen hätte. Aber sogar wenn sich diese Incongruenz zwischen dem von Kant Gewollten und Erreichten sollte weginterpretiren lassen, so ist doch sicher, dass sich wieder das von Kant als dem seinigen angeblich äquivalent eingeschobene Newton' sehe Gesetz der Erhaltung von Richtung und Geschwindigkeit aus dem blossen Begriffe „innere Bestimmung und Bestimmungsgründe" u. dgl. — sogar wenn man nicht schon den Begriff „Inneres" beanstandet — auf keine Art bloss logisch, „analytisch" oder sonst irgendwie a priori ableiten lässt.
Nicht uninteressant dürfte es sein und dem Philosophen in den Augen der Physiker vielleicht zur Entschuldigung gereichen, dass auch Maxwell (Stoff und Bewegung Art. XVI) für eine ähnliche Wendung bei Descartes immerhin nicht nur Worte der Entschuldigung, sondern sogar des Lobes findet. Es heisst daselbst: „In ganz klarer Weise verkündet Caetesius die Haupteigenschaft der Materie in seinem „„Ersten Gesetz der Natur"" (Princip., II, 37): „„Dass jedes einzelne Ding, soweit es an ihm liegt, in seinem Zustande verharrt, sei es nun in Euhe oder in Bewegung"". — Wir [Maxwell] werden bei Besprechung von Newton's Bewegungsgesetzen sehen, dass in den Worten: „soweit es an ihm liegt", die wirkliche Haupteigenschaft der Materie und das wahre Maass ihrer Menge ausgedrückt ist. Cartesius jedoch gelangte nie zu einem vollen Verständnis seiner eigenen Worte (quantum in se est) und verfiel wieder in seine ursprüngliche Verwechslung von Materie und Kaum." — Hier steht das „soweit es an ihm liegt" (so far as in it lies) dem KANT'schen Begriffe der „inneren Bestimmungsgründe" jedenfalls nicht allzu ferne.
*) Noch um einen Grad schlimmer — und dann freilich so schlimm als möglich — stünde es um KANT's Trägheitsgesetz und seinen Beweis, wenn dieser — „das „„Trägheitsgesetz"" vielmehr voraussetzt"; wie POSKE in der unten (S. 84 tf.) eingehend zu besprechenden Abhandlung findet, ib. S. 386.
gO Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
Aber auch in demjenigen, was für uns hier die Hauptsache sein muss, nämlich in der Frage, ob und inwieweit das (so correct als möglich formulirte) Trägheitsgesetz überhaupt dem Apriori zugänglich ist, ist gerade Maxwell's Stellung zum Trägheitsgesetze eine in mehreren Beziehungen höchst lehrreiche. Maxwell legt seiner Darstellung die Formulirungen der drei leges motus von Newton zu Grunde (erst später in Artikel LXV gibt er „eine präcisere Fassung des ersten und zweiten Bewegungsgesetzes" auf Grund des Begriffes „Massenmittelpunkt"). — Wir müssen Maxwell's Fassung im Wortlaute anführen, da genau an ihn sich die Entscheidung zu halten haben wird, inwieweit Maxwell ein apriorisches Trägheitsgesetz gelehrt hat: „Art. XLI. Das erste Gesetz der Bewegung. — 1. Gesetz: Jeder Körper verharrt in seinem Zustande von Ruhe oder von geradliniger gleichfömiger Bewegung; ausser wenn er durch äussere Kräfte zu einerVeränderungdiesesZustandes veranlasst wird.
„Der experimentelle Nachweis der Wahrheit dieses Gesetzes liegt darin, dass wir jedesmal, wenn wir einer Veränderung in dem Bewegungszustande eines Körpers begegnen, diese Veränderung auf irgendeine Wirkung zwischen jenem Körper und einem anderen, das heisst auf eine äussere Kraft zurückführen können. Das Vorhandensein dieser Wirkung wird angezeigt durch ihren Effect auf den anderen Körper, wenn die Bewegung jenes anderen Körpers der Beobachtung zugänglich ist. So wird die Bewegung einer Kanonenkugel verzögert, aber das kommt von der Wirkung zwischen dem Projectil und der umgebenden Luft; hiedurch erfährt die Kugel die Einwirkung einer Kraft in der ihrer relativen Bewegung entgegengesetzten Richtung, während die Luft, durch eine grosse Kraft vorwärts gestossen, selbst in Bewegung geräth und das bildet, was man den Wind der Kanonenkugel nennt.
„Unsere Ueberzeugung von der Richtigkeit dieses Gesetzes wird jedoch noch wesentlich verstärkt durch die Betrachtung dessen, was eine Verneinung desselben involviren würde. Es sei gegeben ein in Bewegung befindlicher Körper. In einem gegebenen Momente sei er sich selbst überlassen, und es werde von keiner Kraft auf ihn gewirkt. Was wird geschehen? Nach Newton's Gesetz wird der Körper in gleichförmiger geradliniger Bewegung verharren, das heisst, seine Geschwindigkeit wird an Richtung und Grösse constant bleiben.
„Nun wollen wir aber die Voraussetzung machen, dass die Geschwindigkeit unter den gegebenen Bedingungen nicht constant bleibe, Nachwort zu Kant, III. Hauptstück: Mechanik. 81 sondern dass sie sich ändere. Die Veränderung der Geschwindigkeit muss, wie wir in Artikel XXXI sahen, eine bestimmte Richtung und Grösse haben. Nach dem Grundsatze des Art. XIX muss die Veränderung aber die nämliche sein, zu welcher Zeit und an welchem Orte auch das Experiment ausgeführt wird. Die Richtung der Veränderung der Bewegung muss deshalb bestimmt sein, entweder durch die Richtung der Bewegung selbst, oder durch irgend eine in dem Körper feste Richtung.
„Nun wollen wir, für den ersten von diesen beiden Fällen, die Annahme machen, das Gesetz sei, dass die Geschwindigkeit nach einem gewissen Maasse abnehme, und dieses Maass wollen wir zu Gunsten der Einwendung als so klein voraussetzen, dass wir durch keinerlei Versuche an sich bewegenden Körpern die Abnahme der Geschwindigkeit in Hunderten von Jahren entdecken könnten.
„Die Geschwindigkeit, von der dieses hypothetische Gesetz spricht, kann nur eine auf einen in absoluter Ruhe befindlichen Punkt bezogene Geschwindigkeit sein. Denn wenn dieselbe eine relative Geschwindigkeit wäre, so hinge sie an Richtung sowohl wie an Grösse von der Geschwindigkeit des Vergleichspunktes ab.
„Wenn der Körper, bezogen auf einen gewissen Punkt, sich nordwärts mit abnehmender Geschwindigkeit zu bewegen scheint, so brauchen wir ihn bloss auf einen anderen Punkt zu beziehen, der sich selbst mit einer gleichförmigen Geschwindigkeit, die grösser ist als die des Körpers, nordwärts bewegt, und es wird den Anschein haben, als bewege sich der Körper südwärts mit stets wachsender Geschwindigkeit.
„Demnach ist das hypothetische Gesetz ohne irgend eine bestimmte Bedeutung, ausser wir geben die Möglichkeit zu, absolute Ruhe und absolute Geschwindigkeit zu definiren. Aber selbst wenn wir diese Möglichkeit zugeben, und selbst wenn sich jenes hypothetische Gesetz als richtig herausstellte, so würde dasselbe doch nicht als ein Gegensatz zu Newton's Gesetz aufzufassen sein, sondern als Merkmal der widerstehenden Wirkung irgend eines Mittels im Räume.
„Nehmen wir einen anderen Fall. Das Gesetz sei, dass ein Körper, auf den keine Kraft einwirkt, sofort aufhöre sich zu bewegen. Solches wird nicht allein durch die Erfahrung widerlegt, sondern es führt auch zu einer Definition der absoluten Ruhe als desjenigen Zustandes, den ein Körper einnimmt, sobald er von der Einwirkung äusserer Kräfte frei wird.
„Auf diese Weise kann man zeigen, dass die Verneinung von g2 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
Newton's Gesetz in Widerspruch steht mit der einzigen vernünftigen Lehre von Raum und Zeit, welche der menschliche Geist jemals auszudenken imstande war."
Wie man sieht, hält Maxwell sowohl einen experimentellen Beweis wie einen Apriorlbeweis des Trägheitsgesetzes für möglich. Maxweli/s Darstellung eignet sich also gut dazu, das Principielle der verschiedenen Ansichten über Möglichkeit und Art solcher Beweise einer erneuten Prüfung anzuempfehlen.
A. Zu Maxwell's „experimentellemNachweis {The experimentell argument)". — Gegen alle Bemühungen um einen experimentellen Beweis wurde in mancherlei Wendungen das Bedenken erhoben, dass ein solcher Nachweis schon deshalb unmöglich sei, weil das angebliche Ergebnis von Experimenten zuletzt doch immer nur auf einen logischen Zirkel hinauslaufe. In specieller Form richtet sich dieses Bedenken gegen den Begriff des „Bewegungshindernisses", in allgemeinerer Form gegen den Begriif der „Kraft" überhaupt. Denn eine solche werde überall dort angenommen, wo ein Körper Abweichungen von der geradlinig gleichförmigen — oder wie wir kurz sagen wollen, Abweichungen von der „constanten Bewegung"*), sei es von der Constanz der Geschwindigkeit oder der der Richtung aufweist; *) Der von STREINTZ (s. u. S. 135 ff.) vorgeschlagene und mehrfach angenommene Ausdruck „Galileische Bewegung" präjudicirt der von WOHLWILL (s. u. S. 105) angeregten Streitfrage, ob GALILEI • das Trägheitsgesetz für alle gleichförmig geradlinigen Bewegungen oder nur für die auf wagrechten Ebenen nächst der Erdoberfläche deutlich erkannt habe. Aber auch wenn man sich WOHL WILL's Auslegung nicht ganz anschliessen will, wird sich für feinere logische Unterscheidungen der Vorschlag STREINTZ' nicht durchaus empfehlen, weil der Ausdruck „Galileische Bewegung" nicht erkennen lässt, ob er auf GALILEf s rein phoronomische Bestimmungen der gleichförmigen Bewegungen (zu Beginn des Dritten Tages der Discorsi, OSTWALD's Classiker Nr. 24, S. 4—9) oder auf GALILEI's dynamische Bevorzugung dieser Bewegungen als derjenigen, welche beim Wegfall aller Kräfte eintreten, bezogen werden solle. — Auch der Ausdruck „constante Bewegung" ist freilich für sich nicht eindeutig, weil „constant" als ein wesentlich negativer Begriff bei allen seinen Anwendungen erst der ausdrücklichen positiven Angabe bedarf, welche besondere Art von „Veränderungen" oder „Veränderlichkeit" abgewiesen sein soll (vgl. Anm. S. 128). Es sei also hier ausdrücklich festgestellt, dass „constante Bewegung" in der oben vorgeschlagenen Verwendung statt „Galileische Bewegung" nicht mehr und nicht weniger an Merkmalen enthalten soll, als die rein phoronomischen einer geradlinigen Bahn und gleicher Wegstrecken längs dieser Bahn binnen gleichen Zeiten.
Nachwort zu Kant, III. Hauptstück: Mechanik. g3 und dass dann, wenn keine Kräfte vorhanden sind, auch keine solchen Abweichungen eintreten, sei natürlich ein blosser logischer Zirkel.*) Ich gestehe, dass es mich immer wundert, wenn ich mit so überaus primitiven logischen Waffen Sätze bekämpft sehe, an welchen denn doch von den Millionen, die sie geglaubt haben, mehr als nur ab und zu Einer ihre ganze Lächerlichkeit verspürt haben müsste: denn wäre der Zirkel wirklich vorhanden, so wäre er ja kaum ein „versteckter", sondern ein so plumper, als ihn sich irgend eine Schullogik nur immer als warnendes Beispiel ausdenken könnte. Schon aus solchen ganz summarischen Wahrscheinlichkeitserwägungen ergiebt sich vielmehr die Vermuthung, dass, wenn ja ab und zu die Formulirungen der beiden (in ihrer physikalischen Anwendung nachmals jedenfalls als correlativ sich herausstellenden) Begriffe „Trägheit" und „Kraft" sich Blossen gegeben haben sollten, diese eben nur in den Formulirungen, nicht in den zu formulirenden Gedanken gelegen sein mochten.
Um auch jeden Schein eines logischen Zirkels bei Formulirung des Trägheitsgesetzes zu vermeiden, wird schon die Schilderung der „Experimente", welche auf das Trägheitsgesetz als empirische Thatsache führen, so gegeben werden müssen: Erstens muss ein rein descriptiver Unterschied zwischen den Bewegungen, die erst nachmals als „ohne Kräfte" und als „mit Kräften" erfolgend einander gegenübergestellt werden sollen, formulirt worden sein. Unzählige rein phoronomische Gegenüberstellungen sind hier gleich gut denkbar: die der constanten und der inconstanten Bewegungen im obigen Sinne; die der gleichförmigen Bewegungen im Kreise (kurz Kreisungen), welcher das Alterthum und noch Kopernikus die himmlischen Bewegungen allein würdig glaubten — im contradictorischen Gegensatz zu allen übrigen Bewegungen ( — der terminologische Gegensatz der „natürlichen" und „gezwungenen" Bewegungen geht schon wieder nicht auf ein rein phoronomisches, sondern auf ein dynamisches Merkmal).
Zweitens muss dann ein Kraft begriff formulirt sein, der zunächst von so abstractem Inhalt und allgemeinem Umfang ist, dass er von den concreten Anwendungen, die er nachmals finden soll, also unter *) Dieser Vorwuif ist neuestens wieder mit besonderem Nachdrucke erhoben worden von JOHANNESSON: „Das Beharrungsgesetz" (Jahresbericht des Sophien-Realgymnasiums in Berlin, Ostern 1896). — Vgl. unten S. 159, Anm. über POSKE's Anzeige dieser Abhandlung.
6* g4 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
anderem auch von dem Begriff einer constanten und einer nicht constanten Bewegung, logisch noch ganz unabhängig ist.
Drittens werden dann die beiden für sich festgestellten Begriffe auf Grund der „Experimente" in Beziehung gesetzt, in einem Urteil, eben dem Trägheits- Gesetze, verbunden; und ob diese Beziehung, welche, weil in ihr der Kraftbegriff vorkommt, jedenfalls eine Causalbeziehung ist, mit Recht behauptet werde, kann nur auf Grund einer correcten Theorie der Causalurteile als solcher entschieden werden, sofern man überhaupt von dem erkenntnispraktischen Forum des physikalischen Denkens an das erkenntnisstheoretische appelliren will.
Zum Glück lässt sich dieses Programm in unserem concreten Fall des Trägheitsgesetzes auch ohne kunstvolle Erkenntnistheorien durchführen und ist auch längst durchgeführt. Wenn wir den Schulknaben die Beispiele vom Schlitten auf rauher Strasse, auf glatter Schneebahn und auf sehr harter, glatter Eisbahn vorführen, oder die von der Kegelkugel auf einer schlecht und auf einer gut gestampften Kegelbahn u. ß, f., so würden gewiss schon die Kinder den logischen Zirkel merken, wenn einer vorhanden wäre. Fassen wir aber auch nur das, was hier beim Schulknaben erkenntnispraktisch vorgeht, in voller abstracter, theoretischer Schärfe, so nimmt die Durchführung des obigen Programmes folgende Gestalt an: Die Eisbahn, die glatte harte Kegelbahn sind Annäherungen an jenes Ideal, welches Galilei in seiner klassischen Formulirung: „Mobile quoddam super planum horizontale proiecium mente concipio omni secluso impedimento.." durch die Worte „mente concipioil als ein blosses Ideal charakterisirt hat. Es hat auf diesen Ideal-Charakter insbesondere Poske in seiner unten noch eingehend zu besprechenden Abhandlung *) mit grösstem Nachdruck hingewiesen. Es sei nun aber für den Augenblick gestattet, von dem ohnedies gar nicht anders zu erwartenden Umstände, dass physikalische Experimente keine mathematische Genauigkeit geben können, noch abzusehen, und dort, wo von experimentellen Annäherungen an die Constanz der Bewegung einerseits, an das Wegfallen der Hindernisse andererseits gesprochen werden sollte, volle Constanz und volle Freiheit von Hindernissen vorläufig zu fingiren (wir werden diese Fiction von *) Der empirische Ursprung und die Allgemeingültigkeit des Beharrungsgesetzes. Vierteljahrschrift für wiss. Philos. VIII. Jahrg. 1884, S. 385—404. (Mit einer Zusatz-Bemerkung von WüNDT, 405—406).
Nachwort zu Kant, III. Hauptstück: Mechanik. 85 S. 91 an wieder aufheben). Dann wäre die oben zuerst verlangte reine Beschreibung im „experimentellen Argument" so zu geben: Wir beobachten einen Körper, der sich in einer „Umgebung" (Höcker auf der Eisbahn, Kies oder Sand auf der Kegelbahn u. dgl.), und dann einen Körper mit demselben Anfangszustande von Geschwindigkeit und Richtung, der sich „ohneUmgebung" bewegt; also letzlich im „leeren Weltraum14, wie er für die allgemeine, nicht nur terrestrische Formulirung des Trägheitsgesetzes immer vorausgesetzt, oder besser: fingirt werden muss. Hiebei ist es dann „Beobachtungs"-Thatsache, d. h. eine von Auslegungen mittelst Kraft- und sonstigen Causalbegriffen noch ganz freie, descriptive Zuordnung zweier Reihen von Phänomenen, dass die ersteren Bewegungen Verzögerung zeigen, die letzteren nicht. — Es sei nur im Interesse der die Schwierigkeiten trennenden Darstellung erlaubt, gegen den hiermit in die Betrachtung hereingezogenen Begriff des „leeren Raumes" (und des „absoluten Raumes"), mit welchen Begriffen freilich unser Begriff der „Umgebungslosigkeit" steht und fiele, uns einstweilen noch naiv zu stellen; seiner Erörterung wird ohnedies das ganze Vierte Hauptstück (S. 120 ff) gewidmet sein.
Soll nun zweitens auf diese experimentelle Thatsache der Kraftbegriff angewendet werden, so wird nach dem, was gelegentlich des vorigen Hauptstückes (S. 28 ff.) als Definition und zur Verteidigung des Kraftbegriffes gesagt wurde, nicht etwa noch einmal ein neues „Experiment" darüber anzustellen sein, ob und welche Teile der „Umgebung" (Eishöcker, Sand; bei nicht wagrechten Bewegungen die Erde — dagegen nicht der Fixsternhimmel, nicht der Zuschauer u. s. f.) als diejenigen „Kräfte" ausübend gelten dürfen, aus welchen wir uns den descriptiven Unterschied der Gleichförmigkeit und Ungleichförmigkeit „erklären". Sondern nach den obigen ausführlichen Erörterungen (S. 50) ist hier wie bei jeder anderen Induction die „Regelmässigkei t", mit welcher dem Vorhandensein, bzw. Fehlen eines beschreibbaren Bestandteiles der „Umgebung" das descriptive Merkmal „Inconstanz, bzw. Constanz" der Bewegung „zugeordnet" ist, auch schon der nothwendige und ausreichende Erkenntnisgrund dafür, dass diese Zuordnung nicht nur eine „regelmässige", sondern dass sie eine „nothwendige" sei: womit eben der C a u s a 1 b e g r i f f in Anwendung getreten ist.*) Und weil, wenn *) Die hier auseinander gehaltenen Stadien des „experimentellen" Gedankenganges sind kurz zusammengefasst, aber doch noch deutlich ersichtlich in der Formulierung von POSKE (a. a. 0. S. 392): „So oft an einem Körper eine Abgß Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
wir einmal wissen, dass die Höcker, der Sand die Verzögerung „bewirken", wir dennoch gemäss Hume's negativer These nicht „wahrnehmen4', wie sie wirken, und doch guten Grund haben, überzeugt zu sein, dass sie, wenn nur alle Teilbedingungen beisammen sind, wirken werden, so sagen und glauben wir, dass es zwischen ihnen und dem Schlitten oder der Kugel „Kräfte", Kraftrelationen gebe. — Ich glaube nicht, dass diese Auseinanderlegung des Gedankenganges noch irgendwo offene oder versteckte Zirkel aufweisen werde.
Zugleich mit dieser Feststellung des sachlichen Verhältnisses zwischen dem phoronomischen Grund-Begriffe der constanten Bewegung und dem dynamischen der Trägheit ist auch die im Zweiten Hauptstück (S. 28) noch offen gebliebene Frage beantwortet, ob die Correlation des Kraft -Begriffes speciell zur Beschleunigung (nicht überhaupt zur „Bewegung", wie man es in laxer Ausdrucksweise noch immer lesen kann) logisch genommen die Beschleunigung zu einem constitutiven oder nur einem empirisch consecutiven Merkmal des Kraftbegriffes stemple. Die Antwort lautet nämlich jetzt: nicht constitutiv — das gäbe ja eben den logischen Cirkel; sondern consecutiv, u. zw. empirisch consecutiv, insoweit es nach dem Dargelegten der Erfahrung bedarf, welche lehrt, dass es von allen denkbaren Merkmalen*) der Bewegung nur die Beschleunigung ist, für die weichung von der gleichförmig-geradlinigen Bewegung beobachtet wurde, ist es bisher stets gelungen, einen zweiten Körper aufzufinden, dessen Existenz, Lagenund Geschwindigkeitsverhältnisse sich als nothwendige Bedingung jener Abweichung ansehen lassen." POSKE stellt dies als eine genauere Formulirung der von WERNICKE gegenüber, welcher den „Satz der Trägheit" auf das „Thatsächliche" zurückführt: „Ein Körper, der in Bezug auf einen anderen eine bestimmte Bewegung ausführt, beziehungsweise in Ruhe ist, tritt nur dann in einen anderen Bewegungszustand ein, wenn andere Vorgänge dies bedingen." Die principielle Möglichkeit eines experimentellen Nachweises zieht also keine der beiden Formulirungen in Frage.
*) Ein Gegenbeispiel bildet die vorgalileische Ansicht von dem Ort nahe oder fern der Erdoberfläche, bzw. dem Erdmittelpunkt, welche die schweren, bzw. leichten Körper „suchen" sollen. Hier haben sich eben ausnahmslose Gesetzmässigkeiten zwischen Ort und Umgebung nicht aufstellen lassen, z. B. Rauch steigt nicht immer empor, sondern sinkt auch.
Für die hier dargelegten feineren Begriffsverhältnisse giebt auch MACH's Terminologie willkommenes Zeugnis. Z. B. „Dass die bewegungsbestimmenden Umstände (Kräfte) Beschleunigungen bestimmen, ist durchaus nicht selbstverständlich" (Mech. III, S. 134). „.. Das Trägheitsgesetz (ist).. in der Galileischen Nachwort zu Kant, III. Hauptstück: Mechanik. 87 sich gesetzmässige Beziehungen zur „Umgebung" überhaupt auffinden lassen. — Daneben hat natürlich auch an dem alsbald (S.91) zu entwickelnden apriorischen Complement zum empirischen Nachweis des Trägheitsgesetzes die Correlation des Beschleunigungs- zum Kraftbegriff in demselben Maasse Teil, wie die Correlation von cons tanter Bewegung und Trägheit.
Es erübrigen nach dem Maassstabe vorstehender Analyse einige wenige kritische Bemerkungen gegen den Wortlaut, wie Maxwell den „experimentellen Nachweis" des Trägheitsgesetzes schildert. Experimentell ist überhaupt nur die Aufzeigung des „anderen Körpers", d. h. irgend eines Complexes sinnlicher Phänomene, wie wir sie oben als „Umgebung" bezeichnet haben; nicht aber kann natürlich dieser Körper als „wirkend" und noch weniger können seine „äusseren Kräfte"*) durch das Experiment als solches aufgezeigt werden. — Eine Anschauung, dass alle bewegungsbestimmenden Umstände (Kräfte) Beschleunigungen setzen, schon mitenthalten".. (ib. S. 135). — Wir müssten hienach an „bewegungsbestimmende Umstände = Kräfte" auch dann glauben, wenn wir irgend ein anderes Merkmal als gerade nur die Beschleunigung ersteren gesetzmässig zugeordnet sähen. — Diese Uebereinstimmung zwischen MACH's und meiner Auffassung wird nicht berührt durch die oben (S. 41 ff.) als erkenntnistheoretisch fundamental angedeutete Verschiedenheit, dass MACH alle Abhängigkeit, alles „Bestimmtsein" eines y von einem x, nach dem Typus mathematischer Functionen fassen zu können glaubt, also das, was man sonst Realgrund, Causation nennt, unter das, was SCHOPENHAUER Seinsgrund (d. h. eben Abhängigkeit raumlich-zeitlicher Elemente) heisst, zu subsumieren versucht.
*) Es wäre denn, dass hier „Kräfte" wieder nicht im eigentlichen, ausserphänomenalen Sinne, sondern in dem phänomenalen der Spannungen (vgl. oben, S. 33 ff.) gemeint wäre. Dann Hesse sich auch das Trägheitsgesetz als ein rein descriptives aussprechen: Wo Beschleunigung, da Spannung; und: Wo keine Spannung, da keine Beschleunigung. Die causale Ausdeutung bliebe dann eine nach Belieben zu gebende oder wegzulassende Zugabe zum phänomenalen Thatbestand ( — ähnlich wie die Formulierung „Das gleichseitige Dreieck muss gleichwinkelig sein" gegenüber „Das gls. Dr. ist glw.u in dem Beispiel S. 41 Anm.). — Eine solche causallose Fassung des Trägheitsgesetzes ist aber weder von MAXWELL als Ziel seines „experimentellen Beweises" beabsichtigt (— das der Inconstanz der Bewegung einer Kanonenkugel zugeordnete phänomenale Datum, „der Wind der Kanonenkugel", ist ja zunächst selbst wieder eine Bewegungserscheinung, wenn wir auch nebenbei diesen Wind „spüren", d. h. in Druck- und Spannungsempfindungen wahrnehmen können); noch auch es ist bekanntlich bisher möglich gewesen, bei den Kraftwirkungen z. B. der kosmischen Schwere neben den Centralbeschleunigungen auch Spannungen für die Beobachtungen nachzuweisen (— eben solche beobachtbare oder doch erschliessbare Spannungen eines Mediums zwischen den Weltkörpern wären ja gefordert, um auch bei der kosmischen Schwere die „Fernwirkung" ebenso los zu sein, wie heute schon bei elektrischen und magnetischen Kräften).
88 Höf ler, Studien zur Philos. der Mechanik.
andere schwache Stelle ist die, dass „das Vorhandensein dieser Wirkung angezeigt werde — nur? — durch ihren Effect auf den anderen Körper". Wer den Begriff des Wirkens und der Kraft a limine leugnet, würde natürlich ebensowenig eine „Wirkung auf den anderen Körper" zuzugeben brauchen, als er die Wirkung zugibt, die dieser „andere" auf den ersten, d. h. auf den in der Constanz seiner Bewegung behinderten, ausüben soll oder nicht soll. Es kommt noch dazu der Nachsatz: „wenn die Bewegung jenes anderen Körpers der Beobachtung zugänglich ist". Freund und Feind der Causalität werden hier fragen: Und wie, wenn nun die Bewegung des anderen Körpers der Beobachtung nicht zugänglich ist?*) Die Antwort auf diese scheinbar verfängliche Frage lautet im Sinne Maxweli/s: Wenn und weil genug Fälle vorausgegangen sind, in denen sich zu Abweichungen von der Richtung und Geschwindigkeit „andere Körper" und Bewegungen dieser anderen Körper haben aufzeigen lassen, so giebt das nach der „Uebereinstimmungsmethode" der Induction eine (bekanntlich verhältnismässig nicht sehr grosse) Wahrscheinlichkeit, dass es solche Körper auch in allen Fällen geben werde, wo sie nicht zu beobachten sind. Es hätte hinzugefügt werden können, dass das bisher wenigstens eine inductio sine instantia contraria **) gewesen sei, denn es wird in der *) In obiger logischer Erwägung ist von der physikalischen Möglichkeit ganz abgesehen, dass der die Inconstanz der Bewegung eines Körpers herbeiführende andere Körper hiebei und hiedurch in Folge eingetretener Gleichgewichts-Bedingungen nicht in „Bewegung" geräth. Beispiel: ein Planetensystem, bestehend aus zwei Planeten von gleichen Massen m und m mit antiparallelen Geschwindigkeiten und im Mittelpunkte dieses centrisch-sym metrischen Systemes eine Sonne von der Masse M. Diese Sonne „wirkt" dann auf die beiden Planeten (auch diese wirken auf einander, was uns aber hier nichts angeht) richtungs- (und bei nicht kreisförmigen Bahnen im Allgemeinen auch geschwindigkeits-) ändernd — sie selbst aber, der wirkende Körper, erhält hiebei keinerlei Bewegung.
**) In ganz anderer Richtung freilich rührt diese an sich gewiss nicht unbescheidene formale Forderung des „sine instantia contraria11 an eines der heikelsten sachlichen Probleme: Ob ein Causirtwerden des Physischen (hier der Richtung und Geschwindigkeit eines materiellen Punktes) wirklich nur wieder von Physischem (hier einem Körper, u. zw. einem in der Regel sich bewegenden Körper) ausgehen könne. Für die Physik als solche ist das Ja freilich ein oberstes Dogma; denn Causalbeziehungen zwischen Physischem und Psychischem, also Nicht-Physischem, wären eben nicht mehr Physik. Nur ist.klar, dass jede Consequenz aus einem solchen Dogma diesmal wirklich nur ein offener logischer Zirkel wäre; denn Physik ist schon von vornherein als eine Wissenschaft definirt, welche, wenn überhaupt mit Causalbeziehungen, so n u r mit solchen zu thun hat, deren beide Glieder physisch sind. Aber durch die Definition des Gegenstandes einer Wissenschaft kann die Existenzberechtigung anderer Wissenschaften» Nachwort zu Kant, III. Hauptstück: Mechanik. 89 That Niemand behaupten wollen, Abweichungen von der Constanz der Geschwindigkeit und der Richtung einer Bewegung „beobachtet" zu haben, bei welchen — sei es durch „Beobachtung", sei es durch Schlüsse — nachgewiesen habe werden können, dass es für sie descriptive Daten der „Umgebung" nicht gebe ( — dies nicht zu verwechseln mit den denkbaren Fällen, dass solche Zuordnung zur „Umgebung" nur noch nicht habe nachgewiesen werden können; es wären dies die Fälle, in denen dem bis dahin empirisch bewährten Trägheitsgesetz zulieb auf einen direct nicht aufzeigbaren „Aether" u. dgl. geschlossen wird; also der auch von Maxwell angeführte und unten, S. 156, noch näher zu erörternde Fall).
Nachdem durch das Bisherige der auch von Maxwell geteilte Glaube an die Möglichkeit des experimentellen Nachweises des Trägheitsgesetzes gegen den Vorwurf eines logischen Zirkels im Ganzen hoffentlich ausreichend geschützt ist, erübrigen wenige Worte über B. Maxwell's Aprioribeweis für das Trägheitsgesetz. — Ein solcher ist es ja, wenn er sagt: „Unsere Ueberzeugung von der Richtigkeit dieses Gesetzes wird noch wesentlich verstärkt durch die Betrachtung dessen, was eine Verneinung desselben involviren würde." Hier wird uns ja geradezu ein indirecter Beweis, eine „reductio ad absurdum", versprochen. Genau genommen wäre dies nun zwar freilich noch nicht gleichbedeutend mit einem rein apriorischen Beweis; denn wird derjenige Satz, mit dem die Leugnung des zu Beweisenden unverträglich sein soll, selbst nur als ein empirischer angesprochen so ist auch der indirect bewiesene Satz schliesslich doch nur empirisch bewiesen. Zu Ende des Artikels aber sagt Maxwell: „Auf diese Weise kann man zeigen, dass die Verneinung von Newton's Gesetz in Widerspruch steht mit der einzigen vernünftigen Lehre von Raum die sich auch um andersartige Causalbeziehungen kümmern, natürlich nicht widerlegt sein.
Ueber das Problem, ob Causalbeziehung zwischen Physischem und Psychischem mit unseren gegenwärtigen naturwissenschaftlichen Einsichten überhaupt auch nur verträglich sei oder nicht, und ob alles in allem die Inconvenienzen aus der Annahme oder aus der Ablehnung solcher Causalbeziehungen die härteren seien, vgl. STUMPFE Eröffnungsrede des Münchner Psychologencongresses von 1896; ferner meine Psychologie § 17, auch die Sonderausgabe dieses Paragraphen: „Die metaphysischen Theorien von den Abhängigkeitsbeziehungen zwischen Leib und Seele. Einige Fragen an die Monisten" (Wien, Tempsky, 1897); daselbst S. 49 [S. 20] BOLTZMANN's Aeusserungen, welche eine solche „Einwirkung" als wenigstens mit dem Energieprincip nicht unverträglich darstellen.
90 Höf ler, Studien zur Philos. der Mechanik.
und Zeit, welche der menschliche Geist auszudenken imstande war." Dieses Gesetz aber ist das in „Artikel XIX, Aufstellung des allgemeinen Grundsatzes der Physik" so formulirte: „Der Unterschied zwischen zwei Ereignissen hängt nicht ab von dem reinen Unterschiede der Zeiten oder der Orte, in denen und an denen sie stattfinden, sondern nur von Unterschieden in dem Wesen, der Configuration oder der Bewegung der betreffenden Körper." Als diesem Satz äquivalent wird auch der ausgesprochen, „dass wenn die Ursachen sich von einander bloss hinsichtlich des absoluten Eaumes und der absoluten Zeit ihres Stattfindens unterscheiden, dieses dann ebenso für die Wirkungen gilt."
Es kann zweifelhaft sein, ob diese Sätze Maxwell's alles in allem eine andere Deutung zulassen, als dass Maxwell wenigstens den Begriff eines „absoluten Eaumes", sowie einer absoluten Zeit nicht für in sich widersprechend oder gar inhaltsleer gehalten habe, wenn er auch diesen Begriff für physikalisch nicht verwertbar hält. Es genügt aber für jetzt, daran festzuhalten, dass sowohl, wo Maxwell (Art. XIX) jenen Satz aufstellt, als auch hier (Art. XLI), wo er ihn als „die einzig vernünftige Lehre von Raum und Zeit", welche auszudenken sei, bezeichnet, er diesen Satz füglich nicht selbst wieder als eine empirische, sondern als eine apriorische Wahrheit angesehen haben muss; denn das liegt doch in den Worten „einzig vernünftig" — wie wollte man auch einen solchen „allgemeinen Grundsatz der Physik" überhaupt aussinnen, wenn nicht a priori, zumal wenn absoluter Eaum und absolute Zeit überhaupt nicht, weder unmittelbar noch mittelbar erkennbar (sondern höchstens „denkbar") wären! Und so will also auch sein in directer Beweis, dass die Verneinung des Trägheitsgesetzes einen Widerspruch gegen diese „einzig vernünftige" Lehre involviren würde, wirklich nichts anderes als ein Apriori- Beweis im strengsten Sinne sein.
Prüfen wir aber nun, ob dieser Beweis gelungen ist, so können wir das nur verneinen. Denn wenn Maxwell findet, dass jedes hypothetische Gesetz über irgend eine Abweichung von der Geradlinigkeit und Gleichförmigkeit gegen die Unmöglichkeit, „absolute Euhe und absolute Geschwindigkeit zu definiren", Verstössen würde, so muss sich gerade Demjenigen, welcher wirklich mit diesen beiden Ausdrücken nicht einmal einen Sinn zu verbinden vermag, die verwunderte Frage aufdrängen, ob denn die Nichtabweichung von der Geradlinigkeit und Gleichförmigkeit jene beanstandeten Begriffe von absoluter Euhe und absoluter Geschwindigkeit in geringerem Nachwort zu Kant, KT. Hauptstück: Mechanik. 91 Grade voraussetze, als was immer für eine Abweichung? — Es kann also unabhängig von der Frage, ob sich Maxwell gegen den Vorwurf einer Inconsequenz in Sachen des absoluten Eaumes trotz dieser Stelle vertheidigen lasse, festgestellt werden, dass, was Maxwell's Aprioribeweis für das Trägheitsgesetz betrifft, er ein nicht weiter zu verteidigendes Beispiel zum Satze: Qui nimium probat, nihil probat, darstellt.